Вариант 28

1. Дано a  = 4, b  = 1. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -5a + 1^b; d = 2a + 8b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = i + j - 5к, b = 6i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -8a + 5b иd = 4a + 6b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-1, 8, 0), B(-3 , 3, 1), C(-7,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 8i -j + 3k приложена в точке A(5, 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 6 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 29

1. Дано a  = 4, b  = 6. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -4a + 3^b; d = -2a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i + 4j + 3к, b = - i -j + 5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -8a + 7b и d = 2a -3b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-1, 6 , 0), B(2 , 3,-6 ), C(7 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = -8i - 2j + 3k приложена в точке A(-6 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, -9 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 30

1. Дано a  = 4, b  = 7. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -5a + 7^b; d = -2a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = i + 7j - 2к, b = 3i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -8a + 6b и d = 2a + 7b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-1, 5 , 0), B(7, 3, -2), C(-3 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 9i -j + 3k приложена в точке A(7, 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 0 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 31

1. Дано a  = 4, b  = 8. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -1a + 2^b; d = 2a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = -4 i + j - 3к, b = 5i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -8a + b и d = 3a + 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-2, - 2, 0), B(9, 3, -5), C(0 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 9i - 2j + 3k приложена в точке A(4 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 5 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).