Вариант 24

1. Дано a  = 4, b  = 6. Найти: а) скалярное произведение векторов

с = -5 a + 2^b; d = 2 a +b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = i + 5j - 2к, b = 3i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -8a + 4b и d = 3a - 2b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(6, 3, 0), B(-8 , 3, 2), C( ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 7i - 3j + 2k приложена в точке A(-5 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 2);

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 25

1. Дано a  = 4, b  = 7. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -7a + 1^b; d = -2a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i + 2j - 3к, b = 2i -j + 5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = - 9a + b и d = 5a + 6b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(6, -4 , 0), B(-9 , 3, 1), C(-5 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = -7i - 4j + 3k приложена в точке A(-6, 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 8 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 26

1. Дано a  = 2, b  = 1. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -5a + 7^b; d = 2a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = 2 i + j - 3к, b = 7i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -9a + 3b иd = 4a + 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(7, -5 , 0), B(-9 , 3,-1 ), C(0 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 7i - 5j + 3k приложена в точке A(-6 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 4 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 27

1. Дано a  = 3, b  = 5. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = 5a + 3^b; d = 2a - 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i + j - 3к, b = 2i -j + 5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -9a + 3b и d = 2a + 4b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-1, -9, 0), B(7, 3, 5), C(-5 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 7i - 5j + 3k приложена в точке A(6, 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 1 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).