Вариант 17

1. Дано a  = 5, b  = 6. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -7a + 1^b; d = 2a + 3b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = - i + 2j - 3к, b = 7i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = - 4a + 5b и d = 2a - 3b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-8, -5 , 0), B(-6 , 3, 4), C(3 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 6i -j + 3k приложена в точке A(2 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 2 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 18

1. Дано a  = 5, b  = 7. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -2a + 3^b; d = -4a + 5b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = i - 5j - 3к, b = 2i -j - 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -8a + 2b иd = 3a - 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-8, -6 , 0), B(-7 , 3, 5), C(4 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 6i -j + 4k приложена в точке A(5 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1,-4 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 19

1. Дано a  = 5, b  = 8. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -2a + 1^b; d = 3a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = -3 i + 6j - 2к, b = 2i -j + 5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов с = -6a + 4b иd = 2a + 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-4, 7 , 0), B(-5 , 3, 3), C(0 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = -6i -j + 4k приложена в точке A(5 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 6 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 20

1. Дано a  = 5, b  = 9. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -3a + 1^b; d = 2a - 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = - i + 2j - 3к, b = 5i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -7a + 2b и d = 3a + 4b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(- 4, -8, 0), B(-2 , 3, 7), C(5 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 6i - 2j + k приложена в точке A(8 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1,-7 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).