Вариант 13

1. Дано a  = 5, b  = 2. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -7a + 1^b; d = 2a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = 3 i + 6j - 2к, b = 2i -j + 5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -5a + 2b и d = 3a + 4b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-8, -2 , 0), B(-1 , 3, 1), C(2 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i - 9j + 3k приложена в точке A(-4 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 3 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 14

1. Дано a  = 5, b  = 3. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = 5a + 1^b; d = 3a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = 2 i + j - 3к, b = 2i - 4j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -6a + 3b и d = 2a + 4b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-8, -3, 0), B(-2 , 3, 6), C(-1 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i - 7j + 3k приложена в точке A(-6 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 8 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 15

1. Дано a  = 5, b  = 4. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -5a + 4^b; d = 2a + 6b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i + 5j - 3к, b = 4i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -7a + 3b и d = 2a + 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-8, -4 , 0), B(-3 , 3, 1), C(7 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i - 6j + 3k приложена в точке A(-7 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 2 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 16

1. Дано a=m+1, b=l +1. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -5a + 6^b; d = 2a + b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = - 2 i + j - 3к, b = 2i -j + 7k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -6a + 2b иd = 3a + 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-8, -5, 0), B(-4 , 3, 2), C( 7,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i - 8j + 2k приложена в точке A(4 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 7 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).