Вариант 9

1. Дано a  = 1, b  = 7. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = 4a + 1^b; d = 2a + 3b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i + 6j - 5к, b = 4i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -6a + 2b и d = 3a - b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(2, -2 , 0), B(-5 , 3,-1 ), C(4 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i -j + 3k приложена в точке A(4 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 3 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 1 0

1. Дано a  = 4, b  = 1. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -2a + 1^b; d = 3a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = 7 i + 2j - 3к, b = 2i -j + 3k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -7a + 3b и d = 2a + 4b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-4, -1, 0), B(-3 , 3, 0 ), C(5 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5 i - 2j + 3k приложена в точке A(4 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 8 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 11

1. Дано a  = 2, b  = 4. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -4a + 2^b; d = 2a + 3b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i - 4j - 3к, b = 6i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -4a + 2b и d = 3a + 5b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(6, -4, 0), B(-1 , 3, 3), C(-4 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i - 6j + 3k приложена в точке A(-3 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, -5 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 12

1. Дано a  = 6, b  = 1. Найти: а) скалярное произведение векторов

с = -3a + 1^b; d = -5a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = 4 i + j - 3к, b = 2i -j + 5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -7a + 2b иd = 3a - 4b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-7, -1 , 0), B(-2 , 3, 5), C(6 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 5i - 7j + 3k приложена в точке A(-4 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 2 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).