2. Измерение горизонтальных углов

Измерять углы можно только выверенным теодолитом. Установка теодолита в вершине измеряемого угла состоит из трех основных операций:

• центрирования теодолита;

• горизонтирования теодолита;

• установки трубы.

Центрирование теодолита – это установка оси вращения алидады над вершиной измеряемого угла; операция выполняется с помощью отвеса, подвешиваемого на крючок станового винта, или с помощью оптического центрира.

Горизонтирование теодолита – это установка оси вращения алидады горизонтального круга в вертикальное положение; операция выполняется с помощью подъемных винтов и уровня при алидаде горизонтального круга.

Установка трубы – это установка трубы по глазу и по предмету; операция выполняется с помощью подвижного окулярного кольца (установка по глазу – фокусирование сетки нитей) и винта фокусировки трубы (кремальеры) на предмет (установка по предмету – получение резкого изображения цели).

Для измерения угла в его вершине забивают колышек, а на концах линий, образующих угол, устанавливают вешки.

В зависимости от видов геодезических работ, условий измерения, наличия приборов и требуемой точности углы измеряют способами: приемов, повторений, круговых приемов и во всех комбинациях (способ Шрейбера).

Способ приемов. Его применяют в тех случаях, когда необходимо измерить угол, заключенный между двумя смежными направлениями. Теодолит и визирные марки центрируют над точками и приводят в горизонтальное положение. Измерения состоят из двух полуприемов ( рис. 5.5.1а.).

Рис. 5.5.1. Схема измерения горизонтальных углов.

В первом полуприеме (рис. 5.5.1а) при одном положении вертикального круга визируют на левую точку (A) и берут отсчет a₁. Вращая алидаду по ходу часовой стрелки, визируют на правую точку и берут отсчет b₁.

Во втором полуприеме зрительную трубу переводят через зенит и при другом положении вертикального круга измерения проводят в обратном порядке, вращая алидаду против хода часовой стрелки. Получают отсчеты b₂ и a₂.

Значение угла вычисляют по формуле

, . (5.5.1.)

Разность между значениями углов β₁ и β₂ в полуприемах не должна превышать удвоенной точности теодолита 2t. При допустимой разности

. (5.5.2.)

Если ноль лимба находится внутри измеряемого угла (рис. 5.5.1b) и отсчет на правую точку меньше отсчета на левую точку, то значения угла из полуприемов определяют по формулам

, . (5.5.3.)

Способ повторений. Применяется при измерении углов повторительными теодолитами. После установки на точках теодолита и визирных целей, по лимбу на начальное направление устанавливают отсчет A₁ близкий к нулю. Поворотом алидады визируют на второе направление и берут контрольный отсчет B_к. Затем закрепляют алидаду и вращением лимба снова визируют на начальную точку. Это действие составляет одно повторение.

Повторений выполняют столько, сколько обусловлено расчетом точности или установлено заданием. При последнем визировании на второе направление берут точный отсчет B. Искомый угол вычисляют по формуле

(5.5.4.)

где P – число повторений.

Величину n принимают такой, чтобы соблюдалось примерное равенство

. (5.5.5.)

Такие же измерения выполняют при другом положении вертикального круга. За окончательное принимают среднее значение угла.

Способ круговых приемов. Применяют при измерении углов на точке с тремя и более направлениями.

В первом полуприеме на начальное направление по горизонтальному кругу устанавливают отсчет близкий к нулю. Вращая алидаду (при закрепленном лимбе по ходу часовой стрелки, последовательно визируют на каждое направление и берут отсчет. В конце полуприема повторно визируют на начальную точку (направление). Незамыкание горизонта не должно превышать допустимой величины.

Затем трубу переводят через зенит и выполняют второй полуприем, снова визируя на начальную точку и все последующие (включая замыкающие). При этом вращают алидаду теодолита против хода часовой стрелки. Разность между значениями направлений в двух полуприемах не должна превышать 2с (с – коллимационная ошибка).

При обработке вычисляют среднее значение из четырех отсчетов на начальное направление и средние значения остальных направлений из двух отсчетов. Значения направлений приводят к начальному с отсчетом, равным 0°00^//00^//. Для этого от всех средних значений направлений отнимают среднее значение на начальное направление.

При выполнении последующих приемов лимб между k приемами переставляют на угол δ=180°/k+i, где i – цена делений лимба. Значения направлений между приемами не должны превышать установленной двойной точности измерения угла.

Из k приемов вычисляют среднее значение искомых направлений. Углы между смежными направлениями вычисляют по разности из средних значений.

Способ всевозможных комбинаций. При этом способе, предложенном Гауссом и называемом еще способом Шрейбера, измеряются порознь все углы, которые можно образовать, комбинируя по два наблюдаемых на пункте направления. Измерения выполняются также различным числом приемов.