Базова алгоритмічна структура
Алгоритми можна представляти як деякі структури, що складаються з окремих базових (тобто основних) елементів. Природно, що при такому підході до алгоритмів вивчення основних принципів їхнього конструювання повинне починатися з вивчення цих базових елементів. Для їхнього опису будемо використовувати мову схем алгоритмів і шкільну алгоритмічну мову.
Логічна структура будь-якого алгоритму може бути представлена комбінацією трьох базових структур: послідовність (лінійна), розгалуження, цикл.
Характерною рисою базових структур є наявність у них одного входу й одного виходу.
1. Базова структура "послідовність"( лінійна ). Утворюється послідовністю дій, що випливають одне за іншим:
Шкільна алгоритмічна мова |
Мова блок-схем |
дія 1 дія 2 . . . . . . . . . дія n |
|
2. Базова структура "розгалуження". Забезпечує в залежності від результату перевірки умови (так чи ні) вибір одного з альтернативних шляхів роботи алгоритму. Кожний зі шляхів веде до загального виходу, так що робота алгоритму буде продовжуватися незалежно від того, який шлях буде обраний. Структура розгалуження існує в чотирьох основних варіантах:
якщо – то;
якщо – то – інакше;
вибір;
вибір – інакше.
Шкільна алгоритмічна мова |
Мова блок-схем |
1. якщо - то |
|
якщо умова то дії усе |
|
2. якщо - то - інакше |
|
якщо умова то дії 1 інакше дії 2 усе |
|
3. вибір |
|
вибір при умова 1: дії 1 при умова 2: дії 2 . . . . . . . . . . . . при умова N: дії N усе |
|
4. вибір - інакше |
|
вибір при умова 1: дії 1 при умова 2: дії 2 . . . . . . . . . . . . при умова N: дії N інакше дії N+1 усе |
|
Приклади структури розгалуження
Шкільна алгоритмічна мова |
Мова блок-схем |
якщо x > 0 то y := sin(x) усе |
|
якщо a > b то a := 2*a; b := 1 інакше b := 2*b усе |
|
вибір при n = 1: y := sin(x) при n = 2: y := cos(x) при n = 3: y := 0 усе |
|
вибір при a > 5: i := i+1 при a = 0: j := j+1 інакше i := 10; j:=0 усе |
|
3. Базова структура "цикл". Забезпечує багаторазове виконання деякої сукупності дій, що називається тілом циклу. Основні різновиди циклів представлені в таблиці:
Шкільна алгоритмічна мова |
Мова блок-схем |
Цикл типу поки. Наказує виконувати тіло циклу доти, поки виконується умова, записана після слова поки. |
|
пц поки умова тіло циклу (послідовність дій) кц |
|
Цикл типу для. Наказує виконувати тіло циклу для всіх значень деякої змінної (параметра циклу) у заданому діапазоні. |
|
пц для i від i1 до i2 тіло циклу (послідовність дій) кц |
|
Приклади структури цикл
Шкільна алгоритмічна мова |
Мова блок-схем |
пц поки i <= 5 S := S+A[i] i := i+1 кц |
|
пц для i від 1 до 5 X(i) := i*i*i Y(i) := X(i)/2 кц |
|
