Результаты

Табл. 19.1

τ, мин	0
Т, %	100

Выводы

Дата (дд.мм.гг)	Преподаватель	Отметка о зачете лабораторной работы	Подпись преподавателя

Занятие № 20

Тема раздела:	Термодинамика и явления переноса в биологических системах
Тема занятия:	Формирование мембранных потенциалов клетки в покое и при возбуждении
Цель занятия:	Изучить и знать механизмы генерации потенциала покоя и потенциала действия, рассмотреть механизм проведения потенциала действия по нервным волокнам.

Теоретические вопросы:

1. История открытия биопотенциалов. Гипотеза Бернштейна.

2. Мембранно-ионная теория генерации биопотенциалов клеткой и основные опыты, её подтверждающие.

3. Потенциал покоя. Уравнение Нернста. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца.

4. Механизм генерации потенциала действия.

5. Распространение потенциала действия по миелиновым и безмиелиновым нервным волокнам.

Литература:

1. Антонов В.Ф. и др. Биофизика. –М.: Владос, -2000.

2. Ремизов А. Н. и др. Медицинская и биологическая физика. –М.: Дрофа, -2003.

3. Ремизов А. Н. и др. Медицинская и биологическая физика. –М.: Высшая школа, -1996.

4. Губанов Н.И., Утепбергенов А.А. - Медицинская биофизика, -М.: Медицина, 1978.

5. Владимиров Ю. А. и др. Биофизика. –М.: Медицина, 1983.

6. Конспект лекций.

• Самостоятельно решить задачи:

№№ 3.37, 3.41, 3.42, 3.44. (А.Н.Ремизов и др. Сборник задач по медицинской и биологической физике. –М.: Высшая школа, -1987).

Краткое содержание теории

1. История открытия биопотенциалов. Гипотеза Бернштейна.

Одим из первых шагов на пути выяснения природы электрических явлений в живых организмах («животного электричества») был сделан тогда, когда французский священник аббат Нолле в 1746 году открыл явление осмоса. В то далекое время явление осмоса рассматривалось как результат действия неких особых, так называемых «жизненных» сил, которые действуют только в живых организмах². В 1826 году французский врач и физиолог А. Дютроше заинтересовался явлением осмоса. Он был первым исследователем, кто научно доказал, что осмос есть результат проявления не особых, мифических «жизненных» сил, а законов физики и химии. С этого момента сторонники физико-химического подхода в биологии начали многочисленные исследования проявления осмоса в живых организмах. Осмосом начали объяснять работу почек, всасывание пищи в кишечнике.

В исследовании осмоса главную роль сыграли ботаники – они были первыми, кто начал изучать живые организмы, как теперь говорят, на клеточном уровне. Немецкий ботаник Пфеффер сделал важный и принципиальный шаг в исследовании осмоса – изобрел осмометр и измерил величину осмотического давления. Измеряя величину осмотического давления для разных растворов, Пфеффер обнаружил, что для каждого раствора величина давления прямо пропорциональна концентрации растворенного в растворителе вещества, не проходящего через полупроницаемую мембрану ( ~ , где m – масса растворенного вещества, V – объем раствора). Однако исследователь не смог объяснить, почему для разных растворов при одной и той же массовой концентрации получаются разные давления.

В 70-х года XIX века голландский ботаник Х. Де Фриз³ занимался явлением осмоса – изучал влияние осмоса на изменение объема клеток растений в растворах разной концентрации. Х. Де Фриз рассказал о работах Пфеффера по исследованию осмоса молодому голландскому химику Я. Вант-Гоффу. Изучив экспериментальный материал Пфеффера, Вант-Гофф пришел к заключению, что молекулы растворенного вещества в растворителе ведут себе подобно молекулам идеального газа. Следовательно, величину осмотического давления можно рассчитать по формуле для определения давления идеального газа:

где C_m – молярная плотность растворенного вещества. За теорию растворов Вант-Гофф через 15 лет получит Нобелевскую премию по химии.

Теория Вант-Гоффа давала точные значения величины осмотического давления для растворов многих веществ (сахароза, СО₂). Но для некоторых веществ величина осмотического давления оказывалась больше расчетной в 2 раза. Вряд ли такую высокую погрешность (100%) можно объяснить неточностью измерений. Обдумывание данной проблемы привело к важнейшему открытию. Единомышленник Вант-Гоффа шведский ученый С. Аррениус предположил, что если, например, для раствора NaCl давление оказывается в два раза больше расчетного, то это может означать лишь одно – в растворе число частиц увеличивается вдвое. Увеличение вдвое числа части в растворе натолкнуло на мысль, что в растворе молекула поваренной соли распадается на две частицы. Из сопоставления этого факта с другими (например, сравнивая электропроводность раствора) Аррениус пришел к идее электролитической диссоциации. До Аррениуса считалось, что ионы в растворах возникают при действии на раствор электрического тока. Однако участие ионов в явлении осмоса показало, что это не соответствует действительности – ионы существуют в растворах некоторых веществ до пропускания через них электрического тока. Таким образом, изучение осмоса привело к открытию двух объектов, имеющих самое непосредственное отношение к «животному электричеству» - полупроницаемых мембран и ионов.

В 1887 году в первом номере «Журнала физической химии»⁴ была опубликована статья Вант-Гоффа и Аррениуса с изложением теории электролитической диссоциации. Статья в журнале возвещала научному миру о новом подходе в химии. В Берлине в 1887 году окончил университет Вальтер Нернст (23 года). Впоследствии он станет знаменитым физиком и химиком, откроет третье начало термодинамики, получит Нобелевскую премию по химии, сменит на посту Института физики в Берлине знаменитого Макса Планка.

По окончании университета В. Нернст работал в должности ассистента Оствальда и темой своей диссертации он выбрал теоретическую работу о гальванических элементах. Теорией гальванических элементов до Нернста занимались такие великие ученые, как У. Томсон, Гиббс, Гельмгольц. Но Нернст решил разработать новую теорию гальванических элементов, исходя из того, что в электролитах существуют ионы, способные к диффузии. В 1889 году диссертация была завершена Нернстом и опубликована. В ней, в частности, была высказана и обоснована идея так называемого диффузионного потенциала, возникающего при соприкосновении двух жидкостей.

Кратко рассмотрим механизм возникновения диффузионного потенциала. Пусть имеется сосуд с непроницаемой перегородкой. По обе стороны перегородки в сосуде находится электролит различной концентрации. Пусть, например, концентрация электролита слева от перегородки будет больше, чем в правой части сосуда (см. рис. 20.1). После того как из сосуда будет изъята перегородка, в сосуде начнется процесс диффузии, стремящийся выровнять концентрации ионов электролита в левой и правой частях сосуда. А так как концентрация электролита в левой части изначально более высокая, то преобладающими будут потоки ионов из левой части сосуда в правую. Если предположить, что скорость движения положительных и отрицательных ионов разная (разная подвижность ионов), то более быстрые ионы (например, отрицательные) убегут вперед от более медленных ионов положительных ионов. Возникнет расслаивание катионов и анионов в растворе, вследствие чего в растворе образуется электрическое поле с разностью потенциалов, получившей название диффузионного потенциала. Величина диффузионного потенциала, согласно Нернсту, может быть рассчитана по формуле:

,

где u и v – скорости более быстрого и более медленного ионов, R – универсальная газовая постоянная, T – температура раствора, F – постоянная Фарадея, C₁ и C₂ – концентрации электролита в левой и правой частях сосуда.

Таким образом, для возникновения диффузионного потенциала необходимыми условиями являются: а) разность концентраций электролита, различная подвижность анионов и катионов.

В 1890 году Вильгельм Оствальд, продолжая исследования полупроницаемых искусственных пленок, установил, что полупроницаемость пленок может вызвать не только осмос, но и электрические явления. Осмос возникает тогда, когда пленка пропускает относительно мелкие молекулы растворителя (например, воды), но не пропускает крупные молекулы растворенного вещества. Но ведь в электролите ионы могут иметь разные размеры. Если взять сосуд, разделить полупроницаемой пленкой на две части, в левую и правую части сосуда залить электролит разной концентрации, и если размеры пор в пленке позволяют проникать через нее только относительно мелким ионам, например, отрицательным ионам (см. рис. 20.2), то вследствие диффузии между левой и правой половинами сосуда возникнет разность потенциалов. Величина разности потенциалов определяется из формулы В.Нернста (если предположить, что скорость одного сорта ионов равна нулю – мембрана не пропускает данный сорт ионов):

Таким образом, В. Оствальд объединил знания о полупроницаемых мембранах с формулой Нернста. Он предположил, что свойствами полупроницаемой мембраны можно объяснить потенциалы мышц, нервов, электрических органов рыб. Идея Оствальда, как ни странно, оказалась незамеченной ни биологами, ни физиологами. И только Юлиус Бернштейн смог ее оценить.

Бернштейн не только оценил идею Оствальда, но и сделал следующий решающий шаг на пути выяснения природы электричества в живых организмах. Он начал объяснять электрические свойства мышц и нервов не устройством этих органов в целом, а свойствами клеток, из которых эти органы состояли. Бернштейн был первым, кто указал на непосредственного «виновника» «животного электричества» - клеточную мембрану и перенос ионов.

Первые публикации Ю. Бернштейна по мембранной теории потенциалов появились в далеком 1902 году. 1902 год по праву считается годом рождения мембранной теории биопотенциалов.

Согласно гипотезе Бернштейна, каждая клетка имеет оболочку, которая представляет собой полупроницаемую мембрану. Внутри и вне клетки имеются много свободных ионов, среди которых находятся ионы К⁺. Пусть концентрация ионов К⁺ внутри больше, чем вне клетки, и клеточная мембрана пропускает только ионы К⁺. Тогда ионы К⁺ начнут выходить из клетки, где их много, наружу. Одновременно с этим существует поток ионов К⁺ снаружи клетки внутрь, но так как снаружи ионов К⁺ мало, то и поток этот будет незначительный на фоне потока ионов К⁺, направленного изнутри клетки наружу. Вместе с ионами К⁺ наружу будет выноситься и положительный заряд. Поэтому на внутренней стороне мембраны клетки, находящейся в состоянии покоя, образуется скомпенсированный отрицательный электрический заряд, а на наружной стороне – положительный. Возникающая разность потенциалов будет тормозить вынос ионов К⁺ из клетки и увеличивать поток ионов К⁺ снаружи клетки внутрь клетки. Когда потоки ионов внутрь клетки и наружу сравняются, установится на клетке динамическое равновесие и на клеточной мембране будет поддерживаться постоянным по величине потенциал покоя. Разность потенциалов между внутренней стороной БМ и ее наружной стороной называется потенциалом покоя (ПП). Величина ПП описывается формулой Нернста:

,

где - концентрация ионов калия внутри клетки, - концентрация ионов калия снаружи клетки.

Гипотеза Бернштейна о генерации ПП на клеточной мембране была встречена в научном мире без особого восторга и оваций. В глазах современников она выглядела не более чем гипотезой и самому Бернштейну, а затем и его последователям, понадобились годы и десятилетия упорного труда, споров и сомнений, пока удалось доказать свою правоту. В первую очередь гипотеза требовала экспериментальных подтверждений. Бернштейну пришлось придумать серию научных экспериментов, которые могли бы, пусть даже и косвенно, подтвердить его теорию.

Таким образом, за открытием природы электрических явлений в живых организмах видится многолетний труд ученых разных направлений:

• ботаников – измеривших осмотическое давление;

• физиков – открывших электрические заряды и электрические и газовые законы;

• химиков – создавших теории растворов и электролитической диссоциации;

• математиков – труды, которых позволили создать дифференциальное и интегральное исчисление.