Резонанс в цепи переменного тока
Из формулы для полного сопротивления "Z" контура, в котором последовательно включены R,L, и C, следует, что чем ближе по величине XL и Xc (то есть L и 1c), тем меньше полное сопротивление "Z" и, следовательно, тем больше ток в цепи при том же приложенном напряжении "U".
При XL = Xc или L = 1c полное сопротивление Z = R и ток достигает наибольшего значения, обусловленного только активным сопротивлением цепи:
.
Это
явление называют электрическим
резонансом. Условие резонанса может
быть обеспечено путем подбора
соответствующих L и C при заданной
частоте или,
наоборот, при заданных L и C путем
соответствующей частоты "",
которая называется резонансной (или
собственной частотой электрической
цепи. Из условия
c следует
и
,
соответственно,
.
Н
а
рисунке приведен график резонансной
кривой, показывающей характер изменения
тока при изменении частоты питающего
напряжения вблизи от резонансной. Чем
меньше активное сопротивление R цепи,
тем острее резонанс (кривая А при малом
R, кривая Б при значительном R).
Резонанс в последовательной цепи называют резонансом напряжений, так как при этом происходит взаимная компенсация напряжений UL и Uc, каждое из которых порознь может значительно превышать по величине приложенное напряжение "U" к цепи.
Резонанс может иметь место также в цепи из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, к которой приложено переменное напряжение "U". Это явление называется резонансом токов и представляет особый интерес, так как имеет место в генераторе электрических колебаний.
Самостоятельно решить задачи:
№№ 4.70, 4.71, 4.72, 4.73.
(А.Н.Ремизов и др. Сборник задач по медицинской и биологической физике. –М.: Высшая школа, -1987)
Практически выполнить:
Лабораторная работа: |
Определение зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты |
Цель работы: |
Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока, построить графики |
Оборудование и принадлежности: |
усилитель постоянного тока с включенными на выходе тремя фильтрами, вольтметр переменного тока В3-38, вольтметр В7-40/3, генератор низкочастотный Г3-131 |
Описание установки
На столе собрана электрическая схема, состоящая из генератора переменного тока, с выхода которого электрический сигнал подается через миллиамперметр посредством ключа или на индуктивность, или на емкость. Выходное напряжение генератора контролируется по вольтметру переменного тока В3-38. Сила тока через индуктивность или емкость определяется с помощью миллиамперметра.
Содержание работы
1. |
Определение зависимости индуктивного сопротивления от частоты. |
|
||||||||||||||||||||||
|
А. |
Включить генератор низкочастотный Г3-131 и вольтметр переменного тока В3-38 (тумблер «Сеть»)
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Б. |
Включить вольтметр В7/40 (тумблер «Сеть»). Переключатель «ПРЕДЕЛЫ» пределов измерения тока установить в положение «АВП» (нажать кнопку «АВП»), что означает автоматический выбор пределов шкалы. Перевести вольтметр в режим измерения силы переменного тока (см. кнопки «РОД РАБОТЫ»), для чего нажать кнопку «I». Единица измерения отображается на светодиодном индикаторе справа от цифрового индикатора (для тока «мА»). |
|
|||||||||||||||||||||
|
В. |
Установить ключ на лабораторной панели в положение «L». |
|
|||||||||||||||||||||
|
Г. |
Вращением ручек «Частота» «Грубо», «Плавно» устанавливаем необходимые значения частот (200 1100 Гц). |
|
|||||||||||||||||||||
(Гц) |
200 |
300 |
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
IL (мА) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ZL (кОм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
XL(кОм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Д. |
Для каждого значения частоты снимаем показания силы тока IL (мА) с вольтметра В7/40. |
|
|||||||||||||||||||||
|
Е. |
Производим
вычисления
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Ж. |
Для
частоты =400 Гц
вычислить |
|
|||||||||||||||||||||
|
З. |
Данные занести в таблицу, построить график зависимости XL=f().
Графическая зависимость индуктивного сопротивления от частоты.
|
|
|||||||||||||||||||||
2. |
Определение зависимости емкостного сопротивления от частоты. |
|
||||||||||||||||||||||
|
А. |
Установить ключ на лабораторной панели в положение «С». |
|
|||||||||||||||||||||
|
Б. |
установить частоту выходного сигнала генератора =2000 Гц, используя кнопку “ЧАСТОТА” «20 kHz», ручки «ЧАСТОТА», «Грубо», «Плавно», переключатель «АТТЕНЮАТОР» в положении 0 дб. Вращением ручек “ЧАСТОТА“ «Грубо», «Плавно» устанавливаем необходимые значения частот (2000 10000 Гц через 1000 Гц). |
|
|||||||||||||||||||||
|
В. |
Производим
вычисления
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Г. |
Для
частоты =2000 Гц
вычислить
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Д. |
Данные занести в таблицу, построить график зависимости XС=f().
Графическая зависимость емкостного сопротивления от частоты.
|
|
|||||||||||||||||||||
(Гц) |
2000 |
3000 |
4000 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Iс (мА) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Е.
|
Нарисуйте в отчете по лабораторной работе электрическую схему измерения индуктивного и емкостного сопротивлений, представляя генератор, как источник переменного тока с подключенным к выходу вольтметром. |
|
|||||||||||||||||||||
|
Ж. |
Сделайте вывод о частотной зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений. |
|
|||||||||||||||||||||
,
где U=5 В и так как
,
где R = 1,3 кОм
– омическое сопротивление
катушки (указано на катушке), то
.
,
где XL-
индуктивное сопротивление на этой
частоте.
,
где U=5 В.
,
где XС- емкостное
сопротивление на этой частоте.
Электрическая схема измерения индуктивного и емкостного сопротивлений
Выводы:
Дата (дд.мм.гг) |
Преподаватель |
Отметка о зачете лабораторной работы |
Подпись преподавателя |
|
|
|
|