Обробка результатів
1. За результатами досліду п.1 для котушки без осердя розрахувати активну потужність і її параметри для послідовної та паралельної схем заміщення. Результати розрахунків занести до табл..9.1.
2. За результатами досліду п.2 обчислити потужності котушки, обмотки і втрат в осердях, еквівалентні параметри котушки для послідовної схеми заміщення. Результати розрахунків занести до табл..9.2.
3.
Побудувати в одному масштабі вольтамперні
характеристики і графіки
для котушки без осердя і з різними
осердями (для кожної серії дослідів
окремо).
4. У висновках треба відмітити лінійність ВАХ індуктивної котушки у всіх серіях дослідів; співвідношення параметрів для різних схем заміщення котушки без осердя; вплив осердя на еквівалентні параметри індуктивної котушки.
Методичні вказівки
Індуктивна котушка (ІК) є елементом електричного кола, який призначений для використання її індуктивності. Але в деяких випадках треба враховувати також і електричний опір провідників ІК.
Електричний
опір постійному струму
визначається відношенням постійної
напруги
на пасивній ділянці електричного кола
до постійного струму
в ньому ( при відсутності на ділянці
ЕРС)
.
Якщо ІК знаходиться під дією постійної (не пульсуючої) напруги, то струм в ній визначається тільки електричним опором провідників обмотки.
При
синусоїдальній напрузі
діючий
струм струм
в ІК залежить від її повного опору
,
складовими якого є активний опір
і індуктивний опір
.
.
Активний
електричний опір – це параметр
електричного кола або його схеми, який
дорівнює відношенню активної потужності
пасивного електричного кола до квадрату
діючого струму
на вході цього кола.
.
(9.1)
Активна потужність ІК – це середнє значення миттєвої потужності за період.
В активному опорі відбувається безповоротній процес перетворення електромагнітної енергії в теплову, механічну, світлову та інші види.
В результаті впливу власних і сторонніх змінних магнітних полів густина струму в поперечному перерізі провідника при змінному струмі неоднакова: бі-
61
льше на периферійних ділянках перерізу і менше в його центрі. Переріз провідника не використовується повністю і тому активний електричний опір провідника більше його електричного опора постійному струмові > . Більш докладно зв'язок між електричним активним опором і електричним опором постійному струмові встановлюється методами теорії електромагнітного поля .
В
колі синусоїдального струму
,
внаслідок зміни потокозчеплення
самоіндукції (повного магнітного потоку,
обумовленого струмом в елементі)
в індуктивній котушці виникає ЕРС
самоіндукції
,
яка викликає падіння напруги
.
Із
співвідношення
отримуємо
,
тобто власна індуктивність
котушки – це величина, яка дорівнює
відношенню потокозчеплення самоіндукції
котушки до струму в ній.
Якщо число витків, розміри котушки і магнітна проникність середовища незмінні, то індуктивність теж постійна.
.
Отже,
.
Добуток
має розмірність опору, позначається
і називається індуктивним опором.
;
.
(9.2)
Таким
чином, індуктивний опір – це реактивний
опір. зумовлений індуктивністю кола і
дорівнює добутку індуктивності і кутової
частоти. Позначимо
,
отримаємо
,
тобто, напруга на індуктивності випереджає струм на 900.
Із виразу (9.2) можна визначити індуктивність котушки
.
Залежність між повним, активним і індуктивним опорами має вигляд
(9.3)
Повний електричний опір – це параметр електричного кола або схеми, який дорівнює відношенню значення діючої напруги на затискачах пасивного електричного кола до діючого значення струму на вході цього кола при синусоїдальних напрузі і струму:
(9.4)
Геометрична інтерпретація залежності між має вигляд прямокутного
62
трикутника,
який називають трикутником опорів
(рис.9.2,а). Кут j
, утворений у трикутнику опорами
,
дорівнює куту зсуву фаз між струмом
і напругою
кола. Із трикутника опорів випливає:
; (9.5)
;
(9.6)
.
Помноживши
значення опорів трикутника опорів на
,
отримаємо три-кутник потужностей
(рис.9.2,б), де
повна
потужність
;
(9.7)
активна
потужність
;
(9.8)
реактивна
потужність
.
(9.9)
Рис.9.2
З урахуванням виразів (9.4) – (9.6)
;
(9.10)
;
(9.11)
.
(9.12)
Для
складання схем заміщення індуктивної
котушки, розглянемо її як па-сивний
двополюсник з відомим діючим значенням
вхідної напруги
,
струму
і зсувом фаз
між напругою і струмом на частоті
.
Векторна діаграма вхідних величин представлена на рис.9.3,а.
Рис.9.3
63
Якщо
вектор напруги
розкласти
на дві складові, одна з яких
співпадає
за фазою з струмом
,
(9.13)
а
друга
випереджає струм на 900
,
(9.14)
то
такому розподіленню напруг відповідає
схема заміщення з послідовним з’єднанням
елементів
i
(рис.9.4,а), значення яких можна визначити
із виразів
;
(9.15)
.
(9.16)
При аналогічному розкладанні вектора струму на складові
;
(9.17)
.
(9.18)
Схему
заміщення можна представити у вигляді
паралельно з’єднаних еле-ментів
і
(рис.9.4,б), чисельні значення яких
визначаються із співвідношень
;
(9.19)
.
(9.20)
Рис.9.4
Поряд з активними опорами проводів і власною індуктивністю, котушка має ще і ємність між окремими витками та окремими шарами обмотки. Але значення цієї ємності настільки мале, що нею нехтують. Враховують її лише при високих частотах, коли струми зміщення через ємність стають порівнянними із струмами провідності.
При синусоїдальній напрузі і постійній частоті опори індуктивної котушки
64
без осердя не залежать від значення напруги, яка прикладена до її затискачів.
Вольт-амперна
характеристика індуктивної котушки
представляє собою лінійну функцію
.
Введення в котушку осердя із різних матеріалів (мідь, алюміній, сталь) визи-ває зміну її еквівалентних параметрів.
Якщо
в котушку помістити мідне осердя, і
зберігаючи попереднє значення струму
провести відповідні виміри, то внаслідок
збільшення втрат в осерді, які визвані
вихровими струмами, споживана котушкою
потужність збільшиться і разом з нею
збільшиться еквівалентний активний
опір. Оскільки магнітна про-никність
міді
майже не відрізняється від магнітної
проникності повітря
,
то магнітний опір цієї дільниці магнітному
потоку котушки вважається сталим. Але
введення суцільного осердя із
провідникового матеріалу треба
роз-глядати як появу вторинного
короткозамкнутого контура з малим
опором. Індуковані в цьому контурі
вихрові струми згідно принципу Ленца
послаблюють магнітне поле котушки, за
рахунок цього індуктивність котушки
зменшиться. Нове значення індуктивності
називається еквівалентною індуктивністю,
а її по-переднє значення (без осердя) –
власною.
Якщо в котушку вставити суцільне сталеве осердя, то крім втрат на вихрові струми, при перемагнічуванні осердя, виникнуть втрати на гістерезис. При збе-ріганні значення струму це приведе , як і у випадку з котушкою без осердя, до різкого підвищення потужності, яку споживає котушка, і ще більше відіб'ється на збільшенні її еквівалентного опору. Реактивний опір також збільшиться, че-рез зменшення магнітного опору шляху, по якому проходить магнітний потік котушки ( бо магнітна проникність сталі значно більша магнітної проникності повітря).
Введення в котушку сталевого осердя, яке набране із окремих листів, знижує втрати в сталі, оскільки в набірному осерді вихрові струми і зв’язана з ними по-тужність втрат зменшаться. Потужність, яка споживається котушкою, і актив-ний опір котушки в цьому випадку будуть менші, ніж при суцільному осерді.
Потужність,
яка споживається котушкою із осердям
,
;
(9.21)
де
– потужність, яка розсіюється в осерді;
–
потужність, яка розсіюється в обмотці;
–
активний опір обмотки.
65
Література
1.Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теретические основы электротехники.Л.: Энергоатомиздат, 1981. Т.1. 536 с.
2. Зевеке Г.В.,Ионкин А.А.,Нетушил А.В.,Страхов С.В. Основы теории це-пей. М.: Энергия, 1975. 752 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. –М. : Высш. шк., 1984.
4.Теоретические основы электротехники / Атабеков Г.И. и др./ – М.:–1978. – Ч. 1.
5. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. – М. : Высш. шк., 1973. – 656 с.
6.Электрические измерения /Под ред. А.В. Фремке и Е.М. Душина. Л.: Энергия, 1980.
66
Зміст
Організація і порядок виконання лабораторних робіт
Техніка безпеки під час виконання лабораторних робіт
Підготовка до виконання лабораторних робіт
Правила виконання лабораторних робіт
Вказівки до оформлення протоколів лабораторних робіт
Лабораторна робота № 1. Ознайомлення з порядком виконання
лабораторних робіт, устаткуванням та електровимірювальними
приладами
Лабораторна робота № 2. Закони Ома і Кірхгофа. Потенціальна
діаграма електричного кола. Еквівалентне перетворення з’єднання
опорів «трикутником» і «зіркою»
Лабораторна робота № 3. Метод накладання
Лабораторна робота № 4. Експериментальна перевірка методу
еквівалентного генератора
Лабораторна робота № 5. Дослідження нелінійних електричних
кіл постійного струму
Лабораторна робота № 6. Дослідження розгалуженого магнітного
кола
Лабораторна робота № 7.Дослідження передачі електричної
енергії від активного двополюсника пасивному
Лабораторна робота № 8. Дослідження лінійного кола
змінного струму
Лабораторна робота № 9. Дослідження індуктивної котушки...................
67
Навчальне видання
Методичні вказівки
до виконання лабораторних робіт
для студентів напряму 6.050701
“Електротехніка та електротехнології”
денної та заочної форми навчання
Частина 1