Обробка результатів

1. На основі теоретичних знань та експериментальних даних для всіх виконаних дослідів визначити: потужність джерела і навантаження , ККД - .

2. Побудувати в суміщених осях координат в однаковому масштабі залежності напруг і , потужностей і , ККД – у функції струму (окремо для 220 і для 127 В ).

3. На побудованих графіках показати (штриховкою з різним нахилом) потужність втрат і втрату напруги за різних рівнів .

4. Для одного із однакових значень потужності порівняти графічно ККД передачі і втрати напруги за різних рівнів . При максимальних значеннях потужності визначити і занести в таблицю узгоджений опір і опір лінії передачі.

5. У висновках порівняти потужність втрат, втрату напруги, ККД за різних рівнів ; вказати за яких значень і відбувається узгоджений режим роботи за різних рівнів .

Методичні вказівки

У колі змінного струму, яке складається із активного двополюсника з внутрішнім опором і опору навантаження , енергія джерела частково розсіюється в активному опорі . Вважаючи цю енергію корисною, встановимо, яким вимогам повинен задовольняти комплексний опір , щоб в його активній складовій виділялась максимальна потужність. Виходячи із схеми з джерелом ЕРС (рис.7.2,а), струм у колі

45

. (7.1)

Активна потужність, що розсіюється в опорі навантаження ,

. (7.2)

Звідси видно, що першою умовою одержання максимуму є

. (7.3)

Еквівалентна схема для цього випадку зображена на рис.7.2,б.

Потужність, що споживається опором

(7.4)

R

E

а б

Рис.7.2

Знайдемо першу похідну по

(7.5)

Прирівнюючи похідну до нуля, знаходимо другу умову, при якій активна потужність досягає максимуму

(7.6)

Друга похідна , отже умова відповідає максимуму функції .

В цьому випадку максимальне значення активної потужності навантаження

(7.7)

При цьому потужність джерела енергії

46

. (7.8)

Потужність втрат всередині джерела

(7.9)

Умови одержання найбільшої потужності в навантаженні при живленні його від активного двополюсника із заданими параметрами можна виразити формулою

(7.10)

або

(7.11)

де комплексний опір, спряжений опору .

Якщо умова ( 7.11 ) виконується, то вважають, що навантаження і джерело узгоджені. Одержані умови узгодження можна поширити і на частинний випадок кола постійного струму (=0), тут завжди х₀=х_Н=0 і тому для одержання максимальної потужності є одна умова

Поряд з корисною потужністю навантаження частина потужності джерела втрачається всередині джерела. Тоді баланс активної потужності має вигляд;

(7.12)

де - потужність втрат всередині джерела.

Відношення потужності навантаження до потужності джерела називається коефіцієнтом корисної дії активного двополюсника

= , (7.13)

де відносний опір навантаження, .

Із виразу (7.13) випливає, що значення ККД залежить тільки від співвідношення опорів і наближуються до одиниці при . В узгодженому режимі, коли і потужність навантаження мінімальна, ККД дорівнює тільки 0,5, тобто потужність втрат всередині джерела і потужність навантаження однакові, а потужність джерела вдвічі перевищує корисну. При  корисна потужність зменшується із збільшенням , а ККД продовжує рости, наближаючись до одиниці. Якщо міркування економічності є вирішальними, треба вибирати режим роботи кола при  . Так роблять в електро-енергетиці у випадках перетворення або передачі на відстань великих потужно-

47

стей. Якщо значення ККД не відіграє великої ролі, а треба передати більше корисної потужності, то узгоджують навантаження. Так роблять під час перетворень і передачі малопотужних сигналів (радіотехніка, електрозв’язок, автоматика ).

Наведені результати також можна застосувати для характеристики режиму роботи лінії передачі електричної енергії, в якій струмами витоку через ізоляцію проводів можна знехтувати, а напругу на початку лінії підтримувати незмінною. У цьому випадку коло можна зобразити у вигляді послідовного з’єднання активного двополюсника з джерелом ЕРС ,опору проводів лінії і пасивного двополюсника – приймача із опором , напруга на якому .

Потужність приймача (потужність в кінці лінії) менше потужності джерела (потужності на початку лінії)

(7.14)

на величину потужності втрат

. (7.15)

Втрата напруги в лінії

(7.16)

і потужність втрат

(7.17)

залежать від струму і опору .

З урахуванням того, що , опір лінії

, (7.18)

де і - відповідно довжина і площа поперечного перерізу лінії; - питома провідність матеріалу проводів лінії.

Експериментально втрата напруги на лінії визначається різницею показів вольтметрів, які вимірюють напругу на початку і в кінці лінії.

ККД в цьому випадку можна визначити за однією із таких формул:

= ; (7.19)

= , (7.20)

де струм короткого замикання.

Із виразу (7.20) випливає, що ККД пов’язаний із струмом лінійною залежністю, причому при холостому ході (R_H = ) =1, а при короткому замиканні (R_Н=0) =0.

48

Зменшити потужність втрат і втрату напруги, тобто підвищити економічність передачі електроенергії, можна шляхом збільшення напруги, оскільки за однієї і тієї самої потужності джерела струм навантаження зменшується.

Зниження потужності втрат і втрат напруги – одне із основних завдань передачі електричної енергії. При передачі великих потужностей (десятки мегават) по реальних лініях електропередачі ККД становить практично 0,94-0,97, а напруга в кінці лінії лише на кілька процентів менша напруги на початку лінії.

Лабораторна робота № 8