Методичні вказівки
Магнітним колом називається сукупність МРС, феромагнітних та інших тіл і середовищ, по яких замикається магнітний потік.
Для розрахунків магнітних кіл існує два типи задач: пряма (1-й тип) і обернена (2-й тип).
Задача
1-го типу.
Задано магнітний потік
(або індукція
).
Знайти струм обмотки, який забезпечить
заданий магнітний потік (або знайти
намагнічуючу силу
,
яка забезпечує заданий магнітний потік
).
Таблиця 6.2
Дослід |
Виміряно |
Обчислено |
Примітки |
||||||||||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Магнітні потоки, мкВб |
|||||||
Поділок |
Ф1 |
Ф2 |
Ф3 |
Ф4 |
Ф5 |
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
Таблиця 6.3
Дільниця |
l, мм |
S, м2 |
Rm,1/Гн |
Ф, мкВб |
Примітки |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Задача
2-го типу.
Задано МРС
.
Знайти потік
,
який буде збуджений у магнітопроводі
за заданої МРС.
В обох випадках відомі конфігурація та геометричні розміри магнітопроводу, а також матеріал, з якого він виготовлений (тобто відомі основні криві намагнічування або петлі гістерезису).
В основі розрахунку розгалуженого магнітного кола лежить принцип безперервності магнітного потоку.
,
де
- замкнута поверхня.
Щодо вузла магнітного кола цей принцип можна виразити формулою:
,
39
тобто алгебраїчна сума магнітних потоків у вузлі магнітного кола дорівнює нулю. Це перший закон Кірхгофа для магнітних кіл. Відповідно до цього закону можна стверджувати, що магнітні силові лінії завжди замкнені.
Додаткове розрахункове рівняння, яке випливає із закону повного струму, щодо незалежних контурів магнітного кола, має вигляд:
,
або після перетворень
.
Отже, в будь-якому замкненому контурі магнітного кола алгебраїчна сума магнітних напруг дорівнює алгебраїчній сумі МРС, які діють в цьому самому контурі. Це і є другий закон Кірхгофа для магнітних кіл.
Якщо в розгалуженому магнітному колі джерела МРС є тільки в одній вітці, то розрахунок кола в ненасиченій області можна значно спростити, якщо скористатися формальною аналогією між електричними і магнітними колами. Вона полягає в тому, що кожному елементу і кожній розрахунковій характеристиці електричного кола можна зіставити відповідні елементи та характеристику магнітного кола. Ця аналогія ілюструється наступним чином.
Електричні величині |
|
|
|
|
Магнітні величини |
|
|
|
|
Отже, ЕРС електричного кола відповідає МРС магнітного кола, струму електричного кола потік магнітного кола, електричному опору магнітний опір, електричній напрузі різниця магнітних потенціалів.
За цією аналогією кожне магнітне коло можна зобразити у вигляді розрахункової схеми, аналогічної схемі електричного кола.
На рис.6.2 показано магнітне коло і еквівалентна розрахункова схема, побудована для випадку, якщо магнітними потоками розсіювання знехтували (6.2,а - картина магнітних потоків; 6.2,б розміри магнітопроводу і розподіл його на однорідній ділянці; 6.2,в схемний аналог магнітного кола).
Отже, загальний магнітний потік:
,
загальний магнітний опір
.
40
Магнітні опори окремих ділянок:
41
де
і
відповідно середня довжина і переріз
окремої ділянки магнітопроводу;
-
абсолютна магнітна проникність
феромагнітного матеріалу (для нашого
випадку
=4,4мГн/м).
Rμ1 Ф2 Ф3
в
FRμ2 Rμ3
Ф1
Рис.6.2
Магнітні потоки двох інших ділянок
.
де
- різниця магнітних потенціалів на
паралельних ділянках 2 і 3.
Магнітні потоки ділянок зв’язані таким співвідношенням
.
У
наведеному аналізі магнітного кола
припускалося, що магнітні потоки повністю
замикаються по осердю. Але в дійсності,
деяка їх частина замикається через
повітря, як показано на рис.6.2,а,
створюючи магнітні потоки розсіювання
і
.
З урахуванням потоків розсіювання
загальний магнітний потік
Нехтувати потоками розсіювання під час розрахунків можна лише у випадках, коли їх величина значно менша потоків в осердях, тобто в ненасичених магнітних колах за відсутності немагнітних прошарків.
Для вимірювання магнітного потоку в лабораторній роботі застосовується мілівеберметр, який приєднується до вимірювальних котушок. При зміні магнітного потоку в осерді у вимірювальній обмотці індукується ЕРС і в колі приладу з’являється струм, який викликає відхилення стрілки. Це відхилення пропорційне зміні потокозчеплення вимірювальної котушки
де
–
відхилення стрілки приладу, под;
-
стала мілівеберметра, мВб/под.
Оскільки струм у намагнічувальній котушці змінює свій напрямок на протилежний, то зміна потокозчеплення вимірювальної котушки має подвоєну величину від попереднього значення :
.
Якщо потокозчеплення вимірювальної котушки
,
42
то одержуємо, що магнітний потік
.
За цією формулою слід визначити значення магнітних потоків за даними вимірювань.
Лабораторна робота № 7