Порядок проведення досліду.

1. Скласти схему, зображену на рис. 5.1.

2. За допомогою гальванометра визначити лінії рівного електричного потенціалу з кроком, вказаним викладачем.

3. Перенести, в масштабі, до протоколу лабораторної роботи отриману картину ліній рівного потенціалу.

Обробка результатів дослідження

На картину поля, що перенесена до протоколу, наносять теоретично розраховані лінії рівного потенціалу та лінії напруженості. Лінії рівного потенціалу в цьому випадку є кола із центрами на прямій, що проходить через центри затискачів, через які підводять струм. Відстані центрів цих кіл від середньої прямої лінії АВ рівного потенціалу визначаються формулою:

,

а їх радіуси визначають із виразу:

,

де b – половина відстані між центрами затискачів для підведення струму. Число k характеризує відповідну лінію рівного потенціалу й дорівнює відношенню відстаней будь-якої точки цієї лінії до електричних осей проводів. Для середньої лінії =1. Для крайньої лінії число вибирають так, щоб побудована теоретично крайня лінія пройшла через точку перетину отриманої експериментальним шляхом крайньої лінії з відрізком, що з'єднує центри затискачів. Числа для інших ліній варто вибрати так, щоб загальне число розрахованих теоретично ліній відповідало числу отриманих експериментально та щоб збільшення потенціалу між всіма сусідніми теоретичними лініями були однаковими.

Кола, що зображують лінії напруженості поля, рекомендується побудувати так, щоб весь аркуш був розділений на ціле число трубок рівного струму, що відповідає поділу електричного поля двопровідної лінії на трубки рівного потоку електричного зміщення. Крім того, бажано число трубок струму вибрати так, щоб середня довжина та середня ширина комірки сітки поля були, по можливості, рівні між собою.

Контрольні питання

1. Яке поле називають електростатичним?

2. Яке поле називають плоско паралельним?

3. На чому базується припущення про аналогію картин поля в провідному середовищі та діелектрику?

4. Що являють собою лінії стуму?

5. Що являють собою лінії рівного потенціалу?

6. В чому полягає методика побудови картини поля?

Лабораторна робота №6

Моделювання магнітного поля електричної машини полем струму в провідному листі

Мета роботи: експериментально отримати картину поля струму в провідному листі та встановити її аналогію картині магнітного поля в повітряному просторі біля полюсів електричної машини.

Опис лабораторної установки

Лабораторна установка складається з фігурного плоского металевого листа (рис. 6.1). Обрис листа схожий на обрис простору біля залізних частин електричної машини в перерізі, перпендикулярному до осі машини (рис. 6.2). Лінія abсd являє собою обрис полюса; лінія de перетинає повітряний зазор під серединою полюса; лінія ef являє собою границю якоря; лінія fg проходить через міжполюсний простір і, нарешті, лінія ga являє собою границю ярма.

Струм підводиться за допомогою проводів до затискачів, які розташовані уздовж лінії ab. За допомогою реостатів можна змінювати розподіл струму між цими затискачами, тобто змінювати розподіл струму уздовж лінії ab. У загальне коло включений ще один реостат для регулювання загального струму в листі. Для знаходження ліній рівного потенціалу на поверхні листа при проходженні по ньому струму використовують гальванометр із щупом. До щупа приєднують один затискач гальванометра. Інший затискач гальванометра приєднують до затискача на бруску, припаяному до листа по лінії de.

Рис.6.1. Схема дослідної установки.

Основні теоретичні відомості.

Досліджуючи магнітне поле в повітрі біля полюса електричної машини (рис. 6.2), необхідно зробити таке припущення: магнітна проникність матеріалу полюса, ярма і якоря дорівнює нескінченності. У такому випадку лінії dсb, ef і ga є лініями рівного магнітного потенціалу. Лінія fg є також лінією рівного магнітного потенціалу. Дійсно, магнітні лінії потоку розсіювання, що йдуть від північного полюса до південного в просторі між полюсами, повинні перетинати лінію fg під прямим кутом внаслідок симетричного розташування полюсів відносно неї. Отже, лінія fg є лінією рівного магнітного потенціалу, і потенціал цієї лінії такий же, як і потенціал на поверхні якоря й на поверхні ярма, тобто на лініях ef і ag.

Отже, при прийнятому припущенні, що магнітна проникність сталі нескінченно велика в порівнянні з магнітною проникністю повітря, лінія efga є лінією того самого магнітного потенціалу, а лінія dсb -. лінією іншого потенціалу. Різниця магнітних потенціалів між цими лініями дорівнює тій частині магніторушійної сили, що визначається магнітним потоком у повітряному зазорі машини й магнітним опором повітряного зазору.

Прийняте припущення, що магнітна проникність сталі нескінченно велика в порівнянні з магнітною проникністю повітря, еквівалентне припущенню, що магнітний опір сталевих частин машини нескінченно малий в порівнянні з магнітним опором повітряного зазору. У такому випадку різниця магнітних потенціалів між лініями dсb і efga дорівнює повному струму iw котушки, розташованої на одному полюсі, де i - струм котушки, a w - число її витків. Оскільки в просторі, зайнятому самою котушкою, протікає електричний струм, поняття скалярного магнітного потенціалу недопустиме. В цьому випадку для побудови картини поля використовують наступний наближений метод. Приймають, що котушка має нескінченно малу товщину та її об’єм зосереджений безпосередньо на поверхні осердя полюса, тобто стискають переріз котушки до лінії ab. Це дає змогу використовувати поняття скалярного магнітного потенціалу тому, що в просторі, обмеженому контуром abсdefga, немає електричних струмів. Уздовж лінії ab магнітний потенціал у повітрі змінюється на величину магніторушійної сили, що створюється котушкою. Розподіл магніторушійної сили уздовж лінії ab залежить від розподілу витків котушки уздовж сердечника полюса.

Слід зазначити, що магнітні лінії в повітрі повинні перетинати лінії dсb і efga перпендикулярно, оскільки останні - лінії рівного потенціалу. До лінії ab магнітні лінії підходять не під прямим кутом, тому що уздовж лінії ab у повітрі магнітний потенціал змінюється.

Рис. 6.2. Перерізи електричної машини та повітряного простору між її полюсами.

Обмежимося розглядом поля в середній частині машини, тобто в перпендикулярній до вала машини площини, що перетинає машину в її середній частині. У першому наближенні таке поле можна вважати плоскопаралельним. Відповідно можна прийняти, що функція потоку V_М і скалярний магнітний потенціал U_M у цій області задовольняють рівняння Лапласа для плоскопаралельного поля:

та

Рівняння ліній напруженості магнітного поля може бути записане у формі

,

і рівняння ліній рівного магнітного потенціалу має вигляд

Лінії рівного потенціалу перетинаються з лініями напруженості всюди під прямим кутом.

Повертаючись до залізного листа лабораторної установки, легко встановити аналогію електричного поля струму в цьому листі з магнітним полем повітряного зазору електричної машини. Електричне поле в листі також є плоскопаралельним.

Лист виготовлений з однорідного та ізотропного відносно електричної провідності матеріалу й, отже, між векторами щільності струму й напруженості електричного поля існує проста залежність:

,

де - питома провідність матеріалу листа. Тому лінії напруженості електричного поля одночасно є й лініями електричного струму. Отже, рівняння

є рівнянням ліній струму.

Лінії струму перетинаються з лініями рівного електричного потенціалу всюди під прямим кутом.

Граничні лінії dсb і efga у випадку листа є лініями струму, а у випадку машини є лініями рівного магнітного потенціалу.

Струм, що входить в лист по лінії de і виходить з листа по лінії ba, відповідає падінню магнітного потенціалу або магніторушійній силі уздовж ліній de і ba у машині. Звідси ясно, що при однаковому розподілі струму в листі й магніторушійної сили в машині уздовж ліній de і ba картина електричного поля в листі буде збігатися з картиною магнітного поля в повітряному просторі машині. При цьому лінії струму в листі будуть відповідати лініям рівного магнітного потенціалу в машині, а лінії рівного електричного потенціалу в листі будуть відповідати лініям напруженості магнітного поля в машині.