10.3. Контрольные вопросы

1. Дать определение понятия алгоритма.

2. Каковы черты алгоритма и основные требования к алгоритмическим процедурам?

3. В чем заключается дискретность, массовость и детерминированность алгоритма?

4. Привести пример бесконечного алгоритмического процесса и процесса, заходящего в тупик.

5. Привести классификацию алгоритмических моделей. В чем заключаются их особенности?

6. Что представляет собой понятие машины Тьюринга? Дать его определение.

7. Дать подробное описание машины Тьюринга.

8. Какие случаи работы машины возможны в зависимости от начальной информации?

9. Что представляет собой Тьюрингова функциональная схема (программа работы машины)? Привести пример.

Учебно-методическое обеспечение

1. Лихтарников, Л. М. Математическая логика: курс лекций / Л. М. Лихтарников, Т. Г. Сукачева. – СПб.: Лань, 1998.

2. Игошин, В. И. Математическая логика и теория алгоритмов / В. И. Игошин. – М.: ACADEMA, 2004.

Заключение

В современном мире уже трудно представить себе области человеческой деятельности, где бы не использовались компьютеры и соответствующие пользовательские и иного рода программные продукты.

Математическая логика и теория алгоритмов является дисциплиной, которая способствует пониманию логики создания программных продуктов, средств обработки и передачи информации, а также представлению моделей на компьютерах.

Последовательное выполнение работ лабораторного практикума позволит студентам закрепить соответствующие теоретические знания, полученные в лекционном курсе, и научиться применять их в практической деятельности в технических приложениях, а также для решения логических задач. Кроме того, математическая логика позволяет более четко осознать значение и соотношение логики и интуиции в математических доказательствах, которые приходится изучать в высшей школе, приучает к более строгому логическому мышлению при одновременном учете интуитивных догадок и суждений.

Математическая логика и теория алгоритмов является основой для изучения других дисциплин, таких как «Дискретная математика» и «Теория автоматов». Последняя дисциплина отнесена к категории специальных и поэтому преподается на выпускающей кафедре, однако она неразрывно связана с предыдущими дисциплинами, что является основанием преподавать их также на этой же кафедре.

В ряде учебных пособий «Теория автоматов» входит разделом в «Дискретную математику», где она изучает абстрактные машины в виде математических моделей, при этом теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов. Это объясняется тем, что автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результирующую информацию по шагам заданного алгоритма. Осуществление данных преобразований возможно с помощью технических и/или программных средств.

В свою очередь «Теория автоматов» органично связана с такими дисциплинами, как «Схемотехника» и «Электроника».

Таким образом, математическая логика и теория алгоритмов является одной из основополагающих дисциплин специальностей направления «Информатика и вычислительная техника» и очень важна в подготовке соответствующих специалистов. Автор надеется, что данный практикум будет эффективным средством, с помощью которого будущие инженеры смогут применять полученные знания и практические навыки при решении конкретных задач.

Учебное издание

Моисеев Николай Геннадьевич

математическая логика и теория алгоритмов

Лабораторный практикум

Редактор Л. С. Емельянова

Компьютерная верстка Н.Г. Моисеев

Подписано в печать 05.05.11. Формат 60х84 ¹/₁₆

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. п. л. 12,32. Тираж 100 экз.

Заказ № 4567

Марийский государственный технический университет