МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Н. Г. Моисеев математическая логика и теория алгоритмов

Лабораторный практикум

Йошкар-Ола

МарГТУ

2011

УДК 510.6(075.8)

ББК 22

М 74

Рецензенты:

канд.техн.наук, профессор кафедры ПиП ЭВС МарГТУ Ю.В.Захаров;

канд.техн.наук, доцент, руководитель Управления федеральной службы по надзору в сфере массовых коммуникаций, связи и охране культурного наследия по Республике Марий Эл,

Г.А. Шишкин.

Печатается по решению

редакционно-издательского совета МарГТУ

Моисеев, Н. Г.

М74

Математическая логика и теория алгоритмов: лабораторный

практикум / Н. Г. Моисеев – Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2011. – 212 с.

Приведены теоретические основы выполнения лабораторных работ по важнейшим разделам курса математической логики и теории алгоритмов. Даны задания к выполнению работ, примеры их решения и контрольные вопросы.

Для студентов специальностей 230100, 230101, 230105 направления 654600 «Информатика и вычислительная техника».

УДК 510.6(075.8)

ББК 22

Моисеев Н. Г., 2011

Марийский государственный

технический университет, 2011

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ …………………………………………….…………….. 5

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………..….…… 6

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ………………………………………………..7

Лабораторная работа № 1

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

НАД НИМИ ………………………………………………………...…….10

1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ …………………………….……..10

1.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………...…….19

1.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….………………………………25

Учебно-методическое обеспечение ………………………………..25

Лабораторная работа № 2

ФОРМУЛЫ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

РАВНОСИЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ……………………..…….26

2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ……………………………….…..26

2.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………...…….32

2.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….……………………….………35

Учебно-методическое обеспечение ………………………………..36

Лабораторная работа № 3

ФУНКЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. СОВЕРШЕННЫЕ

НОРМАЛЬНЫЕ ФОРМЫ………………………………………..….….37

3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ …………………………………...37

3.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………...…….54

3.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….………………………….……57

Учебно-методическое обеспечение ………………………………..58

Лабораторная работа № 4

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ К РЕЛЕЙНО-

КОНТАКТНЫМ СХЕМАМ.……………………………………...…….59

4.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ……………………………….…..59

4.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………...…….67

4.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….………………………………70

Учебно-методическое обеспечение ………………………………..70

Лабораторная работа № 5

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ К РЕШЕНИЮ

ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ…………………………………………...…….71

5.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ………………………….………..71

5.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………...…….80

5.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….………………………………82

Учебно-методическое обеспечение ………………………………..83

Лабораторная работа № 6

ПОСТРОЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ В ЛОГИКЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЙ………………………………………………...…….84

6.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ……………………………….…..84

6.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ..…………...…….108

6.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….…………………….………..111

Учебно-методическое обеспечение ……………………………....112

Лабораторная работа № 7

СОСТАВЛЕНИЕ ЛЕГЕНД И КЛАУЗ В ЛОГИКЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЙ …..…………………………………………......….113

7.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ …………………………….…….113

7.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………..........120

7.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….……………………………..130

Учебно-методическое обеспечение ………………………………130

Лабораторная работа № 8

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ …………………………......…131

8.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ………………………….………131

8.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………..……150

8.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….………………………..….…159

Учебно-методическое обеспечение ……………………..…….….160

Лабораторная работа № 9

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ ………………………………………..……161

9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ …………………………….…….161

9.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ……………..……177

9.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….……………..……….………186

Учебно-методическое обеспечение …………………….…..…….187

Лабораторная работа № 10

АЛГОРИТМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ .………………………...……188

10.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ……………………………..…..188

10.2. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ …………...….….206

10.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ….………….…………………209

Учебно-методическое обеспечение ……………………………....209

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………. 210