Анализ оптимального решения
На практике экономические параметры (цены на продукцию и сырье, запасы сырья, спрос на рынке, заработная плата и т.д.) с течением времени меняют свои значения. Поэтому оптимальное решение задачи, полученное для конкретной экономической ситуации, после ее изменения может оказаться непригодным или неоптимальным.
В связи с этим актуальной является задача оценки влияния изменения параметров исходной модели на полученное оптимальное решение.
В ходе анализа необходимо получить ответы на следующие вопросы:
На сколько можно увеличить или уменьшить запасы ресурсов?
На сколько можно увеличить (ограничения типа
)
или уменьшить (ограничения типа 
)
запас дефицитного ресурса для улучшения
оптимального значения целевой функции?На сколько можно уменьшить (ограничения типа ) или увеличить (ограничения типа ) запас недефицитного ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции?
Увеличение запасов какого из ресурсов наиболее выгодно?
Каков диапазон изменения коэффициентов целевой функции (цен на производимую продукцию), не меняющий оптимального решения.
Анализ решения будем проводить с использованием типовых отчетов MS Excel.
Для получения отчетов необходимо:
Очистить ячейки С20:F20.
Выполнить команду Сервис/Поиск решения.
В окне «Поиск решения» нажать кнопку <Выполнить>.
В окне «Результаты поиска решения» выделить необходимые типы отчетов (Результаты, Устойчивость) и нажать <ОК>.
Каждый отчет будут построен на отдельном листе рабочей книги.
Анализ отчета по результатам
Перейдите к листу «Отчет по результатам (см. Рис.1.8).
Рис.1. 8. Отчет по результатам
Таблицы «Целевая ячейка» и «Изменяемые ячейки» содержат исходные и найденные значения целевой функции и переменных (объемов производства).
В таблице «Ограничения» приводятся результаты оптимального решения по ограничениям. Для каждого ресурса определяется статус (связанный или не связанный). В столбце «Разница» выводится количество неиспользованного ресурса.
В примере количество неиспользованного ресурса 1 равно 5, это значит , что запас ресурса 1 можно уменьшить на 5 единиц без изменения оптимального решения задачи.
Анализ отчета по устойчивости
Перейдите к листу «Отчет по результатам (см. Рис.1.9).
Рис. 1.9. Отчет по устойчивости
Таблица «Изменяемые ячейки» содержит информацию по переменным:
Столбец «Результирующее значение» содержит найденные значения переменных, соответствующие оптимальному плану производства.
Столбец «Нормированная стоимость» показывает, на сколько уменьшится значение целевой функции при включении в план производства 1 единицы товара, не рекомендованного к выпуску оптимальным планом.
В примере при выпуске дополнительно 1 единицы товара 1 прибыль уменьшится на 20 единиц.
Столбец «Целевой коэффициент» показывает принятые значения коэффициентов целевой функции (прибыль на единицу продукции).
В столбцах «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» показаны предельные отклонения коэффициентов целевой функции, при которых оптимальное решение сохраняется.
В примере, если прибыль от реализации товара 1 увеличится более, чем на 19.5 единиц, то план производства должен быть пересмотрен. При колебаниях прибыли от единицы товара 4 в границах от (150-36.5) до (150+58) план производства пересматривать не надо.
Внимание!
При выходе за указанные в отчете по устойчивости пределы изменения цен оптимальное решение может меняться как по номенклатуре выпускаемой продукции, так и по объемам выпуска (без изменения номенклатуры).
Таблица «Ограничения» содержит информацию о влиянии ограничений на устойчивость решения:
Столбец «Результ. значение» содержит данные об использованных ресурсах.
Столбец «Теневая цена» заполняется только для дефицитных (связанных ресурсов). Теневая цена показывает ценность дополнительной единицы ресурса, то есть прибыль которая будет получена при увеличении запаса ресурса на единицу.
Внимание!
Для увеличения прибыли целесообразно наращивать в первую очередь запас ресурса, имеющего наибольшую теневую цену.
Столбцы «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» показывают, на сколько можно изменить значения запасов ресурсов, не меняя оптимального решения.