Недостатки (аберрации) линз

В реальных линзах наблюдаются различные искажения изображения, называемые одним термином аберрации. Основными видами аберраций являются сферическая и хроматическая.

1. Сферическая аберрация, один из типов аберраций оптических систем; проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих через осе-симметрическую оптическую систему (линзу, объектив) на разных расстояниях от оптической оси этой системы (рис. 9). Фокус параксиального пучка лучей, который проходит через центральную зону системы h₀h₁, располагается в гауссовой плоскости Oh; фокусы пучков лучей, проходящих через другие кольцевые зоны (h₁h₂, h₂h₃ и т. д.), находятся ближе гауссовой плоскости для собирающих (положительных) систем и дальше для рассеивающих (отрицательных) систем. Вследствие сферической аберрации изображение, даваемое параллельным пучком лучей, будет на экране, перпендикулярном оси в точке О, иметь вид не точки, а кружка с ярким ядром и ослабевающим по яркости ореолом. При перемещении экрана вдоль оптической оси размеры этого кружка рассеяния и распределение в нём освещённости меняются.

Рис.9. Сферическая аберрация собирающей линзы

2. Хроматическая аберрация, одна из основных аберраций оптических систем, обусловленная зависимостью показателя преломления прозрачных сред от длины волны света. Хроматическая аберрация может проявиться лишь в системах, включающих элементы из преломляющих материалов, например линзы. Зеркалам хроматическая аберрация не свойственна; др. словами, зеркала ахроматичны.

Существует два типа хроматической аберрации, не зависящих один от другого: хроматизм положения изображения и хроматизм увеличения. Первый состоит в том, что изображения точки, образуемые лучами разной длины волны, лежат на различных расстояниях от системы (положения главных фокусов на оптической оси не совпадают для лучей разного цвета; рис.10, отрезок O₁O₂). При этом типе хроматическая аберрация на экране, поставленном там, где формируется изображение, перпендикулярно оптической оси вместо одной светлой точки наблюдается совокупность цветных кружков. Хроматизм увеличения заключается в том, что поперечные увеличения оптические изображений объекта, формируемых лучами разной длины волны, могут оказаться неодинаковыми. Это вызвано различием положений главных плоскостей системы для лучей с неравными длинами волн, даже если их фокусы совпадают (но отличаются фокусные расстояния). Из-за хроматизма увеличения предметы конечных размеров дают изображения с цветной каймой. Исправить хроматизм положения в оптической системе тем труднее, чем для большего числа лучей разной длины волны совмещают их главные фокусы.

Рис.10. Хроматическая аберрация собирающей линзы

Использование линз и призм в оптических приборах

Любой оптический прибор на практике позволяет расширить возможности глаза по получению четкого изображения предмета. Широко распространены очки, лупы, зрительные трубы, микроскопы и др. приборы.

Глаз человека – оптическая система

Г лаз человека представляет собой особую сложную оптическую систему, которая по своему действию аналогична оптической системе фотоаппарата. Схематическое устройство глаза представлено на рис.11. Глаз имеет почти шарообразную форму и диаметр около 2,5 см. Снаружи он покрыт защитной оболочкой 1 белого цвета – склерой. Передняя прозрачная часть 2 склеры называется роговицей. На некотором расстоянии от нее расположена радужная оболочка 3, окрашенная пигментом. Отверстие в радужной оболочке представляет собой зрачок. В зависимости от интенсивности падающего света зрачок рефлекторно изменяет свой диаметр приблизительно от 2 до 8 мм, т.е. действует подобно диафрагме фотоаппарата. Между роговицей и радужной оболочкой находится прозрачная жидкость. За зрачком находится хрусталик 4 – эластичное линзоподобное тело. Особая мышца 5 может изменять в некоторых пределах форму хрусталика, изменяя тем самым его оптическую силу. Остальная часть глаза заполнена стекловидным телом. Задняя часть глаза – глазное дно, оно покрыто сетчатой оболочкой 6, представляющей собой сложное разветвление зрительного нерва 7 с нервными окончаниями – палочками и колбочками, которые являются светочувствительными элементами.

Лучи света от предмета, преломляясь на границе воздух–роговица, проходят далее через хрусталик (линзу с изменяющейся оптической силой) и создают изображение на сетчатке.

Роговица, прозрачная жидкость, хрусталик и стекловидное тело образуют оптическую систему, оптический центр которой расположен на расстоянии около 5 мм от роговицы. При расслабленной глазной мышце оптическая сила глаза приблизительно равна 59 дптр, при максимальном напряжении мышцы – 70 дптр.

Основная особенность глаза как оптического инструмента состоит в способности рефлекторно изменять оптическую силу глазной оптики в зависимости от положения предмета. Такое приспособление глаза к изменению положения наблюдаемого предмета называется аккомодацией.

Область аккомодации глаза можно определить положением двух точек:

• д альняя точка аккомодации определяется положением предмета, изображение которого получается на сетчатке при расслабленной глазной мышце. У нормального глаза дальняя точка аккомодации находится в бесконечности.

• ближняя точка аккомодации – расстояние от рассматриваемого предмета до глаза при максимальном напряжении глазной мышцы. Ближняя точка нормального глаза располагается на расстоянии 10–20 см от глаза. С возрастом это расстояние увеличивается.

Кроме этих двух точек, определяющих границы области аккомодации, у глаза существует расстояние наилучшего зрения, т.е. расстояние от предмета до глаза, при котором удобнее всего (без чрезмерного напряжения) рассматривать детали предмета (например, читать мелкий текст). Это расстояние у нормального глаза условно полагают равным 25 см.

При нарушении зрения изображения удаленных предметов в случае ненапряженного глаза могут оказаться либо перед сетчаткой (близорукость), либо за сетчаткой (дальнозоркость) (рис. 12).

Р асстояние наилучшего зрения у близорукого глаза меньше, а у дальнозоркого больше, чем у нормального глаза. Для исправления дефекта зрения служат очки. Для дальнозоркого глаза необходимы очки с положительной оптической силой (собирающие линзы), для близорукого – с отрицательной оптической силой (рассеивающие линзы).

Углом зрения называется угол , под которым виден глазом предмет (или его изображение), расположенный перпендикулярно оптической оси (см. рис. 13).

Рис.13. Получение изображения предмета на сетчатке глаза.

Для невооруженного глаза наименьший угол зрения приблизительно равен 1'. Этот угол определяется мозаичным строением сетчатки, а также волновыми свойствами света. Поэтому возникает необходимость увеличения изображения, осуществляемая в оптических приборах, за счет увеличения угла зрения. Обычно величина угла определяется по его тангенсу:

,

где - рассматриваемый предмет, - расстояние от предмета до оптического центра глаза . Важнейшей характеристикой любого оптического прибора является видимое (угловое) увеличение , определяемое соотношением:

,

где и - углы, под которыми виден предмет через прибор и без него.

Лупа

Л упа (от французского loupe), оптический прибор для рассматривания мелких объектов, плохо различимых глазом. Наблюдаемый предмет помещают от лупы на расстоянии, немного меньшем её фокусного расстояния. В этих условиях лупа даёт прямое, увеличенное и мнимое изображение оптическое предмета. После прохождения лупы лучи от предмета ещё раз преломляются в глазу и собираются в его дальней точке. Они попадают в глаз под углом, большим, чем лучи от предмета в отсутствие лупы; этим и объясняется увеличивающее действие лупы. (рис. 14).

Рис. 14. Наблюдение небольшого предмета : наверху — невооружённым глазом на расстоянии наилучшего зрения D; — угол зрения; снизу — через лупу; лучи от предмета входят в глаз под углом ; d — расстояние от лупы до предмета, d' — расстояние от лупы до формируемого ею изображения предмета, которое видит наблюдатель.

Микроскоп

Микроскоп (от микро... и греч. skopéo — смотрю), оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений объектов (или деталей их структуры), невидимых невооружённым глазом. Человеческий глаз представляет собой естественную оптическую систему, характеризующуюся определённым разрешением, т. е. наименьшим расстоянием между элементами наблюдаемого объекта (воспринимаемыми как точки или линии), при котором они ещё могут быть отличены один от другого. Для нормального глаза при удалении от объекта на т. н. расстояние наилучшего зрения (D = 250 мм) минимальное разрешение составляет примерно 0,08мм (а у многих людей — около 0,20 мм). Размеры микроорганизмов, большинства растительных и животных клеток, мелких кристаллов,

деталей микроструктуры металлов и сплавов и т. п. значительно меньше этой величины. Для наблюдения и изучения подобных объектов и предназначены микроскопы различных типов. С помощью микроскопа определяют форму, размеры, строение и многие другие характеристики микрообъектов. Микроскоп даёт возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,20 мкм.

Одна из типичных оптических схем микроскопа приведена на рис. 15. Рассматриваемый объект (препарат) 7 располагают на предметном стекле 10. Конденсор 6 концентрирует на объекте пучок света, отражающегося от зеркала 4. Источником света в микроскопе чаще всего служит специальный осветитель, состоящий из лампы и линзы-коллектора (соответственно 1 и 2); иногда зеркало направляет на объект обычный дневной свет. Диафрагмы — полевая 3 и апертурная 5 ограничивают световой пучок и уменьшают в нём долю рассеянного света, попадающего на препарат «со стороны» и не участвующего в формировании изображения.

Возникновение изображения препарата в микроскопе в основных (хотя и наиболее простых) чертах можно описать в рамках геометрической оптики. Лучи света, исходящие от объекта 7, преломляясь в объективе 8, создают перевёрнутое и увеличенное действительное изображение оптическое 7' объекта. Это изображение рассматривают через окуляр 9. При визуальном наблюдении микроскоп фокусируют так, чтобы 7' находилось непосредственно за передним фокусом окуляра F_oк. В этих условиях окуляр работает как лупа: давая дополнительное увеличение, он образует мнимое изображение 7'' (по-прежнему перевёрнутое); проходя через оптические среды глаза наблюдателя, лучи от 7'' создают на сетчатке глаза действительное изображение объекта. Обычно 7'' располагается на расстоянии наилучшего видения D от глаза. Если сдвинуть окуляр так, чтобы 7' оказалось перед F_oк, то изображение, даваемое окуляром, становится действительным и его можно получить на экране или фотоплёнке; по такой схеме производят, в частности, фото- и киносъёмку микроскопических объектов.

Рис. 15. Принципиальная оптическая схема микроскопа

Зрительная труба

Зрительная труба, общее название оптических приборов, предназначенных для визуального наблюдения за удалёнными предметами. К зрительным трубам относятся подзорные трубы, телескопы, бинокли, перископы, дальномеры, прицелы, геодезические трубы и др. приборы. Зрительные трубы известны с конца 16 — начала 17 вв. В 1609 З. т. 32-кратного увеличения построил и впервые применил для астрономических исследований Г. Галилей. Отличный от галилеевского тип зрительных труб предложил в 1610—11 И. Кеплер (впервые построена около 1630). Основные элементы зрительной трубы — объектив и окуляр. Объектив зрительной трубы представляет собой собирающую систему (обычно из двух склеенных линз, реже — многолинзовую или зеркально-линзовую). Он даёт действительное уменьшенное и перевёрнутое изображение удалённого предмета вблизи своей фокальной плоскости. Это изображение рассматривают в окуляр, как в лупу, совмещая его с фокальной плоскостью окуляра. В наиболее употребительных зрительный трубах типа Кеплера (рис. 16) окуляр также является собирающей системой и даваемое изображение оказывается перевёрнутым. Астрономические, геодезические и др. З. т., в которых ориентация изображения безразлична, построены по этой схеме.

 

Рис. 16. Ход лучей в зрительной трубе: а — труба Кеплера; б — труба Галилея. Лучи, попадающие в объектив — L₁ от удалённого предмета, практически параллельны. Объектив даёт действительное перевёрнутое изображение предмета в своей фокальной плоскости FE. Расходящийся пучок лучей из точки Е падает на окуляр L₂; т. к. фокальная плоскость окуляра также проходит через точку Е, то выходящий из трубы пучок параллелен побочной оптической оси окуляра. Попадая в глаз А, лучи сходятся на его сетчатке и дают действительное изображение предмета (f₁ и f₂ — фокусные расстояния объектива и окуляра: — угол, под которым предмет виден без зрительной трубы; — угол, под которым наблюдается изображение предмета в трубе, — угловое увеличение трубы).

Бинокль

Бинокль (франц. binocle, от лат. bini — пара, два и oculus — глаз), оптический прибор из двух параллельных зрительных труб, соединённых вместе для наблюдения удалённых предметов двумя глазами.

  Различают 2 типа биноклей. Бинокль Галилея: имеет объектив с положительным фокусным расстоянием, окуляр — с отрицательным (рис. 17); даёт прямое изображение предметов, обладает высокой светосилой. Однако из-за малого поля зрения (что особенно ощущается при больших увеличениях) эти биноули выпускаются лишь с малым увеличением — от 2,5 до 4 крат. Призменные бинокль. Применение в бинокле относительно длинных зрительных труб, дающих перевёрнутое изображение, привело к введению оборачивающей системы, позволяющей к тому же укоротить общую длину прибора. Наиболее распространены призменные бинокли с оборачивающей системой призм Малофеева — Порро 1-го рода (ход лучей см. на рис. 18).

Бинокли этого типа обладают рядом преимуществ: большим полем зрения, повышенной стереоскопичностью, возможностью применения сетки в фокальной плоскости объектива для определения угловых расстояний между объектами и для определения расстояний.

Рис. 17. Бинокль Галилея.

Рис. 18. Призменный бинокль с оборачивающей системой призм Малофеева — Порро.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с набором рейтеров-держателей; собирающая и рассеивающая линзы в держателях; источник света; сетка, с нанесенным не неё предметом; экран; измерительная линейка; микроскоп; телескоп; бинокль.