ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Экспериментальная проверка законов геометрической оптики. Оптические приборы экспериментальная проверка законов геометрической оптики. Оптические приборы

Цель работы: Изучение законов геометрической оптики и их проверка для тонких линз. Изучение простейших оптических систем на примере микроскопа, телескопа, бинокля.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В оптическом диапазоне с достаточно большой точностью можно представить распространение волн как движение энергии волн вдоль некоторых линий. Эти линии называют лучами.

Поэтому, раздел оптика, в котором распространение световой энергии рассматривается на основе представления о световых лучах как направлениях движения энергии, называется геометрической оптикой.

Ход лучей в различных средах описывается пятью приближенными физическими законами:

1) прямолинейного распространения света;

2) отражения – угол падения равен углу отражения , луч падающий и отраженный находятся в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным на поверхность раздела в точке падения

;

3) преломления – отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй и первой среды (называемого относительным показателем преломления двух сред ); лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным на поверхность раздела в точке падения

;

4) независимости распространения лучей;

5) обратимости хода лучей.

Переход от волновых уравнений к уравнениям, описывающим лучи, возможен в предельном случае малых длин волн, когда можно пренебречь явлением дифракции. Приближенные законы геометрической (лучевой) оптики первоначально были открыты экспериментальным путем. Их можно получить также из уравнений волновой теории света.

Одной из основных задач геометрической оптики является расчет хода лучей в оптических приборах, предназначенных для получения изображений. Простейшими элементами таких приборов являются зеркала, призмы и линзы.

Преломление света на плоских поверхностях. Призмы

Рассмотрим применение закона преломления для случая прохождения света через трехгранную оптическую призму (рис. 1). Луч падает на левую грань призмы так, что он испытывает преломление на этой грани. Затем он выходит из призмы, второй раз преломляясь на правой грани, испытывает после двух преломлений отклонения на угол от первоначального направления. Величина этого угла связана с углом падения , углом преломления и углом при вершине сечении призмы соотношением

. (1)

Рис.1. Преломление света на трехгранной призме

При симметричном ходе лучей через призму, когда луч отсекает с обеих сторон равные отрезки от вершины призмы, угол имеет наименьшее значение, а углы и равны между собой, т.е. . В таком случае из (1) получим:

.

Из закона преломления имеем: , где .

Следовательно,

. (2)

Но, как следует из рисунка 1, .

Тогда соотношение (2) примет вид:

. (3)

При наименьшем угле отклонения , удовлетворяющем условию (3), призма дает наименьшее искажение приходящих через нее световых пучков, т.е. оптическое изображение при этом обладает наименьшими погрешностями (аберрациями).

Если мал, то также мал, поэтому синусы можно заменить углами, и мы будем иметь:

. (4)

Такая призма называется клином.

Призмы широко применяются в спектральных приборах для разложения света сложного спектрального состава на простые монохроматические пучки, т.е. для дисперсии. При этом призму в спектральном приборе устанавливают таким образом, чтобы средняя часть исследуемого спектра проходила под углом наименьшего отклонения, а другие части спектра – под углами, близкими к нему.

Разложение света призмой вызвано зависимостью показателя преломления от длины световой волны: . Вследствие этого угол , зависящий от (см. формулу 3), является функцией длины волны, т.е. имеет место дисперсия света в призме. Количественно она измеряется производной . Формула (3) дает возможность определить эту величину, продифференцировав её по длине волны . После преобразований будем иметь:

. (5)

Производная представляет собой угловую дисперсию призмы, производная называется дисперсией вещества призмы.

Рис.2. Ход лучей в поворотных призмах на 90° и 180° соответственно

Большое распространение приобрели призмы для поворота лучей на 90°, 180° и другие углы (рис. 2). При этом используется явление полного внутреннего отражения. Такие призмы заменяют зеркала. Поворачивающие призмы нашли широкое применение в разнообразных оптических приборах: биноклях, перископах, спектральных аппаратах и др.