2.Содержание контрольной работы

1. . Контрольная работа, в целом, включает выполнение трех заданий по одному из 10 вариантов.

2. Выбор варианта осуществляется студентом в соответствии с последней цифрой зачетной книжки. Цифра 0 соответствует варианту № 10.

3. Задания в каждом варианте предполагают использование литературных источников в рамках самостоятельной работы студентов, например, из числа представленных в списке литературы, а также методических указаний к решению задач на вычисление показателей доходности по ценным бумагам (см раздел 4.2 данного пособия).

4. Первое задание (реферативная часть) представляет собой углубленное изучение и изложение одного из вопросов курса, оформляется в виде реферата. Объем реферата обычно составляет 10-15 страниц.

5. Последнее задание в ряде вариантов представляет собой условие для решения практической задачи (см раздел 4.2).

3. Оформление контрольной работы

1. Контрольная работа выполняется на скрепленных листах формата А4, на титульном листе указывается: Министерство образования и науки РФ, ТюмГАСУ, наименование кафедры, наименование предмета, вариант, факультет, группа, Ф.И.О., шифр (см. приложение А).

2. Контрольная работа печатается или оформляется пастой, чернилами одного цвета, аккуратно, без сокращений. Для пометок преподавателя должны оставляться поля слева размером 30 мм.

3. Теоретические вопросы и условия задач переписываются полностью.

4. Список используемой литературы представляется в конце контрольной работы в соответствии с алфавитом. В списке литературы указываются: а) для книг: фамилия и инициалы автора, полное название книги, место издания, год издания, издательство; б) для статей: фамилия и инициалы авторов, название работы, наименование журнала (газеты), год, номер страницы.

5. Выполненную и подписанную контрольную работу следует своевременно сдать преподавателю.

6. На основании защиты контрольной работы студент допускается к сдаче зачета по учебной дисциплине «Рынок ценных бумаг».

4. Методические положения

4.1 Теоретическая часть

Для выполнения первого (реферативного) задания может быть использован любой предложенный в списке литературы информационный источник, интернет-источник, а также лекционный материал. Главная цель первого задания – более полное раскрытие теории рассматриваемого вопроса, его осмысление и описание.

Выполнение этого задания обеспечивает углубление и закрепление теоретических знаний курса.

Для выполнения следующих заданий требуется знание теоретического лекционного материала. Также необходимым моментом является использование литературных источников, приведенных в разделе основной рекомендуемой литературы¹. Литература, приведенная в данном разделе, представлена в библиотечном фонде университета.

4.2. Методические указания для решения задач.

Для решения некоторых практических задач, представленных в данной контрольной работе, целесообразно руководствоваться следующими методическими положениями.

При принятии инвестором решений по экономической целесообразности вложений в ценные бумаги (акции, облигации, векселя и т.д.) особое внимание обращается на такие числовые характеристики ценных бумаг как отдача и норма отдачи (доходность), норма доходности.

Также нельзя не учитывать и дополнительные факторы, оказывающие влияние на такое решение, например, налоги, кредитные и процентные ставки, цены купли и продажи ценных бумаг, и т.д.

Это необходимо иметь в виду при решении задач в ряде вариантов.

Отдача ценных бумаг. Норма отдачи (доходность)

Целью любого инвестирования, а значит и приобретения ценных бумаг, является максимальное увеличение средств инвестора.

Отдача ценной бумаги - это прирост денежных средств инвестора за время обладания ценной бумагой (за холдинговый период).

Если инвестор купил ценную бумагу за начальную сумму, равную 100 руб. и по прошествии холдингового периода получил ко­нечную сумму, равную 108 руб., то отдача ценной бумаги в этом случае (т.е. увеличение денежных средств) составила 8 руб.

Суммы, направляемые на приобретение альтернативных ценных бумаг и отдача этих ценных бумаг отличаются друг от друга. Поэтому сравнение абсолютных величин затрат на ценные бумаги и их отдачи не всегда четко дает представление о степени выгодности ценных бу­маг. Допустим инвестор имеет возможность приобрести две ценные бумаги: одну стоимостью - 150 руб., другую - 180 руб. По окончании холдингового периода первая ценная бумага обеспечивает конечную сумму денег - 165 руб., а вторая - 196 руб., т.е. отдача от первой цен­ной бумаги составляет 15 руб., а от второй - 16 руб. Какая ценная бу­мага в данном случае будет предпочтительней? Казалось бы, вторая ценная бумага дает более высокую отдачу (16 руб. по сравнению с 15 руб.), но житейский опыт подсказывает, что 16 тыс. руб., получен­ных на 180 руб. затрат, менее выгодны, чем 15 руб., полученных на 150 руб. первоначальных затрат.

Доходность

В этой связи целесообразно оперировать не абсолютными, а от­носительными величинами и ввести понятие нормы отдачи или доходности ценной бумаги за холдинговый период, которое можно предста­вить в виде следующей формулы:

, (1)

где: r - норма отдачи (доходность) ценной бумаги,

P - конечная цена (цена продажи) ценной бумаги;

P - начальная цена (цена покупки) ценной бумаги.

В рассматриваемом примере, в первом случае норма отдачи составила:

r = (165 – 150)/150= 0,1. Очень часто норму отдачи исчисляют в процентных величинах: для этого необходимо полученную по формуле (1) величину r умножить на 100%. Следовательно, норма отдачи в процентном исчислении для первой ценной бумаги равна: r = 0,1 100% = 10%, для второй – r = (196-180)/180=0,089 или 8,9%. Отсюда следует, что первая ценная бумага будет предпочтительнее, чем вторая.

При вычислении нормы отдачи надо иметь в виду, что отдельные ценные бумаги обеспечивают увеличение денежных средств в течении холдингового периода не только за счет повышения их стоимости, но и путем периодической выплаты денежных сумм ( например, дивиденда по акции, процентных выплат по облигации). В общем случае, норма отдачи ценной бумаги за холдинговый период исчисляется по формуле:

, (2)

Где D – денежные суммы, начисленные по ценной бумаге за холдинговый период.

Так, например, инвестор купил акцию за 200 руб., но по прошествии холдингового периода ее цена возросла до 210 руб., а годовой дивиденд составил 10 руб. Тогда норма отдачи этой акции будет равна:

или 10%.

Доходность можно представить и в следующем виде:

d = * 100% , (3)

где D – доход, полученный владельцем финансового инструмента;

Z – затраты на его приобретение;

Затраты на приобретение финансового инструмента (Z) представляют собой цену инструмента (Р_пок) данного финансового инструмента (Z = Р_пок).

Доходность облигаций состоит из вознаграждения за предоставленный эмитенту заем (купонные выплаты) и разницы между ценой погашения и приобретения бумаги.

Для облигаций федерального займа ОФЗ с переменным купоном:

Z = Р + (4)

где Р - стоимость приобретения облигации без накопленного купонного процента;

- размер накопленного купонного дохода на момент приобретения облигации.

- коэффициент, пересчитывающий доходность на заданный интервал времени.

Коэффициент имеет вид:

= , (5)

где Т – интервал времени, за который пересчитывается доходность;

t – интервал времени, за который был получен доход D.

Обычно доходность операций с финансовыми инструментами определяется в расчете на один финансовый год, в котором 360 дней. Однако при рассмотрении операций с государственными краткосрочными бескупонными облигациями (ГКО) и облигациями федерального займа (ОФЗ), в соответствии с письмом ЦБ РФ №28-7-3/А-693 от 5 сентября 1995 г.,

Т принимается равным 365 дням.

Официальная формула доходности для ОФЗ по методологии Центрального банка РФ выглядит следующим образом:

Y = (6)

Где: N – номинал облигации;

Р – цена облигации без накопленного купонного дохода;

С – величина ближайшего купона:

А – накопленный доход;

t – количество календарных дней до ближайшей выплаты купона.

Величина купона и накопленного дохода вычисляются по следующим формулам:

С = (7)

А = , (8)

Где: Т – текущий купонный период (в календарных днях);

R – купонная ставка ( в процентах годовых).

Доходность, полученная по официальной формуле, является доходностью к погашению. В этом случае предполагается, что инвестор покупает облигацию и держит ее до погашения. При этом инвестор получает в течение времени владения облигацией купонные выплаты, а при погашении – ее номинальную стоимость. Однако размеры купонных выплат (кроме ближайшей выплаты) заранее неизвестны. Поэтому в точности представить все доходы от инвестирования в ОФЗ заранее нельзя и расчет доходности к погашению носит несколько условный характер.

Так же, как и при расчете доходности по ГКО, доходность ОФЗ может рассчитываться не только к погашению, но и к продаже. В этом случае предполагается, что инвестор продал облигацию на вторичном рынке не дожидаясь погашения. Расчет доходности к продаже инвестор может произвести по приведенным выше формулам, заменив при этом номинальную стоимость на цену продажи (без накопленного дохода), размер последнего купона – на величину накопленного дохода, полученного при продаже, а количество календарных дней до последней выплаты купона – на количество календарных дней со дня покупки облигаций и до дня продажи.

Расчет доходности по ОФЗ с постоянным купонным доходом, по облигациям государственного сберегательного займа (ОГСЗ) и облигациям внутреннего валютного займа (ОВВЗ) аналогичен расчету доходности по ОФЗ с переменным купонным доходом, так как все эти ценные бумаги представляют собой купонные облигации. Отличие ОВВЗ и ОФЗ с постоянным купоном от других упомянутых облигаций состоит в том, что они – долгосрочные, а купонный доход по ним – постоянный, заранее известный.

Официальные формулы расчета доходности ГКО, первоначально установленные Центральным банком РФ, выглядят следующим образом:

Доходность к погашению –

Y = (9)

Yn – доходность к погашению ГКО;

N – номинал облигации (100%);

Pc –средневзвешенная цена аукциона, или на вторичных торгах в момент погашения;

n – срок обращения облигации (срок владения до погашения).

Доходность к аукциону -

Y = , (10)

где:

Y – доходность к аукциону ГКО;

P – средневзвешенная цена на вторичных торгах;

– средневзвешенная цена аукциона;

t – количество дней, прошедших со дня аукциона.

Формула (9) характеризует эффективность инвестирования средств в ГКО на аукционе или вторичных торгах с учетом того, что инвестор держит облигации до их погашения.

Формула (10) характеризует эффективность операций инвестора, который приобрел облигации на аукционе по средневзвешенной цене и, не дожидаясь срока их погашения, реализовал их на вторичных торгах также по средневзвешенной цене. Следует также учесть, что в официальных формулах Центробанка РФ используются только средневзвешенные цены аукциона или вторичных торгов. Фактические же цены покупки или продажи облигаций отдельным инвестором отличаются от средневзвешенных (за исключением приобретения облигаций на аукционе по неконкурентной заявке). Таким образом, при расчете доходности ГКО для инвестора формула расчетной доходности к погашению (9) может быть записана следующим образом:

Y = , (11) где:

– цена приобретения облигации на аукционе или вторичных торгах;

– цена продажи облигации на вторичных торгах или номинал при погашении;

n – время владения облигацией.

Формула (11) характеризует доходность к продаже облигации.

Очевидно, что доходность к погашению является частным случаем доходности к продаже, где вместо цены продажи используется номинал облигации.

Как видно из приведенных формул, расчет доходности ГКО осуществляется в годовом исчислении по формуле простых процентов. Однако, поскольку ГКО – это облигации краткосрочные, со сроком погашения до одного года, для них существует возможность расчета доходности по формуле сложных процентов (эффективная доходность), по причине того, что владельцы ГКО в течение года могут неоднократно реинвестировать свои средства.

В этом случае может быть применена следующая формула:

(12)

Данная формула более точно отражает эффективность вложения средств в ГКО с их последующим реинвестированием в течение всего года.

Помимо данной категории доходности (к погашению) существуют также и другие ее виды:

а) номинальная или купонная доходность;

б) действующая (текущая) доходность;

Номинальная доходность (купонная ставка) показывает про­центную величину ежегодного суммарного дохода, полученного от об­лигации в виде купонных выплат, по отношению к номинальной стои­мости облигации. Ее можно записать в виде следующей формулы:

Номинальная доходность = Ежегодный купонный доход (13)

(купонная ставка) Номинальная стоимость.

Номинальная доходность (купонная ставка) позволяет оценить ту ежегодную сумму, которую получает инвестор в виде процента по облигации: если купонная ставка С_t = 4%, то, следовательно, ежегодно по облигации в виде процента (купонной выплаты) выплачивается 0,04 номинальной стоимости облигации.

Несмотря на большое значение, которое играет купонная ставка (номинальная доходность) в анализе облигаций, эта величина имеет два существенных недостатка, ограничивающих возможности ее ис­пользования. Во-первых, при вычислении номинальной доходности используется номинальная стоимость и не учитывается текущая цена облигации. В этой связи оценка облигации только по ее номинальной доходности может дать неверный результат. Во-вторых, номинальная ставка оставляет в стороне иные, кроме купонных выплат, составляю­щие отдачи облигации, которые она может обеспечить.

Действующая доходность устраняет первый недостаток номи­нальной доходности, так как при ее исчислении используется не номи­нальная, а действующая (текущая) рыночная цена облигации. Запишем ее следующим образом:

Действующая = Ежегодные купонные выплаты (14)

доходность Действующая стоимость облигации

Действующая доходность широко используется при оценке облигаций: особенно полезна она бывает для тех инвесторов, для которых имеет принципиальное значение величина ежегодного купонного дохода в расчете на один инвестированный рубль.

Однако действующая доходность так же не устраняет второй недостаток, оставляя в стороне иные компоненты отдачи от облигаций.

Доходность к погашению (yield to maturity YTM) является наиболее часто употребляемой мерой оценки доходности облигаций, поскольку она устраняет оба недостатка, присущих номинальной действующей доходности.

Доходность акций определяется двумя факторами: получение части распределяемой прибыли АО (дивиденда) и возможностью продать бумагу на фондовом рынке по цене, большей цены приобретения. По привилегированным акциям достаточно легко мож­но определить ожидаемый размер дивидендов. Если установлена фик­сированная ставка дивидендов, то они будут выплачены, если у общества будет достаточная для таких выплат чистая прибыль. Если же установлена не ставка, а порядок определения дивидендов, то сумма их в расчете на каждую акцию полностью зависит от размера чистой при­были предприятия.

Размер дохода по векселю определяется разностью номинальной и дисконтной цены.

Она определяется по формуле:

, (15)

где: Y - текущая доходность;

f₁ - конечная сумма;

F₀ - начальная сумма;

n - число единиц периодов времени в году;

t - число единиц периода времени владения.

Цена векселя возникает в тот момент, когда его владелец хочет досрочно, то есть до окончания срока действия векселя, получить по нему деньги. Для этого он должен продать свой вексель на вексельном рынке.

Цена, по которой банк может купить вексель у его владельца, зависит от:

• величины вексельной суммы;

• банковского процента;

• стоимости услуг банка по учету векселей.

Расчет цены досрочно учитываемого векселя осуществляется по следующей формуле:

, (16)

где: Р - цена учитываемого банком векселя;

F - вексельная сумма;

U - учетный процент банка.

В свою очередь

(17)

где: S₁ - банковская процентная ставка;

S₂ - стоимость услуги банка по учету векселей в процентах к век­сельной сумме;

D - число дней, остающихся до наступления срока по данному векселю.

Если вексель через некоторое время после его покупки и до наступления срока погашения продан, то эффективность этой операции можно измерить в виде простых или сложных процентов.

Дисконтный и процентный доходы

При расчете эффективности операций с ценными бумагами важным показателем является доход, он рассчитывается по формуле:

Д=d+ (18)

где d – дисконтный доход;

 - процентный доход

d = Р_пр - Р_пок (19)

где Р_пр – цена продажи финансового инструмента, с которым осуществляются операции;

Р_пок – цена покупки финансового инструмента (в выражении для доходности Р_пок = Z).

Процентный доход определяется от процентных начислений по данному финансовому инструменту. Он может исчисляться по простой и по сложной процентной ставке.

Начисление дохода по простой процентной ставке характерно при установлении дивидендов по привилегированным акциям, процентов по векселям, облигациям и простых процентов по банковским вкладам. В этом случае инвестиции в размере К₀ рублей через промежуток времени, характеризующийся n процентными выплатами, приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой

К_n = К₀ (1 + i*n) (20)

Таким образом, процентный доход при простом исчислении процентов будет равен:

= К_n – К₀=К₀ (1 + i*n) – К₀ = К₀ * i*n , (21)

где К_n – сумма, принадлежащая инвестору через n процентных выплат;

К₀ - первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент (номинальная стоимость);

i – величина процентной ставки;

n – число процентных выплат.

Исчисление дохода по сложной процентной ставке характерно для начисления процентов по банковским вкладам по схеме сложного принципа.

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для создания погасительного фонда.

Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника (например, на специальный счет в банке), на которые осуществляется начисление по аналогичной схеме сложного процента. Такая схема выплат предполагает начисление процентов, как на основную сумму, так и на предыдущие процентные выплаты. После n-й процентной выплаты у инвестора будет сумма:

К_n = К₀ (1 + i)^{n (22)}