11. Задачи по курсу

Вариант № 1

Задача 1

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн.руб. при размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если годовая ставка 15 %, а периоды наращения 90 дн., 180 дн., 1 год, 5 лет, 10 лет.

Задача 2

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в конце со­ответствующего временного интервала:

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 8 % годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях 9 % годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана; какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5 %?

Задача 3

Вы заняли на пять лет $12000 под 12 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года.

Задача 4

Рассчитайте текущую стоимость каждого из приведенных ниже денежных поступлений, если коэффициент дисконтирования равен 12 %: а) 5 млн руб , получаемые через три года, б) 50 млн. руб., получаемые через 10 лет.

Задача 5

Рассчитайте сумму овердрафта и процентный платеж по нему. Остаток денежных средств на счете клиента в банке – 150 тыс. руб. В банк поступили документы на оплату клиентом сделки на сумму 230 тыс. руб. Процент за овердрафт составляет 30 % годовых. Поступление денег на счет клиента происходит через каждые 10 дней после оплаты указанной сделки.

Вариант № 2

Задача 1

Какая сумма предпочтительнее при ставке 9 % -$1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

Задача 2

Г-н N инвестировал $700000 в пенсионный контракт. На основе анализа таблиц смертности страховая компания предложила условия, согласно которым определенная сумма будет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из ставки 15 % годовых. Какую сумму будет получать ежегодно г-н N?

Задача 3

Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью $1000, сроком 75 дней и процентной ставкой 15% (проценты не входят в номинальную стоимость) Через 60 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть его в банке, предложенная ставка 16%. Рассчитайте суммы, получаемые банком и предприятием.

Задача 4

Определить, какой реальной убыточностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 80% в год капитал вкладывается на один год под номинальную ставку ссудных процентов 60 % годовых при ежемесячном начислении.

Задача 5

В результате инвестирования средств в размере 800 тыс. руб. предполагается получение прибыли в размере 200 тыс. руб. Ставка по банковским кредитам в течение периода инвестиций равна 15 %. Определить ожидаемую рентабельность собственных средств для следующих вариантов источников инвестиций: 1) при использовании только собственных средств; 2) при использовании заемных средств в размере 400 тыс. руб.

Вариант № 3

Задача 1

Приведены данные о денежных потоках:

Поток	Год Год
	1	2	3	4	5
А	100	200	200	300	300
Б	600	-	-	-	-
В	-	-	-	-	1200
Г	200	-	200	-	200

Рассчитайте для каждого потока показатели РV при r = 12 % и РV при r = 15 % для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.

Задача 2

Вы заняли на пять лет $12000 под 12 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года.

Задача 3

Г-н N в течение шести лет намерен ежегодно вкладывать по $4000 в облигации с купонной доходностью 7 % (схема пренумерандо) Чему равна сумма к получению в конце периода.

Задача 4

Какие условия предоставления кредита более выгодны банку:

а) 28 % годовых, начисление ежеквартальное,

б) 30 % годовых, начисление полугодовое.

Задача 5

В результате инвестирования средств в размере 800 тыс. руб. предполагается получение прибыли в размере 200 тыс. руб. Ставка по банковским кредитам в течение периода инвестиций равна 15 %. Определить ожидаемую рентабельность собственных средств для следующих вариантов источников инвестиций: 1) при использовании только собственных средств; 2) при использовании заемных средств в размере 600 тыс. руб.

Вариант № 4

Задача 1

Вы заняли на шесть лет $15000 под 10 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непо­гашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен в третьем году.

Задача 2

Г-н N желает приобрести пенсионный контракт, по которому он мог бы получать ежегодно по $7000 в течение оставшейся жизни. Страховая компания, используя таблицы смертности, оценила, что клиент сможет прожить 20 лет, и установила 6 % годовых. Сколько нужно заплатить за контракт, если – 8 % годовых?

Задача 3

Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 28.09.2009 г. Вексель предъявлен 13.09.2009 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 25 % годовых. Какую сумму получит векселедержатель?

Задача 4

Рассчитайте коэффициент ипотечной задолженности. Инвестор приобрел предприятие стоимостью 30 млн. руб. В структуре платежей собственные средства инвестора составляют 6 млн. руб., а остальные средства получены за счет ипотечного кредита.

Задача 5

Стоимость факторинговых услуг составляет 8 тыс. руб., процент за кредит составляет 20 % годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах – 10 дней. Определить сумму кредита по операции факторинга.

Вариант № 5

Задача 1

Вы заняли на пять лет $10000 под 8 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

Задача 2

Фирме нужно накопить $2 млн., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8 % при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

Задача 3

Что более предпочтительно - получить $2000 сегодня или $5000 через 8 лет, если коэффициент дисконтирования равен 9 %.

Задача 4

Приведены данные о денежных потоках:

Поток	Год
	1	2	3	4	5
А	100	200	200	300	300
Б	600	-	-	-	-
В	-	-	-	-	1200
Г	200	-	200	-	200

Рассчитайте для каждого потока показатели РV при r = 12% и РV при r = 15% для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.