
- •Глава 4
- •4.1. Общие сведения о математических моделях
- •И методах получения дифференциальных уравнений, описывающих движение бла
- •4.2. Системы координат
- •Стартовая топоцентрическая система координат
- •Система координат связанная с целью
- •Связанная (подвижная) система координат
- •Гироскопическая инерциальная система координат
- •4.3. Уравнения динамики тела переменной массы
- •4.4. Уравнения поступательного движения центра масс бла.
- •В соответствии с изложенным, скорость относительного движения бла в проекциях на связанные оси
- •4.5. Уравнения углового движения бла
- •В соответствии с изложенным, уравнения углового движения бла в проекциях на связанные оси запишутся в виде:
- •Система дифференциальных уравнений движения бла
- •4.6. Математическая модель системы управления движением бла
Система координат связанная с целью
Координаты целей (рис. 4.2) задаются на основе данных космической съемки (и др. источников информации) с последующей привязкой к соответствующим участкам географических карт. В системе координат, связанной с целью, рассматриваются возможные промахи по дальности в плоскости стрельбы ± L, в боковом направлении ± B и для некоторых типов боеприпасов промах по высоте подрыва заряда H.
Рис. 4.2. Система координат, связанная с целью
Связанная (подвижная) система координат
Н
ачало
отсчета (точка О)
связанной системы координат находится
в центре масс БЛА (рис. 4.3, а). Ось
направлена по продольной оси
Рис. 4.3. Бортовые системы координат беспилотного летательного аппарата
БЛА
в сторону его полета. Оси
и
расположены в плоскостях, в которых
находятся органы управления БЛА.
Гироскопическая инерциальная система координат
Начало отсчета (точка О) размещается в центре масс БЛА. Ее оси OXгYгZг (рис. 4.3,а) ориентируются параллельно соответствующим осям стартовой системы координат. Гироскопическая инерциальная система координат физически или аналитически моделируется на борту БЛА гироскопическими приборами различного состава и не изменяет своего углового положения во время его полета.
Параметрами
углового движения БЛА, определяющими
его фактическое положение относительно
гироскопической (геоцентрической)
системы координат, является угол тангажа
- ,
характеризующий поворот корпуса БЛА
вокруг оси
,
угол рысканья - ,
характеризующий поворот корпуса вокруг
оси
,
и угол вращения - ,
характеризующий поворот корпуса вокруг
оси
(рис. 4.3. б).
Физической моделью гироскопической инерциальной системы координат является так называемая трехосная гиростабилизированная платформа, или, иначе, трехосный гироскопический стабилизатор.
Скоростная система координат
Скоростная
система координат вводится для изучения
сил, действующих на БЛА в полете. Начало
системы координат (точка О)
располагается в центре масс БЛА. Ось
совпадает с направлением вектора
скорости БЛА; ось
перпендикулярна оси
и размещается в плоскости I-III
органов управления, ось
дополняет систему координат до правой
прямоугольной (рис. 4.4).
Взаимное
положение скоростной и связанной систем
координат определяется углом атаки -
(углом между плоскостью
и осью
)
и углом скольжения -
(углом между вектором скорости V
и проекцией оси
на плоскость
).
Рис. 4.4. Скоростная система координат
Параметрами
поступательного движения центра масс
БЛА являются: проекции ускорения на оси
инерциальной системы координат
;
проекции скоростиV
на
оси стартовой системы координат
,
,
;
координаты
местоположения БЛА - Х
У Z.
Параметрами
углового движения БЛА относительно
центра масс являются: угол
,
возникающий при отклонении продольной
оси ракеты от плоскости стрельбы (угол
рыскания); угол ,
характеризующий наклон ракеты от
плоскости местного горизонта (угол
тангажа); угол
,
характеризующий поворот ракеты вокруг
своей продольной оси (угол вращения);
угловые скорости
,
,
и угловые ускорения
,
.