4.2. Системы координат

Движение БЛА, как и любого твердого тела, в пространстве характеризуется (описывается) кинематическими параметрами движения.

Поскольку, согласно правилам механики, любое пространственное движение материального тела можно представить в виде совокупности поступательного движения и углового движения тела вокруг своего центра масс, то кинематические параметры движения представляют собой совокупность кинематических параметров движения центра масс БЛА и кинематических параметров углового движения БЛА.

Для исследования абсолютного движения БЛА применяется инерциальная система координат, которая занимает в пространстве неподвижно положение или же движется равномерно и прямолинейно. В теории полета за инерциальную систему координат условно принимают систему координат начало, которой совмещено с центром масс Земли.

Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, на которую не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной системы отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета. Все инерциальные системы отсчета равноправны, т. е. во всех таких системах законы физики одинаковы.

Система отсчета в механике, совокупность системы координат и синхронизированных часов, связанных с телом, по отношению к которому, изучается движение (или равновесие) каких-нибудь других материальных точек или тел. В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчета.

Геоцентрическая инерциальная система координат

Для определения навигационных параметров и параметров пространственной ориентации БЛА необходимо исходное уравнение инерциального метода представить в навигационной системе координат, которая определенным образом связывается с теми небесными телами, по отношению, к которым должна решаться задача навигации. Для этого должна быть определена инерциальная система координат как исходная система, по отношению, к которой должны определяться все другие системы координат.

В качестве инерциальной системы координат удобно выбирать систему, начало которой совмещено с центром масс небесного тела, в частности, с центром масс планеты Земля.

П рямоугольная система координат  гц (рис. 4.1), начало, которой, совмещено с центром масс Земли, ось Y, которой, направлена на север по оси ее вращения, оси X и Z лежат в плоскости экватора, при этом ось Z одновременно располагается в плоскости Гринвичского меридиана, называется геоцентрической системой координат.

Рис. 4.1. Системы координат, связанные с Землей

Геоцентрическая инерциальная участвует только в поступательном движении Земли вокруг Солнца; положение осей системы координат не зависит от суточного вращения Земли.

Стартовая топоцентрическая система координат

Для определения пространственного положения БЛА относительно

поверхности Земли используют топоцентрическую стартовую систему координат (рис. 4.1). Начало ее (точка С) совмещено с центром масс БЛА, установленного на стартовом устройстве. Ось  направлена по радиусу, соединяющему центр Земли с центром масс БЛА, ось  - по касательной к поверхности Земли в сторону цели. Ось  дополняет систему до правой прямоугольной. Плоскость  определяет плоскость местного горизонта, плоскость  - плоскость стрельбы.

Сферическими координатами точки старта являются:

 - географическая долгота - двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана, проходящей через точку старта;

 - географическая широта - угол между направлением вертикали в точке старта с плоскостью экватора.

Декартовы координаты стартовой системы координат связаны с географическими следующими соотношениями:

;

;

,

где а = 6378245 метров – экваториальный радиус Земли (большая полуось Земного эллипсоида); в = 6356863 метров – полярный радиус Земли (малая полуось Земного эллипсоида);  = (а-в)/а = 0,00335233.

Стартовая система координат участвует в суточном вращении Земли.

ДЕКАРТ (Descartes) Рене (латинизированное - Картезий; Cartesius) (1596-1650), французский философ, математик, физик и физиолог. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта). В основе философии Декарта - дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяженной» субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел. Общая причина движения, по Декарту, - Бог, который сотворил материю, движение и покой. Человек - связь безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Безусловное основоположение всего знания, по Декарту, - непосредственная достоверность сознания («мыслю, следовательно, существую»). Существование Бога рассматривал как источник объективной значимости человеческого мышления. В учении о познании Декарт - родоначальник рационализма и сторонник учения о врожденных идеях. Основные сочинения: «Геометрия» (1637), «Рассуждение о методе...» (1637), «Начала философии» (1644).