2.5. Лабораторная работа № 6. Испытание стали на кручение

2.5.1. Общие сведения

Цель работы - изучить зависимость между нагрузкой и деформацией,

определить механические характеристики стали при кручении: предел пропорциональности τ_пц, предел текучести при сдвиге τ_0,3, предел прочности при сдвиге τ_в, модуль сдвига G и относительный остаточный угол закручивания θ_max.

Величины τ_пц, τ_0,3, τ_в характеризуют прочность материала при кручении, величина G - его упругие свойства и величина θ_max - пластичность.

При кручении стержня в материале возникает напряженное состояние, называемое чистым сдвигом (рис. 2.10,а). На рис. 2.10,б показан выделенный элементарный объем материала в условиях чистого сдвига. На основании закона Гука , где γ - угол сдвига (или угловая деформация). На рис. 2.10,в выделенный элементарный объем материала в одном направлении растягивается напряжением , а в перпендикулярном – сжимается напряжением . .

Рис. 2.10. К испытанию круглого стержня на кручение:

а - стержень с приложенными крутящими моментами; б, в - элементарные объемы,

но 1-й выделен поперечными и продольными сечениями, а 2-й - сечениями под углом

450 К продольной оси стержня; τ - касательное напряжение; σ1, σ2 и σ3 - первое, второе

и третье главные напряжения; г - круглый образец до испытания

Форма образца для испытания на кручение показана на рис. 2.10,г. Испытание проводится на машине КМ-50 с максимальным крутящим моментом 500 Нм. Машина состоит из механического нагрузочного устройства с моторным и ручным приводами, маятникового моментоизмерителя с тремя пределами измерителя (0-100; 0-200; 0-500 Нм) и диаграммного прибора для автоматической записи диаграммы кручения .

Для измерения малых углов закручивания образца применяют торсиометры типа ТР-100, ТР-50, устанавливаемые на образец (рис. 2.11,а). Размер между сечениями I и II, в которых скобы торсиометра 1 и 2 крепятся к образцу, называется базой торсиометра «а». При закручивании образца скобы 1 и 2 поворачиваются относительно друг друга на угол ∆φ. При этом измерительный стержень индикатора 3 перемещается на величину δ (рис. 2.11,б): , где R - расстояние от оси образца до индикатора. Угол закручивания на базе торсиометра (на длине образца от I сечения до II сечения) .

Рис. 2.11. Схема измерения малых углов закручивания:

а - схема торсиометра; б - схема измерения угла закручивания на базе торсиометра

Измерив диаметр и длину, образец с установленным на нем торсио-метром закрепляют в захват испытательной машины. При диаметре образца d₀=10 мм силоизмеритель машины должен быть настроен на средний диапазон измерения (0-200 Нм). Для предварительного обжатия образца необходимо медленно нагрузить его моментом равным 5 Нм и сделать первый отсчет по шкале индикатора торсиометра. Параллельно снимаются показания по угловой шкале машины.

Затем образец нагружают вручную ступенями по ∆М_к=5 Нм и делают отсчеты по шкале торсиометра. При нагружении до напряжений, составляющих примерно 80 % предполагаемой величины предела пропорциональности, ступени ∆М_к могут быть уменьшены до величины 2 Нм. Когда пропорциональность между крутящим моментом и углом закручивания нарушится и начнется текучесть, торсиометр снимают с образца. Для дальнейшего нагружения используют моторный привод.

После разрушения образца записывают значения максимального крутящего момента и отсчеты по угловой шкале машины. Диаграмма кручения для пластичного материала представлена на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Диаграмма кручения образца из малоуглеродистой стали

На участке 0П возникают упругие деформации; ВС - площадка текучести, здесь образец деформируется пластически при постоянной величине крутящего момента М_Т; СД - участок упрочнения, в образце нарастают как упругие, так и пластические деформации, точка Д соответствует разрушению образца. При упругих деформациях (в пределах участка 0П) угол закручивания φ и крутящий момент М_к связаны между собой линейной зависимостью по закону Гука

, (2.21)

где G - модуль сдвига, Н/мм²;

J_p - полярный момент инерции поперечного сечения образца, мм⁴;

М_к - крутящий момент, Н·мм;

L₀ - длина расчетного участка образца, мм.

Используя формулу (2.21), по измеренному углу закручивания можно определить модуль упругости материала при сдвиге

, (2.22)

где ∆М_к и ∆φ_ср - соответственно приращение крутящего момента и среднее арифметическое приращение угла закручивания в области упругих деформаций,

а - база торсиометра.

Предел пропорциональности при кручении определяется по формуле

, (2.23)

где - момент сопротивления при кручении круглого стержня;

М_пц - наибольший момент, для которого справедлив закон Гука.

При наступлении текучести формула становится несправедливой, однако условно ее используют для определения предела текучести пластичных материалов при сдвиге

, (2.24)

где М_Т – крутящий момент, соответствующий наступлению текучести.

Предел текучести при кручении – касательное напряжение, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором образец получает остаточный сдвиг равный 0,3 % (γ = 0,003 = 0,3 %).

Предел текучести τ_0,3 является основной характеристикой прочности пластичных материалов при кручении.

Условный предел прочности материала можно подсчитать по формуле

. (2.25)

Величина τ_В называется условным пределом прочности, так как эта формула получена в предположении линейного закона распределения напряжений по радиусу, при М_к > М_Т эта линейная зависимость нарушается.

У пластичных материалов величина τ_0,3 приблизительно равна

.

Относительный остаточный угол закручивания, характеризующий пластичность материала, определяют по формуле

, (2.26)

где φ_к - конечный угол закручивания (после разрушения) по угломерной шкале машины,

φ₀ - начальный угол закручивания по шкале машины,

L₀ - длина расчетного участка образца.

При определении величины θ_max упругую деформацию можно не учитывать, так как её влияние на количество θ_max незначительное.

Образец из пластичного материала разрушается в плоскости поперечного сечения (в плоскости наибольших касательных напряжений) в отличие от образца из хрупкого материала, разрушающегося по винтовой поверхности под углом 45⁰ за счёт отрыва по направлению главных растягивающих напряжений. В случае испытания на кручение образца из хрупкого материала (например, серого чугуна) определяется только предел прочности τ_В.