7. Параметры асинхронной машины для номинального режима

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора r₁, х₁, ротора r₂, х₂ или приведенные к числу витков обмотки статора сопротивления ротора r´₁ и x´₂, сопротивление взаимной индуктивности x_l2 и расчетное сопротивление r₁₂ (или r_), введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Известные из общей теории электрических машин схемы замещения фазы асинхронной машины, основанные на приведении процессов во вращающейся машине к неподвижной, приведены на рис. 7.1. Физические процессы в асинхронной машине наглядно отражает схема, изображенная на рис. 7.1, а. Но для расчета оказалось удобнее преобразовать ее в схему, показанную на рис. 7.1, б.

а) б)

Рис. 7.1. Схемы замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины

Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины. С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния, и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления х₁ и x₂.

Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым ротором приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора r₂ и х₂ . При расчете рабочих режимов машины в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального эти изменения незначительны и ими обычно пренебрегают.

При расчете пусковых режимов, в которых токи машины в несколько раз превышают номинальный, а частота тока в роторе близка к частоте питающей сети, в большинстве случаев приходится учитывать изме­нение параметров от насыщения участков магнитопровода полями рас­сеяния и от влияния эффекта вытеснения тока.

Рассмотрим расчет параметров схемы замещения для номинального режима асинхронных машин различных типов.

7.1. Активные сопротивления обмоток статора и фазного

ротора

Активные сопротивления r_l и r₂, Ом, определяют по основной расчетной формуле

, (7.1)

где L - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м;

q_эф - площадь поперечного сечения эффективного проводника, м²,

; (7.2)

q_эл – площадь поперечного сечения элементарного проводника;

n_эл – число элементарных проводников в одном эффективном;

а — число параллельных ветвей обмотки;

_ — удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом·м;

k_R — коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.

В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных машин, как правило, принимают k_R = 1. Некоторое увеличение потерь, обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

В обмотках фазных роторов k_R также принимают равным единице независимо от размеров и числа проводников в пазу, так как частота тока в них при номинальном и близких к нему режимах очень мала.

Общая длина проводников фазы обмотки L₁, м, равна

, (7.3)

где l_ср — средняя длина витка обмотки, м;

w — число витков фазы.

Среднюю длину витка l_ср находят как сумму прямолинейных пазовых и изогнутых лобовых частей катушки:

. (7.4)

Длина пазовой части l_П равна длине стали сердечников машины:

.

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис. 7.2). Точные расчеты ее длины и длины вылета лобовой части требуют предварительного определения всех размеров катушки и сопряжены со значительными объемами расчетов, данные которых в дальнейшем электромагнитном расчете обычно не используются. Для машин малой и средней мощности и в большинстве случаев для крупных машин достаточно точные для практических расчетов результаты дают эмпирические формулы, учитывающие основные особенности конструктивных форм катушек.

Рис. 7.2. Катушка двухслойной обмотки статора

В обмотках статоров из круглого провода длина лобовой части, м,

(7.5)

Вылет лобовых частей обмотки, м,

. (7.6)

В этих формулах b_кт – средняя ширина катушки, м, определяемая по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

(7.7)

где =у_расч/ – укорочение шага обмотки статора.

Для диаметральных двухслойных обмоток, выполненных без укорочения шага, и для однослойных обмоток, включая обмотки из концентрических катушек, имеющих разную ширину, принимают =1; К_Л и К_выл — коэффициенты, значения которых берут из табл. 7.1, в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях; В — длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м.

Таблица 7.1

К расчету размеров лобовых частей катушек всыпной обмотки

Число полюсов 2p	Катушки статора
	Лобовые части не изолированы		Лобовые части изолированы лентой
	КЛ	Квыл	КЛ	Квыл
2 4 6 8	1,2 1,3 1,4 1,5	0,26 0,4 0,5 0,5	1,45 1,55 1,75 1,90	0,44 0,5 0,62 0,72

Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, берут В = 0,01 м. В машинах, обмотки которых укладывают после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части В = 0,015м.

В обмотках статоров и фазных роторов асинхронных двигателей, выполненных из прямоугольного провода, длина лобовой части витка, м,

; (7.8)

вылет лобовой части обмотки (рис. 7.3), м,

(7.9)

где b_кт — средняя ширина катушки, для катушек статора рассчитывается по (7.7), для катушек ротора – по формуле

Рис. 7.3. Обозначения размеров катушек в лобовых частях

; (7.10)

 - укорочение шага обмотки ротора; В — вылет прямолинейной части катушек из паза (по табл. 7.2); К_Л, К_выл — коэффициенты, определя­емые из выражений

(7.11)

. (7.12)

Здесь (7.13)

b — ширина меди катушки в лобовой части, м;

S — допустимое расстоя­ние между медью проводников соседних катушек (по табл. 7.2), м;

t_Z— зубцовое деление, м.

Стержневая волновая обмотка фазных роторов асинхронных двигателей.

Длина лобовых частей стержня ротора, м,

; (7.14)

вылет лобовой части, м,

(7.15)

где b_кт — среднее расстояние между сторонами последовательно соединенных стержней:

(7.16)

В_с — сумма прямолинейных участков лобовой части стержня: длины вылета из паза и длины конца стержня в месте установки хомутиков, соединяющих стержни друг с другом. Обычно принимают В_с = 0,050,10 м (большие значения для машин большей мощности и напряжения). Для высоковольтных двигателей мощностью 800 — 1000 кВт и более берут В_с = 0,120,16 м.

Таблица 7.2

К расчету размеров лобовых частей катушек обмотки из прямоугольного провода

Напряжение U, B	S · 10-3,м	В · 10-3,м	Напряжение U, B	S · 10-3,м	В · 10-3,м
660	3,5	25	6000-6600	6-7	35-50
3000-3300	5-6	35-40	10000	7-8	60-65

Коэффициенты К_Л и К_выл находят соответственно по формулам (7.11) и (7.12), в которых

(7.17)

где S_ст — расстояние между соседними медными стержнями в лобовых частях, м (S_ст принимают в соответствии с табл. 7.3 в зависимости от напряжения на контактных кольцах ротора при неподвижной машине); b_ст — ширина медного стержня ротора, м; t^´_Z2 — зубцовое деление по дну пазов ротора, м,

(7.18)

Таблица 7.3

К расчету размеров лобовой части стержней фазных роторов асинхронных двигателей

UKK, B	500	500-1000	1000-1500	1500-2000
SСТ, 10 -3м	1,7	2	2,6	2,9

После расчета l_п определяют среднюю длину витка по (7.4) и длину всех стержней фазы обмотки – по (7.3).

Активное сопротивление фазы ротора r₂ определяют по (7.1). Для дальнейших расчетов r₂ должно быть приведено к числу витков первичной обмотки:

(7.19)

где ν₁₂ коэффициент приведения сопротивлений обмотки фазного ротора

(7.20)