
- •Содержание
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1. Маркетинговый анализ планируемых услуг с обоснованием ожидаемого спроса на них
- •3.2. Инструмент, технологическая и организационная оснастка
- •3.3. Средства малой механизации и подъемно-транспортные средства
- •Лабораторная работа № 4. Разработка планировок размещения оборудования и оснастки на участке оказания услуг
- •Лабораторная работа № 5. Расчет величин площадей участков исполнителей услуг
- •Лабораторная работа 6. Расчет трудозатрат на оказание проектируемых услуг
- •Лабораторная работа 7. Определение рационального числа постов для оказания услуги методами теории массового обслуживания
- •7.1. Общие положения
- •7.2 Одноканальная модель массового обслуживания
- •7.3. Многоканальная модель массового обслуживания
- •Лабораторная работа № 8. Разработка генерального плана предприятия сервиса
- •Литература
- •Проектирование процесса оказания услуг
- •192171, Г. Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1
Лабораторная работа 7. Определение рационального числа постов для оказания услуги методами теории массового обслуживания
7.1. Общие положения
Критериями качества и эффективности работы сервисного предприятия полнота загрузки его производственных мощностей при минимальных размерах очередей потребителей услуг.
Можно менять производительность оказания услуги с помощью резервного персонала и оборудования, выделенного определенным пунктам обслуживания, чтобы предотвратить или сократить очереди. По мере того как обслуживание улучшается (а именно — ускоряется), стоимость времени, потраченного на ожидание в очереди, снижается. Издержки ожидания могут отражать потерянную производительность работников, когда их инструменты или станки нуждаются в ремонте, или просто могут быть оценкой издержек потребителей, понесенных из-за плохого обслуживания и длинной очереди.
Системы обслуживания обычно классифицируются с позиций количества каналов (т. е. количества постов обслуживания) и количества фаз (т. е. количества остановок в обслуживании, которые необходимо сделать).
Однофазовые системы — это те, в которых потребитель получает услугу только в одном пункте и покидает систему. Модели массового обслуживания помогают принять решения, чтобы уравновесить затраты на требуемый объем деятельности с затратами на ожидание в очереди. Вот некоторые оценки обслуживания очередей, полученные в результате анализа образования очередей:
- среднее время, которое каждый потребитель или объект проводит в очереди;
- средняя длина очереди;
- среднее время, которое каждый потребитель проводит в системе (время ожидания плюс время обслуживания);
- среднее количество потребителей в системе;
- вероятность, с которой средство обслуживания будет простаивать;
- коэффициент использования системы;
- вероятность нахождения определенного количества потребителей в системе.
7.2 Одноканальная модель массового обслуживания
На рисунке 3 представлена одноканальная модель массового обслуживания потребителей
Рисунок 3. Одноканальная система массового обслуживания потребителей
Обычный пример массового обслуживания — это одноканальная или одноузловая очередь. Вновь прибывшие объекты формируют единую очередь, чтобы их обслужили на одном пункте. В этом типе системы обычно бывают следующие условия:
- вновь прибывшие обслуживаются в порядке прибытия, по принципу «первым прибыл — первым обслужили», каждый вновь прибывший ждет своей очереди независимо от длины очереди,
- вновь прибывшие клиенты независимы от прибывших раньше, но среднее количество объектов в очереди (интенсивность входного потока) не меняется во времени,
- интенсивность входного потока описывается пуассоновским распределением вероятности, и объекты поступают из бесконечной (или очень большой) совокупности,
- периоды времени обслуживания меняются от одного потребителя к другому и не зависят друг от друга, но их среднее значение известно,
- время обслуживания изменяется согласно отрицательному, экспоненциальному распределению вероятности,
- средняя интенсивность обслуживания больше, чем средняя интенсивность входного потока.
Когда эти условия соблюдены, можно применять формулы, позволяющие рассчитать семь оценок обслуживания очередей, описанных выше. Вычисления по этим формулам основаны на общих показателях среднего количества вновь прибывших объектов за период времени (λ) и среднего количества потребителей, обслуженных за период времени (μ). Следующий пример иллюстрирует, как можно применять одноканальную модель.
Слесарь шиномонтажного участка, может ремонтировать колеса со средней скоростью три колеса в час (или один примерно за 20 минут) в соответствии с отрицательным экспоненциальным распределением. Клиенты, нуждающиеся в этой услуге, прибывают в мастерскую в среднем два человека в час, следуя пуассоновскому распределению. Клиенты обслуживаются по принципу «первым прибыл — первым обслужили» и поступают из очень большой совокупности возможных потребителей.
Из этого описания мы можем взять операционные характеристики системы массового обслуживания шиномонтажного участка:
λ = 2 машины, поступающие в час;
μ = 3 машины, обслуживаемые в час;
λ 2
Ls = —— = —— = 2 машины в системе в среднем
μ – λ 3 - 2
1 1
Ws= —— = ——=1час;
μ - λ 3-2
Т.е. 1 час — среднее время ожидания в системе.
Lq = λ2 / μ(μ – λ) = 22 / 3(3 – 2) = 1,33 машин, ожидающих в очереди в среднем
Wq = λ / μ(μ – λ) = 2 / 3(3 – 2) = 2/3
40 минут среднего времени ожидания в очереди на одну машину.
ρ = λ / μ = 2/3, т.е. 66,6% времени занятости механика.
Pо = 1 – λ / μ = 1 – 2/3 , т.е.0,33 вероятность того, что в системе 0 потребителей
.
Рn>3 = (λ / μ)k+1 = (2 /3)1+3 , т.е.0,198, или 19,8%, вероятность того, что в системе больше 3 машин.
Когда операционные характеристики системы массового обслуживания подсчитаны, важно провести экономический анализ их влияния. Модель линии обслуживания, описанная выше, очень полезна при прогнозировании времени ожидания, длины очередей, времени простоя и т. д., но она не определяет оптимального решения или значительных факторов затрат. Решение проблемы образования очередей может потребовать от руководства выбора между ростом издержек обеспечения лучшего обслуживания и снижением издержек ожидания, вторичных по отношению к обеспечению этого обслуживания.