Тема 2. Статистическая совокупность и её свойства

Первое свойство статистической совокупности – распределение признака

1. Определение статистической совокупности

Статистическая совокупность (объект исследования) – это группа, состоящая из относительно однородных элементов (единиц наблюдения), взятых в единстве времени и пространства.

2. Назовите свойства статистической совокупности

• Первое свойство характеризует распределение признаков и может быть выражено абсолютными числами или показателями (интенсивными, экстенсивными, соотношения, динамического ряда);

• Второе свойство определяется средним уровнем признаков и характеризуется различными средними величинами (мода, медиана, средняя арифметическая, средняя взвешенная);

• Третье свойство определяет разнообразие (вариабельность) признаков и характеризуется такими статистическими критериями, как лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

• Четвертое свойство характеризует репрезентативность или представительность признаков и включает определение ошибок средних и относительных величин, доверительных границ средних или относительных величин, достоверности разности средних или относительных величин по критерию t;

• Пятое свойство определяется взаимосвязью между признаками (корреляция) и характеризуется с помощью коэффициентов корреляции.

3. Дайте определение первому свойству статистической совокупности – распределению признака.

• Первое свойство характеризует распределение признаков и может быть выражено абсолютными числами или показателями (интенсивными, экстенсивными, соотношения, динамического ряда);

Распределение признака характеризует качественный состав статистической совокупности.

4. Назовите типы распределения признаков в статистической совокупности.

• альтернативное,

• симметричное,

• асимметричное,

• двугорбое или бимодальное.

5. Какие статистические величины используются для характеристики статистической совокупности?

• абсолютные,

• средние,

• относительные величины.

6. Какие статистические показатели характеризуют распределение признака?

• экстенсивные показатели;

• интенсивные показатели;

• показатели соотношения;

• показатели динамического ряда.

7. Для чего применяются относительные величины? Приведите примеры использования отдельных видов относительных величин в здравоохранении.

Относительные величины характеризуют распределение признака, отражают качественный состав совокупности, но в отличие от абсолютных величин учитывают общий размер совокупности.

Использование статистических величин в практической деятельности врача.

При осуществлении профессиональной деятельности врач постоянно использует различные статистические величины:

Экстенсивные показатели, например:

• удельный вес пациентов, требующих оперативного лечения;

• доля пациентов требующих реабилитации после выписки из стационара;

• удельный вес пациентов с осложнениями послеоперационного процесса;

• структура заболеваемости

• структура причин смертности и т.д.  

Интенсивные показатели, например:

• показатель рождаемости

• показатель смертности

• младенческая смертность

• материнская смертность

• показатель заболеваемости и т.д.

Показатели соотношения, например:

• обеспеченность койками (количество коек на 10 000 населения);

• обеспеченность врачами (количество врачей на 10 000 населения);

• обеспеченность сестринским персоналом (количество медицинских сестер на 10000 населения и т.д.

Показатели динамического ряда широко используются при анализе динамики демографических процессов, уровня и структуры заболеваемости, числа госпитализаций, оперативных вмешательств и т.п. на территории обслуживания медицинской организации.

8. Перечислите виды относительных величин и укажите в каких случаях применяется тот или иной вид относительных величин.

Экстенсивные показатели (или коэффициенты) характеризуют внутреннюю структуру явления, определяя удельный вес или долю изучаемого явления (части явления) по отношению к целому, к размеру изучаемой статистической совокупности (например, структура заболеваемости, смертности, доля заболевших среди вакцинированных, удельный вес умерших среди прооперированных больных и т.п.).

Интенсивные показатели (или коэффициенты) характеризуют частоту (интенсивность, уровень, распространенность) явления за определенный промежуток времени в изучаемой среде, в которой оно происходит и с которой оно (явление) непосредственно связано. Типичными интенсивными показателями являются демографические показатели (рождаемость, смертность) и показатели заболеваемости (первичная заболеваемость, общая заболеваемость).

Показатели соотношения (коэффициенты) характеризуют частоту встречаемости признака в статистической совокупности, его распространенность и применяются в том случае, когда сравниваются две, не связанные между собой статистические совокупности, но сопоставимые логически и по содержанию (число врачей, среднего медицинского персонала, больничных коек на количество населения, число операций в расчете на определенное число населения и т.п.). Показатели соотношения отличаются от показателей интенсивности по содержанию, но схожи с ними по методике вычисления.

Динамический ряд – это совокупность однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления (признака) во времени. Числа, из которых составляется динамический ряд, могут быть представлены абсолютными, средними и относительными величинами.

Показатели динамического ряда (наглядности, роста, прироста) характеризуют изменение абсолютных и относительных показателей во времени (динамике).

Различают простые динамические ряды (состоит из абсолютных величин) и сложные или производные (состоит из средних и относительных величин); моментные (состоит из величин, характеризующих явление на определенный момент времени (на конец декады, месяца, года и т.д.) и интервальные (состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток (интервал)  времени (сутки, неделя, месяц, год и т.д.).

9. Методика расчета интенсивных показателей.

При вычислении интенсивных показателей необходимо знание двух статистических совокупностей, одна из которых представляет среду, другая – явление. В демографической и санитарной статистике в качестве среды чаще всего рассматривается население, в качестве рассматриваемых явлений – число рождений, смертей, заболеваний, осложнений и т.п. Как правило, большинство интенсивных показателей рассчитывают на 1000 населения (в ‰), на 10 000 или на 100 000 населения).

Вычисление производят по формуле:

Интенсивный показатель = Размер изучаемого явления  / размер среды      ​х 1000 (в ‰).

10. Методика расчета экстенсивных показателей.

Методы расчета относительных показателей.

При вычислении экстенсивных показателей необходимо знать абсолютный размер явления и абсолютный размер части явления, то есть используют только одну статистическую совокупность и ее составные части. Большинство экстенсивных показателей определяется в процентах (%) и долях единицы.

Вычисление производят по формуле:

Экстенсивный показатель = ​  размер части явления / размер явления в целом.    х 100 (в %).

                                                          

11. Методика расчета показателей соотношения.

Показатели соотношения отличаются от показателей интенсивности по содержанию, но схожи с ними по методике вычисления и рассчитываются по формуле:

Показатель соотношения = размер изучаемого явления / размер среды                                                            ​х 10 000.

12. Отличие интенсивных показателей и показателей соотношения?

Интенсивные показатели (или коэффициенты) характеризуют частоту (интенсивность, уровень, распространенность) явления за определенный промежуток времени в изучаемой среде, в которой оно происходит и с которой оно (явление) непосредственно связано. Типичными интенсивными показателями являются демографические показатели (рождаемость, смертность) и показатели заболеваемости (первичная заболеваемость, общая заболеваемость).

Показатели соотношения (коэффициенты) характеризуют частоту встречаемости признака в статистической совокупности, его распространенность и применяются в том случае, когда сравниваются две, не связанные между собой статистические совокупности, но сопоставимые логически и по содержанию (число врачей, среднего медицинского персонала, больничных коек на количество населения, число операций в расчете на определенное число населения и т.п.). Показатели соотношения отличаются от показателей интенсивности по содержанию, но схожи с ними по методике вычисления.

13. Дайте определение динамического ряда.

Динамический ряд – это совокупность однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления (признака) во времени. Числа, из которых составляется динамический ряд, могут быть представлены абсолютными, средними и относительными величинами.

14. Перечислите виды динамических рядов

Различают простые динамические ряды (состоит из абсолютных величин) и сложные или производные (состоит из средних и относительных величин); моментные (состоит из величин, характеризующих явление на определенный момент времени (на конец декады, месяца, года и т.д.) и интервальные (состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток (интервал)  времени (сутки, неделя, месяц, год и т.д.).

15. Назовите показатели, характеризующие динамический ряд.

Показатели динамического ряда - наглядности, роста, абсолютного прироста) характеризуют изменение абсолютных и относительных показателей во времени (динамике).

16. Укажите в каких величинах могут быть представлены динамические ряды.

??? 

17. Методика расчета показателей наглядности.

Показатель (критерий) наглядности показывает отношение каждого уровня к начальному уровню динамического ряда (первое значение), принятому за 100%.

18. Методика расчета показателей роста.

Показатель (критерий) роста (или снижения) вычисляется как отношение каждого последующего уровня динамического ряда к предыдущему, принятому за 100%.

19. Методика расчета абсолютного прироста.

Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем динамического ряда. Измеряется в тех же единицах, что и уровни динамического ряда.

20. Методика расчета показателей прироста.

Темп прироста (или убыли) показывает отношение абсолютного прироста (или снижения) (разности между последующим и предыдущим уровнем динамического ряда)   к предыдущему уровню, принятому за 100%.

Тема 3. Второе свойство статистической совокупности – средний уровень признаков. Третье свойство статистической совокупности – разнообразие признаков. Четвертое свойство статистической совокупности - репрезентативность признаков.

1. Что такое вариационный ряд?

Вариационный ряд – это ряд вариант одного и того же признака, расположенных в определенном порядке (по степени возрастания или убывания).

2. Какие виды вариационных рядов Вы знаете?

Простые и взвешенные, несгруппированные и сгруппированные (интервальные), четные (число вариант четное) и нечетные (число вариант нечетное).

3. Для чего используется вариационный ряд?

Для вычисления средних величин.

4. В каких случаях составляется сгруппированный вариационный ряд?????

Сгруппированный (интервальный) вариационный ряд имеет в своем составе варианты, объединенные в пределах определенного интервала, соответственно с частотой их встречаемости.

5. Как определяется число групп в сгруппированном вариационном ряду??????

6. Что необходимо для составления сгруппированного вариационного ряда?

Определенный порядок расположения вариант, непрерывность вариационного ряда, сгруппированный вариационный ряд.

7. Что такое средняя величина?

Средняя величина (средняя арифметическая, средняя взвешенная) (М) – обобщенная характеристика среднего уровня изучаемого признака однородной статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

8. Для чего используются средние величины в медицине?

Средние величины и доверительный интервал лежат в основе определения достоверных границ средних величин, которые широко используются в процессе профессиональной деятельности врача для оценки данных физиологических и лабораторных исследований.

9. Назовите виды средних величин.

Мода, медиана, средняя арифметическая.

10, В каких случаях вычисляется простая средняя арифметическая?11. В каких случаях вычисляется взвешенная средняя арифметическая? 12. Перечислите способы расчета и формулы средней арифметической.

Средняя арифметическая:

1. простая при n < 30 p=1 2. взвешенная при n > 30 p>1

М = ΣV\ n Мвз = ΣVр\ n

3. по способу моментов при n > 30 А–то же самое, что и Мо

М = А+I ∑ар/n условно средняя в сгруппированном

а = (Vср – А) /I вариационном ряду

I ∑ар/n – первый момент средней арифметической величины.

13. Перечислите характеристики разнообразия признака в

статистической совокупности? Что такое коэффициент вариации (Сv)?

Лимит(Lim), амплитуда(Am), среднее квадратическое отклонение(δ), коэффициент вариации.

Коэффициент вариации (Cv) является относительной мерой разнообразия признака в статистической совокупности.

14. Как он рассчитывается?

Cv = δ/М * 100%

15. Какое распределение признака можно считать «нормальным»?

Оценка степени разнообразия признака:

Cv < 10% - слабое, Cv 10 – 20% - среднее, Cv > 20% - сильное.

16. Что такое критерий достоверности (доверительный коэффициент) и

как он определяется при малом и большом числе наблюдений?

Величина доверительного коэффициента (t) определяется величиной доверительной вероятности, с которой необходимо получить конечный результат, и числом наблюдений.

Если n>30, при P= 95%, то t = 2

Если n>30, при P= 99%, то t = 3.

Если n<30 n = 30, то t смотрим по таблице Стьюдента.

17. Что такое вероятность безошибочного прогноза?

Для определения точности, с которой мы желаем получить результат о статистической достоверности, используют понятие «вероятность безошибочного прогноза» (обозначается греческой буквой дельта). Эта вероятность характеризует надежность результатов выборочных статистических исследований.  Существует 3 варианта вероятности безошибочного прогноза, которые обычно используют в исследованиях:

- 95% вероятности

- 99%

-99,7%.

18. Для чего определяют доверительные границы?

Средние величины и доверительный интервал лежат в основе определения достоверных границ средних величин, которые широко используются в процессе профессиональной деятельности врача для оценки данных физиологических и лабораторных исследований.