6.4. Задания для лабораторной работы

Рассмотрим систему поставщиков продукции условного производства, ко­торая состоит из четырех подсистем А, B+C, D+E и F (рис.6.3), связанных последова­тельно в производственном цикле. Система не функционирует при нарушении работы (отказе) хотя бы одного поставщика (одной подсистемы).

Р ис.6.3. Структурная схема системы поставок

Первая подсистема состоит из одного поставщика А и не функционирует при сбое в его работе.

Вторая подсистема содержит два подразделения (поставщика) B и C (со­единены параллельно) и не функционирует при одновременном сбое в работе обоих поставщиков.

Третья подсистема содержит два подразделения (поставщика) D и E (со­единены параллельно) и не функционирует при одновременном сбое в работе обоих поставщиков.

Четвертая подсистема состоит из одного поставщика F и не функционирует при сбое в его работе.

В соответствии с вариантом задания (табл. 6.2) требуется оценить надежность системы поставок Р, зная вероятности безотказной работы отдельных поставщиков: Р(А), Р(В), Р(С), Р(D), Р(E), Р(F).

Испытания провести для N=10.

Таблица 6.2

Вариант задания	Система поставщиков	Вероятности безотказной работы поставщиков
1	B+C, D+E	Р(В)=0,82; Р(С)=0,64; Р(D)=0,75; Р(E)=0,78
2	A, B+C, F	Р(А)=0,74; Р(В)=0,85; Р(С)=0,63; Р(F)=0,55
3	A, B+C, D+E	Р(А)=0,80; Р(В)=0,68; Р(С)=0,81; Р(D)=0,80; Р(E)=0,76
4	B+C, D+E, F	Р(В)=0,85; Р(С)=0,60; Р(D)=0,85; Р(E)=0,85; Р(F)=0,68
5	A, B, D+E	Р(А)=0,76; Р(В)=0,85; Р(D)=0,66; Р(E)=0,84
6	B+C, D, E	Р(В)=0,85; Р(С)=0,68; Р(D)=0,78; Р(E)=0,86
7	A, B+C	Р(А)=0,80; Р(В)=0,85; Р(С)=0,60
8	D+E, F	Р(D)=0,69; Р(E)=0,75; Р(F)=0,68
9	A, B, D+E, F	Р(А)=0,70; Р(В)=0,83; Р(D)=0,80; Р(E)=0,85; Р(F)=0,60
10	A, B+C, D, F	Р(А)=0,83; Р(В)=0,79; Р(С)=0,60; Р(D)=0,80; Р(F)=0,70
11	A, B+C, D, F	Р(А)=0,78; Р(В)=0,65; Р(С)=0,68; Р(D)=0,76; Р(F)=0,68
12	A, B, D+E, F	Р(А)=0,80; Р(В)=0,77; Р(D)=0,78; Р(E)=0,85; Р(F)=0,75

Лабораторная работа № 7 Тема «Системы массового обслуживания (смо)» Базовые сведения

Основные компоненты СМО

В любой простой СМО (рис.7.1) на обслуживающее устройство прибывают из источника заявок (S) некоторые объекты (заявки). Они присоединяются к ожидающей очереди (Q), если она есть, или обслуживаются в некотором порядке в обрабатывающем устройстве (D), а затем покидают систему.

Рис. 7.1. Одноканальная (с одним устройством обслужива­ния) СМО

Рассмотрим характеристику системы как СМО.

Источник заявок (S)

Для задания входящего потока заявок необходимо описать моменты времени их поступления в систему (закон поступления) и количество заявок, которое поступило одно­временно. Закон поступления может быть детерминированный (на­пример, одна заявка поступает каждые 5 мин) или вероятност­ный (заявки могут появляться с равной вероятностью в интерва­ле 5±2 мин).

Очередь (Q)

Дисциплины постановки в очередь и выбора из нее опреде­ляют порядок постановки заявок в очередь, если заняты устрой­ства обслуживания, и порядок выбора из очереди, если освобождается обслуживающее устройство. Простейшая дисциплина допускает постановку в очередь в порядке поступления заявок. Такую дис­циплину называют «раньше поступил - раньше обслужился» (РПРО, в англоязычной литературе FIFO - First In-First Out), напри­мер, очередь к телефону-автомату.

Организация очереди по правилу «последний поступил - пер­вый обслужился» (ПППО, в англоязычной литературе LIFO - Last In-First Out) допускает, что на обслуживание выбираются последние требования из очереди. Это правило также называется «стеком» или «магазином».

Правило выбора из очереди может быть случайным (RANDOM).

Возможна также организация выбора из очереди по парамет­рам (например, мужчины в очереди пропускают женщин вперед).

На очередь могут накладываться ограничения по длине очереди или по времени пребывания в ней. Например, если в очереди нахо­дится более трех заявок, то новая заявка, которая поступи­ла, покидает систему; или, если время пребывания в очереди более двух минут, то заявка покидает систему.

Очередь может быть с ограниченным количеством мест ожида­ния в ней - это так называемый буфер (например, бункер, в который поступают заготовки раньше, чем они будут обработаны станком). Для ускорения работы компьютеров используются буферы при об­мене информацией между быстрыми и медленными устройствами (буферы ввода-вывода). Информация заранее разметается в буфере, а потом считывается из него. В сетях ЭВМ буферы используются для организации очередей сообщений или пакетов, если линия связи занята.

Обрабатывающее устройство (D).

Время обслуживания в обрабатывающем устройстве бывает детерминированным или заданным вероятностным законом распределения. Обслуживание может организовываться с помощью одного уст­ройства - это так называемые системы с одним устройством (ка­налом) обслуживания - или с несколькими идентичными устройст­вами обслуживания, например, если установлено несколько кабин с телефонами-автоматами. Системы с идентичными устройствами об­служивания называют многоканальными системами. Устройства обслуживания могут быть объединены в последовательную цепочку. Это многофазные системы обслуживания, в которых требования последовательно проходят несколько фаз обслуживания, перед тем как покинуть систему. В качестве примера многофазной системы об­служивания можно рассмотреть сборочный конвейер.

Дисциплины обслуживания определяют:

• при каких условиях прекращается обслуживание заявок;

• как выбирается для обслуживания следующая заявка;

• что делать с частично обслуженной заявкой.

Различают дисциплины обслуживания бесприоритетные и приоритетные. При бесприоритетном обслуживании порядок об­служивания определяется дисциплиной выбора из очереди. В компьютерных системах часто используются циклические дисциплины обслуживания, то есть требование (программа) много­кратно использует устройство (процессор) для обслуживания перед тем, как его оставит. После каждого этапа обслуживания заявка снова поступает в очередь к устройству.

При приоритетном обслуживании заявок задается некото­рый параметр, который определяет ею приоритет. Этот параметр может задаваться в числовом виде (статический приоритет) или в виде функции, которая зависит от времени пребывания в системе (динамический приоритет).

Дисциплины обслуживания могут быть с относительными или абсолютными приоритетами. Относительный приоритет преду­сматривает, что поступление заявок с более высоким приорите­том не перерывает обслуживания менее приоритетной заявки (обслуживание без прерывания). Из заявок с одинаковыми при­оритетами могут организовываться очереди.

Выходящий поток - эго поток требований, которые покидают систему, причем требования в нем могут быть как обслуженные, так и не обслуженные. Структура выходящего потока может иметь боль­шее значение для многофазных систем, где этот поток становится входящим для следующей фазы обслуживания. Распределение требо­ваний в выходящем потоке во времени зависит от плотности входя­щего потока и характеристик работы устройств обслуживания.