Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ КРИВОЙ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ

И ЕЁ НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Оборудование: круглодонная колба с термометром; откачиваемая магистраль, включающая рубашку охлаждения и балластные баллоны; мембранный манометр; насос Комовского; электроплитка на подъёмной платформе.

Общие представления

При рассмотрении фазовых превращений в качестве параметров состояния удобно взять давление и температуру. На плоскости переменных Р, Т область жидкого состояния вещества отделена от области газообразного состояния, так называемой, кривой равновесия ОК (рис.1). При переходе через неё наблюдается превращение жидкости в пар или наоборот. На кривой равновесия состояние двухфазной системы (жидкость - пар) устойчиво. Соотношение между массами этих фаз может измениться лишь вследствие получения или потери системой теплоты.

Количество теплоты q, затрачиваемое на превращение единичной массы жидкости в пар, называется удельной теплотой испарения (преобразования). По первому началу термодинамики

, (1)

где - удельные внутренние энергии, а - удельные объёмы соответственно пара и жидкости.

Рис. 1. Схематическое изображение кривой равновесия в двух вариантах

её экспериментального получения. Стрелки показывают направление процессов в системе.

Уравнение кривой равновесия Р = f(T) можно найти из соотношения Клапейрона-Клаузиуса

, (2)

которое описывает связь приращений dP и dT вдоль кривой равновесия. Чтобы проинтегрировать уравнение (2), следует выразить удельные объёмы и теплоту испарения q через параметры состояния Р, Т.

Вдали от критической точки можно пренебречь в формулах (1), (2) объёмом по сравнению с и, полагая пар идеальным газом, выразить объём из уравнения Клапейрона-Менделеева . Кроме того в не слишком широком диапазоне температур можно пренебречь тепловым расширением жидкости и считать удельные теплоёмкости пара и жидкости постоянными. Тогда, используя соотношение Майера нетрудно получить (см. п. 3 из § 114 в [1])

, (3)

где значение соответствует некоторой температуре .

Подставляя выражение (3) в соотношение (2) и интегрируя его, можно получить уравнение Кирхгофа

, (4)

где , . Постоянную интегрирования A можно выразить через известные для некоторой точки кривой равновесия значения , и представить уравнение этой кривой в виде

. (5)

Вводя обозначения , , запишем уравнение (5) как

, (6)

Если , то и зависимость (6) можно считать линейной y = kx, где . В этом приближении кривая равновесия на плоскости переменных x, y будет иметь вид прямой, проходящей через начало координат с коэффициентом наклона . Определяя из опытных данных этот коэффициент, нетрудно найти удельную теплоту испарения жидкости при выбранной температуре .

Метод измерений и лабораторная установка

Экспериментально уравнение кривой равновесия можно получить, измеряя при разных температурах давление насыщенного пара над жидкостью в замкнутой полости, из которой предварительно удалены посторонние газы. Этот, статический метод удобен для летучих веществ (таких, как эфир), у которых мала удельная теплота испарения. Для слаболетучих веществ (таких, как вода) этот метод неэффективен, так как требует больших затрат времени на достижение фазового равновесия в каждой температурной точке.

Независимо от состава газовой фазы, оказывающей давление на жидкость, кипение последней начинается лишь тогда, когда внешнее давление опускается до величины давления насыщенного пара при данной температуре. Поэтому зависимость давления насыщенного пара от температуры можно установить, изучая зависимость температуры кипения жидкости от внешнего давления . Математически, вторая из этих функций будет обратной по отношению к первой. Использующий это обстоятельство, динамический метод не требует установления фазового равновесия в системе и предварительного удаления из неё воздуха.

Установка для исследования зависимости температуры кипения жидкости от внешнего давления изображена на рис. 2. Она состоит из круглодонной колбы К с термометром Т, рубашки водяного охлаждения Р, мембранного манометра М, балластных баллонов Б₁, Б₂ и ручного насоса Комовского Н.

Для заливания в колбу жидкости, запуска воздуха и соединения с откачиваемой магистралью используется трехходовый кран К₁. Такой же кран К₂ соединяет откачиваемый объём с манометром и балластными баллонами с силикагелем. Последние предотвращают резкие скачки давления в системе и попадание влаги в полость насоса. Рубашка охлаждения служит для конденсации пара и сводит к минимуму его вынос в откачиваемую магистраль. Герметичность соединений в системе обеспечивается вакуумной смазкой и гермесилом. Из соображений безопасности измерительная установка закрыта защитным плексигласовым экраном.

Для нагревания жидкости в колбе используется электроплитка П с конической поверхностью нагрева, установленная на вертикально перемещаемой платформе. Во избежание неравномерного нагрева стенок колбы, коническая поверхность плитки обложена асбестом. Подъём или опускание плитки производится с помощью червячной передачи вращением диска Д, находящегося в лабораторном столе. Такая конструкция подъёмного механизма была предложена и реализована студентом Желваковым А., который смонтировал и всю установку.

Рис. 2. Схема лабораторной установки.

Чтобы уберечь колбу от механических воздействий со стороны плитки, её подъём следует производить плавно, особенно вблизи колбы. Между ними должен оставаться зазор не менее 2 мм. Во избежание износа червячного механизма излишние прогоны плитки вверх-вниз и резкие рывки диска не желательны.