Поняття про похибки вимірювань. Класифікація похибок вимірювання в залежності від причин їх виникнення

Для практики важливе значення має точність вимірювань. Однак через недосконалість методів і засобів вимірювання, вплив сторонніх факторів, обмежені можливості наших органів чуття результати кожного окремого вимірювання фізичної величини не співпадають з її істинним значенням. Різницю між результатом вимірювання та істинним значенням вимірюваної величини називають похибкою вимірювання. Оскільки істинне значення фізичної величини одержати неможливо, тому в практиці вимірювань оперують з дійсним значенням, яке є продуктом нашого пізнання, наближеною оцінкою істинного значення.

Похибки вимірювання, залежно від причини їх виникнення ділять на: похибки методу вимірювання; інструментальні похибки; похибки, які виникають внаслідок зовнішнього впливу на засоби об‘єкти вимірювання; суб‘єктивні похибки; похибки відліку.

1. Похибки методу вимірювання. Похибки, які виникають внаслідок недосконалості використовуваного методу вимірювання або через наявність спрощень у застосовуваних емпіричних формулах, називаються похибками методу вимірювань. Так, при вимірюванні діаметра кульки лінійкою допускається більша похибка, ніж при використанні штангенциркуля навіть без врахування ноніусної шкали. Але якщо при допомозі штангенциркуля вимірювати відстань між двома точками на папері, то таке вимірювання не дасть більшої точності ніж вимірювання лінійкою.

Для визначення опору з допомогою вольтметра та амперметра допускають похибки внаслідок того, що не враховують струм у вольтметрі (а) чи опір амперметра (б).

а) б)

2. Інструментальні похибки. Похибки, які виникають при виготовленні міри або вимірювального приладу, називаються інструментальними або основними.

Всі міри та вимірювальні прилади поділяють на зразкові та робочі. Зразкові міри та вимірювальні прилади служать для відтворення і зберігання одиниць фізичних величин, а також для перевірки та градуювання інших мір та вимірювальних приладів. Вони дають значення величини, яке приймається за дійсне. Робочі міри та вимірювальні прилади використовують для практичних вимірювань; їх порівнюють із зразковими мірами та вимірювальними приладами. Вони дають номінальне значення величин. Похибкою міри називають різницю між номінальним та дійсним її значенням. Похибкою вимірювального приладу називають різницю між показами приладу і дійсним значенням вимірюваної величини( визначеним з допомогою більш досконалих методів та засобів вимірювання). Інструментальну похибку, взяту із протилежним знаком, називають поправкою. Поправки, як правило, вказують у технічному паспорті приладу. Якщо засіб вимірювання дає занижене значення, то поправка має знак плюс. При виявлені похибки від несправності приладу потрібно внести поправку до його показів. Наприклад, внаслідок зігнутої стрілки. Якщо термометри при вимірюванні температури танучого льоду показує +1⁰С,то потрібно ввести поправку -1.⁰С. Похибки, які виникають в результаті неправильної установки приладу. Вимірювальні прилади вимагають попередньої перевірки та певної установки. Наприклад, ненавантажені терези повинні бути зрівноважені, перевірено коливання чашок, терези потрібно встановити за рівнем та виском, амперметри, вольтметри потрібно встановлювати в залежності від вказівки на приладі (вертикально чи горизонтально). Похибки, які виникають внаслідок зовнішніх впливів на засоби вимірювання чи об‘єкти вимірювання. Розглянемо приклади: Вплив температури. Більшість навчальних вимірювальних приладів дають правильні покази при температурі +20⁰С. При відхилені від цієї температури результати вимірювань спотворюються. Вплив магнітного поля Землі та магнітних полів струмів усувають екрануванням. У електричних вимірювальних приладах екранування передбачено в їх конструкції, але воно не завжди є повним. Вплив шкідливих вібрацій та струсів усувається шляхом використання пружин, гумових подушок.

Суб‘єктивні похибки. До таких похибок належать похибки, які зумовлені індивідуальними властивостями експериментатора. Наприклад, запізнення реакції людини на світловий сигнал лежить у межах 0,15-0,225с; на звуковий – 0,082-0,195с. Суб‘єктивна похибка може бути виявлена при проведенні однакових вимірювань декількома експериментаторами.

Похибки відліку . Похибки, які з‘являються внаслідок заокруглення показів вимірювальних приладів до заданого степеня точності, називаються похибками відліку.

У навчальних вимірюваннях для більш раціонального проведення роботи потрібно до початку вимірювань, в міру можливого, ліквідувати джерела похибок, які зумовлені зовнішнім впливом на об‘єкти та засоби вимірювань, а також неправильною установкою приладу.

Похибки поділяють також на грубі, систематичні та випадкові. Грубі похибки або промахи не беруть до уваги, а замість них проводять повторні вимірювання. Промахи виникають, як правило, через неуважне ставлення до вимірювання або є проявом раптової зміни умов вимірювання (зміна напруги в мережі, зміна температури чи інших параметрів).

Систематичні похибки можуть бути пов‘язані з однотипною хибою (наприклад, систематичне заниження якоїсь величини внаслідок зміщення шкали вимірювального приладу). Систематичні похибки зумовлені дією незмінних за величиною і напрямом факторів. Вони сталі за розміром або змінюються за відомими законами. До постійних систематичних похибок належать похибки гир, кінцевих мір довжини, котушок опору. Систематичні похибки включають в себе інструментальні та методичні.

Вся історія розвитку вимірювань показує, що такого роду похибки мають місце навіть у найбільш ретельно проведених вимірюваннях. Свідченням цього є основні фізичні константи, значення яких неодноразово уточнювалося.

У випадку, якщо проводиться одноразове вимірювання якоїсь величини і методичною похибкою можна знехтувати, то інструментальна похибка є визначальною. Її величина вказується в паспорті приладу або знаходиться за його класом точності.

Випадкові похибки – це випадкові відхилення між значеннями окремих вимірювань. Вони обумовлені сукупною дією багатьох причин, кожна з яких вносить незначний вклад в загальну похибку і не може бути врахована наперед. Зокрема вони можуть бути зумовлені як об‘єктивними так і суб‘єктивними причинами:

а) дією навколишнього середовища( освітленням приладів, зміною температури в процесі вимірювання, змінами напруги в мережі, повітряними течіями);

б) недосконалістю наших органів чуттів( недостатньою гостротою зору та слуху), реакцією на спостереження, психологічним настроєм на вимірювання (увага).

Випадкові похибки не є сталими за абсолютним значенням та за знаком і через це їх не можна усунути введенням спеціальних поправок. Випадкові похибки підлягають статистичним закономірностям і тому їх значення можна оцінити і тим точніше, чим більше виконано самих вимірювань.