Задания для самоконтроля

1. Резервирование элементов (назначение и виды).

2. Расчет надежности системы при последовательном соединении элементов.

3. Расчет надежности системы при параллельном соединении элементов.

4. Определение надежности системы посредством перебора комбинаций исправной ее работы.

Литература

1. Краткий автомобильный справочник. - 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1984.

2. Базовский И. Надежность. Теория и практика. М.: Мир, 1965.

3. Жиркин Ю.В. Надежность, эксплуатация, техническое обслуживание и ремонт металлургических машин. Магнитогорск: Издание МГТУ, 1998.

4. Машиностроение. Энциклопедия в сорока томах. Т. IV. Надежность машин /Под. ред. К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1998.

Расчетно-графическая работа № 5 «Определение надежности системы с использованием формулы Байеса и построение деревьев отказов» Теоретическая часть

Все задачи в теории надежности преобразовать к параллельному и последовательному соединению невозможно. Имеются комбинации элементов, которые в смысле надежности не являются ни последовательными, ни параллельными.

Рис. 5.1 Схемы соединения элементов

На рис. 5.1 приведены схемы соединения элементов. Два одинаковых канала и включены параллельно так, что если один из них исправен, то на выходе нет отказов. Если блоки и недостаточно надежны, то вводится третий элемент таким путем, что он может снабжать сигналом и .

В случае рис. 5.1.б каждый элемент может работать самостоятельно, как с , так и с . Возможна работа в следующих комбинациях: Данная система состоит из элементов, соединенных между собой последовательно – параллельно. Вероятность безотказной работы будет определяться по формулам (4.1 - 4.5). Выражение примет вид:

(5.1)

В случае, представленном на рис. 5.1.а, предполагается работа только и с и и с . Обратная связь и невозможна. Надежность такой системы будет определяться, исходя из формулировки теоремы Байеса: если - событие, зависящее от одного из двух несовместных событий и , из которых хотя бы одно обязательно произойдет, то вероятность появления события равна:

(5.2)

Если принять, что - это отказ системы, а и - соответственно безотказная работа и отказ некоторого элемента или блока от которого зависит надежность системы (в данном случае таким является элемент ), то формула определения надежности системы, приведенной на рис. 5.1.а, примет вид:

	(5.3)
	(5.4)

Данная формула меняет свой вид в зависимости от схемы соединения элементов.

Для анализа надежности описанных технических систем используют деревья отказов. Целью построения деревьев отказов является символическое представление последовательности возникновения условий, приводящих систему к отказу, нежелательному (критическому) для объекта в целом.

Построение дерева отказов для сложной системы предполагает четкое представление о всех функциональных взаимосвязях элементов, причинах их отказов, а также о последствиях этих отказов. Первое из перечисленного получают посредством построения структурно-функциональной схемы (построение схемы соединения). Затем выстраивается дерево отказов технической системы.

Для построения дерева отказов разработана специальная символика (табл. 5.1). Вершиной дерева является конечное событие - полный отказ системы. Промежуточные вершины (узлы) представляют собой логические операции типа И и ИЛИ, соответствующие описанию языка бинарной логики [3, 4]

Таблица 5.1

Основные обозначения, используемые при построении деревьев отказов

Вид элемента	Наименование	Описание
	Схема И	Выходной сигнал В появляется только тогда, когда поступают все входные сигналы (А1  А2  ...  Аn)  В
	Схема ИЛИ (объединение)	Выходной сигнал В появляется при поступлении любого одного или большего числа сигналов Аi (А1  А2  ...  Аn)  В
	Первичный отказ
	Неполное событие	Отказ (неисправность), причины которого выявлены не полностью, например, из-за отсутствия информации
	Ожидаемое событие	Отказ, появление которого ожидается

После того, как дерево отказов системы построено, производят его качественный и количественный анализ и вычисляют вероятность результирующего полного отказа системы с учетом известной информации о надежности элементов.