МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Г.И. НОСОВА

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОГО ТРАНСПОРТА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

Задания и методические указания к выполнению расчетно-графических работ по дисциплине "Основы теории надежности и технической

диагностики" для студентов дневной формы обучения

специальности 2401

Магнитогорск

2001

Общие указания к выполнению расчетно-графических работ

При оформлении расчетно-графических работ необходимо придерживаться следующих положений:

1. РГР выполняют в отдельной 12-ти листовой тетради в клетку. На обложке указывается название дисциплины, фамилия, инициалы, группа и номер подгруппы студента;

2. Работу пишут аккуратным, разборчивым почерком, без сокращения слов;

3. При оформлении работ необходимо указать исходные данные для решения. После завершения расчетов необходимо сделать вывод по данной работе, где в сжатой форме должны быть изложены цели данной работы и полученные результаты, а также подведен итог (не более 4-х предложений).

4. Расчетные формулы следует записать в общем виде с применением принятых буквенных обозначений, затем подставить в них числовое значение и вычислить. Необходимо также указать размерность искомой величины. Размерности и обозначения должны соответствовать ГОСТ 8.417-81. «Единицы физических величин».

5. Графическая часть работ должна быть представлена на миллиметровой бумаге. Графики и схемы должны быть начерчены карандашом и в масштабе.

6. Контрольную работу студент должен представить на кафедру в сроки, установленные учебным планом.

После получения прорецензированной работы нужно (независимо от того, зачтена она или нет) исправить все ошибки и сделать требуемое дополнение. Если работа не зачтена, следует в кратчайший срок выполнить требования рецензента и снова предоставить ее вместе с рецензией на кафедру для повторной проверки. При этом нет необходимости переписывать всю работу или отдельные ее разделы. Все исправления должны быть сделаны на отдельных листах и вклеены или вшиты в соответствующие места работы. Стирать или зачеркивать замечания рецензента запрещается.

Контрольная работа, выполненная студентом не по своему варианту, и в которой не соблюдены изложенные требования, не будет зачтена.

Перед выполнением контрольной работы студенту необходимо изучить рекомендуемую литературу.

Расчетно-графическая работа № 1 «Расчет количественных характеристик надежности технических систем» Теоретическая часть

Существует огромное множество определений надежности элемента (системы). Их можно разбить на две принципиально отличные группы. Первая группа – качественные определения надежности (надежность есть свойство аппаратуры сохранять свои выходные характеристики в определенных пределах, при данных условиях эксплуатации).Вторая группа содержит количественные определения (надежность элемента – это вероятность того, что элемент не выйдет из строя в течение определенного времени). Вторая группа определений характеризует надежность технической системы посредством количественных показателей.

Показателем надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих понятие надежности технической системы. Поскольку период эксплуатации технической системы цикличен (состоит из времени работы и простоев и нарушается случайным возникновением отказов), невозможно оценить ее надежность одной количественной характеристикой. Существует семейство таких характеристик.

Вероятность безотказной работы

Вероятностью безотказной работы аппаратуры называется вероятность того, что в определенных условиях эксплуатации в пределах заданной продолжительности работы отказ не возникает.

Зависимость приведена на рис. 1.1,а. Функция обладает следующими свойствами:

1. - убывающая функция времени;

2. ;

3. 

На практике для определения используют статистическую оценку:

(1.1)

где - число образцов аппаратуры в начале испытания, штук;

- число отказавших образцов за время , штук.

При увеличении числа образцов слабо отличается от :

(1.2)

На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказов:

(1.3)

Частота отказов. Средняя частота отказов

Частотой отказов называется отношение ( 1.4 ) при условии, что вышедшие из строя образцы не заменяются исправными:

(1.4)

где - число отказавших образцов в интервале времени от

до

- интервал времени, ч.

Графическая зависимость изображена на рис. 1.1,б, где прослеживаются три характерных участка:

1) - период приработки элементов;

2) - период нормальной эксплуатации;

4. - период старения элементов.

При условии замены отказавших элементов при испытании на новые получается средняя частота отказов:

(1.5)

где - число образцов, отказавших во время испытания, при условии, что отказавшие элементы заменяются исправными, штук.

Интенсивность отказов

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших образцов аппаратуры в единицу времени к среднему числу образцов, исправно работающих в данный отрезок времени при условии, что отказавшие образцы не заменяются исправными:

(1.6)

где - среднее число исправно работающих образцов в интервале , штук. Определяется по формуле

(1.7)

где и - число исправно работающих образцов соответственно в на-

чале и в конце интервала

Графическая зависимость приведена на рис. 1.1,в.

Среднее время безотказной работы. Среднее время между соседними отказами

Средним временем безотказной работы называется математическое ожидание времени безотказной работы.

Рис. 1.1 Зависимости различных количественных характеристик надежности от времени

Для статистического определения среднее время безотказной работы рассчитывается по формуле

(1.8)

где - время безотказной работы го образца, ч.

Для оценки надежности сложных устройств, работающих в режиме смены отказавших элементов, пользуются такой характеристикой, как наработка на отказ.

Наработка на отказ – среднее значение времени между соседними отказами, при условии восстановления каждого отказавшего элемента. В статистическом выражении определяется формулой

(1.9)

где - число отказов аппаратуры за время .