Ответы на экзаменационные вопросы по физике / 9

Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля: опытное подтверждение, принцип соответствия.

П

опытки построения адекватной опыту теории движения микрочастиц показали плодотворность, но недостаточность введения в теорию квантовых постулатов (Бор, Зоммерфельд). Следующим (и решающим) шагом на пути полноценного теоретического отображения свойств и поведения микрообъектов явилась идея де Бройля (1923 г) о корпускулярно – волновом дуализме свойств микрочастиц вещества. Эта идея как бы замыкала в целостность идею Планка, реализованную им лишь применительно к свету (электромагнитным волнам, полю). Таким образом, вся физическая реальность – и вещество, и поле, сблизились в микромире в своих свойствах, в их универсальной корпускулярно – волновой двойственности (дуализме).

По гипотезе де Бройля, любой частице массой m, движущейся со скоростью , можно сопоставить некоторую волну, длина  которой определяется выражением (формулой де Бройля):

 = h/m = h/р ¹ и называется длиной волны де Бройля. Такая волна является математическим образом и средством, инструментом, позволяющим отобразить волновые свойства микрочастиц. Их наиболее характерным проявлением оказывается дифракция. И

гипотеза де Бройля вскоре была убедительно подтверждена экспериментом. В 1927 г. Дэвиссон и Джермер, наблюдая рассеяние электронов монокристаллом никеля, установили наличие характерной дифракционной картины, подобной той, которая наблюдалась и при рассеянии электромагнитных волн (рентгеновского диапазона частот) в опытах Вульфа - Брэггов. Максимумы рассеянных монокристаллом никеля электронов повторялись для разных углов рассеяния  в соответствии с известной формулой Вульфа - Брэггов: 2dsin  = n, где d – межатомное расстояние, а n = 1, 2, 3, ... Для волн де Бройля удобно менять не , а , посредством изменения ускоряющего электроны напряжения U:

q_еU = m²/2 = р²/2m = h²/²2m   = h/(2mq_еU) и 2dsin  = nh/(2mq_еU).

Далее, в опытах Штерна и Эстермана, подобная волновая картина наблюдалась и для пучков атомов, молекул (1929 г., 1932 г.), а также и нейтронов. Таким образом, гипотеза де Бройля, утверждающая универсальный характер корпускулярно – волновой двойственности свойств физической реальности, убедительно подтверждена опытом.

Тот факт, что волновые свойства частиц вещества не были обнаружены в макромире, объясняется тем, что для макрообъектов, обладающих много большей, чем микрообъекты массой, длина волны де Бройля оказывается чрезвычайно малой². Если для электрона с m_е = 9,110^-31 кг и   10⁷ м/с, она равна _е = h/m_е  10^-10 м, то, например, для пули с m_п  10 г и   10³ м/с, _п = h/m_п  10^-30 м. Эта величина лежит далеко за пределами возможностей ее регистрации современными техническими средствами. Поэтому и наблюдать проявление волновых свойств макротел не представляется возможным.

О соотношении классической (траекторной) и квантовой (корпускулярно - волновой) механик и трактовок механического движения можно сказать, что квантовая является более общей, не отменяющей классическую, а очерчивающей ее границы, вскрывающей пределы ее ограниченной справедливости, включающей ее в себя как частный, предельный случай. Условие соответствующего предельного перехода квантовой механики в ее классическое приближение может быть кратко сформулировано в количественной форме в виде S  h или: . Иначе это означает, что  = h/m  0. Это условие подобно условию перехода волновой оптики в геометрическую, лучевую оптику.

1 В релятивистском случае, при   с, необходимо использовать более общее выражение для импульса: р = (1/с)(Е² – m²с⁴).

2 У микрообъектов дебройлевская длина волны оказывается много больше, а у макрообъектов много меньше их собственных размеров.