Министерство образования и науки РФ

Казанский государственный университет им.А.Н.Туполева

Факультет Автоматики и Электронного приборостроения

кафедра ПИИС

Дополнительные материалы к лекциям

по дисциплине:

Приборы первичной информации

ТЕТРАДЬ №2

Тензорезистивные датчики и приборы

Составитель: доц. каф. ПИИС

А.А. Порунов

Казань 2007

2.Тензорезистивные датчики и приборы для измерения механических

величин. Основы теории и расчета

2.1. Общие сведения о тензорезистивных преобразователях

Для измерения деформаций, напряжений, усилий, давлений, крутящих моментов и других физических величин применяют тензорезистивные датчики и приборы построены на основе тензорезистивных чувствительных элементов – тензорезисторов. Измерение механических Тензорезисторов основан на том, что если проводник или полупроводник наклеить на массивную деталь, подвергающуюся механическим деформациям, или на упругий чувствительный элемент, к которому приложено усилие, давление, крутящий момент и т. п., то по изменению сопротивления тензорезистора можно судить об измеряемом параметре.

Применяют металлические (проволочные и фольговые) и полупроводниковые тензорезисторы. Проволочные, в свою очередь, подразделяются на приклеиваемые и свободные.

Вначале рассмотрим приклеиваемый проволочный тензорезистор (рис.2.1).

Тонким слоем клея на пленке или тонкой бумаге закрепляют расположенные зигзагообразно участки проволоки диаметром 0,025–0,05 мм, закрытые защитным листком. К выводным концам проволоки припаяны или приварены более толстые проводники, которые включаются в измерительную цепь. С помощью клея тензорезистор наклеивают на исследуемую деталь таким образом, чтобы база или длина прямолинейной части петлевой обмотки совпадала с основным направлением деформации. База тензорезистора изменяется в пределах от 3–25 мм до 100–150, ширина а составляет 0,8–12 мм, толщина b – доли миллиметра. Габаритные размеры тензорезистора желательно иметь возможно меньшие, поскольку это дает возможность перехода от усредненных результатов измерений на значительной площади к «точечным».

Если основное направление деформации не известно, то группа тензорезисторов наклеивается в виде розетки прямоугольной, треугольной или веерообразной формы.

При надежной наклейке на деталь тензорезистор получает одинаковую с ней деформацию. При растяжении или сжатии детали будет происходить удлинение (+l) или укорочение (–l) проволоки, а также изменение площади сечения S, что приведет к изменению сопротивления тензорезистора R = l/S, где  – удельное сопротивление проволоки.

Рис.2.1. Конструктивные особенности проволочного тензорезистора (а)

и варианты его установки на объекты контроля (б-д): а- приклеиваемый

проволочный тензорезистор; б–мембранный датчик силы; в – кольцевой

датчик силы; г –трубчатый датчик силы; д – датчик силы со свободным

проволочным тензорезистором

Приращение сопротивления при этом определится выражением

(2.1)

Относительное изменение сопротивления

где – относительная продольная деформация (продольная чувствительность);

– относительная поперечная деформация (поперечная чувствительность); d – диаметр проволоки.

Тогда (2.2)

Для твердых тел в зоне упругих деформаций взаимосвязь относительной продольной и поперечной деформаций определяется коэффициентом Пуассона

Подставив в уравнение (16) значение  = 0,3 для металлов, получим

Коэффициент тензочувствительности в направлении базы определяется выражением

(2.3)

поперечная чувствительность тензорезистора мала и поэтому в большинстве случаев ею пренебрегают). Обычно значение Q, для большинства металлов выходит за пределы 1,46…1,8 при  = =0,24…0,4 , что объясняется изменением удельного сопротивления  провода. Изменение длины составляет 2–3% от первоначального значения, а изменение относительного сопротивления – доли процента (не выше 0,7%), что обусловливает необходимость применения усилителей.

Материал тензорезистора должен быть прочным, иметь большой коэффициент тензочувствительности Q, большое удельное сопротивление  и малый температурный коэффициент сопротивления . Данным требованиям удовлетворяют константан, нихром, манганин, никель, хромель, висмут, причем наибольшее распространение получил константан.

Обычно значение Q, для большинства металлов выходит за пределы 1,48–1,8 при =0,240,4, что объясняется изменением удельного сопротивления  провода.

Статическая характеристика тензорезистора

(2.4)

где – напряжение в материале детали, Па; Е – модуль упругости материала проволоки Па.

Наряду с проволочными широкое применение находят приклеиваемые фольговые тензорезисторы, изготовляемые из тонкой фольги, на которую фотооптическим способом наносится рисунок. Затем часть фольги в соответствии с рисунком вытравливается. Оставшуюся часть фольги – тензорезистор – наклеивают на бумагу или пленку. Вследствие большой площади фольгового тензорезистора и особенно его выводных концов (по сравнению с проволочным) повышается надежность крепления к образцу, обеспечивается более интенсивная теплоотдача и значительно большая плотность тока через резистор того же сечения (почти в 1,5 и даже в 2 раза), что позволяет использовать его без усилителя. Еще одним важным преимуществом фольговых тензорезисторов является отсутствие поперечной чувствительности, свойственной проволочным.

Поскольку тензорезисторы являются элементами одноразового применения, то обычно изготовляют целую партию с идентичными параметрами, а статические характеристики снимают только для нескольких представителей данной партии. Для этого тензорезисторы наклеивают на балку равного сопротивления и при нагружении и разгружении балки определяют чувствительность. Полученное значение чувствительности считают характерным для всей партии тензорезисторов.

Если требуется измерить напряжение в детали или ее деформацию, то тензорезистор из проверенной партии наклеивают непосредственно на исследуемый образец. В случае наклейки тензорезистора на упругий чувствительный элемент, который воспринимает изменение неэлектрической величины, проводят индивидуальную градуировку в рабочих условиях, т. е. уточняют статическую характеристику тензорезистора дайной партии. Так, для измерения давлений или усилий тензорезисторы наклеивают на мембрану, кольцо или трубку; при необходимости измерений параметров вибраций тензорезисторы наклеивают у основания консольно закрепленной балки, на противоположном конце которой закреплено инерционное тело. Сочетание тензорезистор – упругий элемент называют тензодатчиком.

В большинстве случаев применяют не один, а два или четыре идентичных тензорезистора. При этом один или два, а иногда и все четыре, являются рабочими, а остальные – компенсационными. Компенсационные тензорезисторы по возможности наклеивают рядом с рабочими так, чтобы они находились с ними в одинаковых температурных условиях, но не воспринимали деформации. Применение рабочих R_p и компенсационных R_K тензорезисторов позволяет существенно уменьшить температурные погрешности и повысить чувствительность датчиков.

Рассмотренные тензорезисторы практически безынерционны. В тензодатчиках частотный диапазон работы ограничивается динамическими свойствами упругого чувствительного элемента.

В конструкции тензодатчика усилий, где используется свободный проволочный тензорезистор на планках устанавливают шпильки из изоляционного материала, между которыми наматывается проволока с натяжением. При взаимном перемещении планок под влиянием силы F происходит соответствующая деформация, а, следовательно, изменение сопротивления проволоки.

Чтобы получить изменение длины проволоки на l, необходимо приложить усилие

F = (2-5)

где S_np – суммарное сечение всех проволок, м².

Учитывая уравнение (2-3), получим

F = (2-6)

Применение тонкостенной трубки с разделительными мембранами и водяным охлаждением позволяет существенно расширить частотный и температурный диапазон работы.

Полупроводниковые тензорезисторы, в отличие от проволочных и фольговых, имеют очень малые размеры, высокую чувствительность (на два порядка выше) и высокий уровень выходного сигнала. Материалы (германий, кремний и др.), из которых изготовляют наиболее распространенные полупроводниковые тензорезисторы, имеют кристаллическую структуру типа алмаза. Удельная электрическая проводимость полупроводника при данной температуре, обусловленная ионизацией примесей, определяется концентрацией носителей заряда и их подвижностями.

Тензоэффект в полупроводниках (германии Ge, кремнии Si, антимониде индия InSb, фосфиде индия InP, арсениде галлия GaAs, антимониде галлия GaSb) проявляется в том, что давление, приложенное вдоль одной из осей кристалла, вызывает изменение электрической проводимости. Установлено, что тензоэффект зависит от кристаллографических направлений и типа проводимости. Знак тензоэффекта в полупроводниках п-типа отрицательный, а р-типа – положительный.

Выше было показано [см. уравнения (2-2), (2-3)], что сопротивление проводникового тензорезистора зависит в основном от изменения геометрических размеров вследствие деформации. В полупроводниковых же тензорезисторах определяющее значение имеют изменение удельного сопротивления / и для практических целей – коэффициент тензочувствительности

Удельное сопротивление , а следовательно, и коэффициент тензочувствительности k существенно зависят от кристаллографического направления, количества примесей, температуры и деформации.

Существует несколько методов изготовления полупро­водниковых тензорезисторов: вырезание из монокристалла в виде бруска, выращивание монокристаллов в виде «усов» посредством конденсации паров, нанесение на подложки тонких монокристаллических пленок, получение диффузионным способом р–п-перехода и др.

Наиболее простым является метод выпиливания тензорезисторов, который заключается в следующем. Слитки монокристаллов германия или кремния подвергают контрольной проверке, после чего вырезают участок с необходимым удельным сопротивлением. Определяют главные кристаллические оси и разрезают брусок на шайбы, высота которых равна длине тензорезистора. Эти шайбы распиливают на пластины и тщательно их шлифуют. Для удаления микротрещин производят химическое или электрохимическое травление и полировку. После промывки пластины разрезают на тензоэлементы. Затем следует повторная тщательная очистка и высушивание. Одной из ответственных заключительных операций является создание контакта между полупроводником и металлическим выводным концом, что можно обеспечить различными способами.

Таким же простым является метод получения прочных тензорезисторов из германиевой дендритной ленты, вытягиваемой из сильно переохлажденных расплавов и разрезаемой затем на элементы. При деформации дендритная лента подобна монокристаллу германия. Однако получаемые тензорезисторы имеют сравнительно большие размеры и отличаются недостаточно высокой чувствительностью.

Более сложным является метод выращивания монокристаллов кремния в виде «усов», который состоит в следующем. Отмеренные порции чистого кремния и соответствующих примесей помещают в кварцевую капсулу, из которой предварительно выкачивают воздух. Затем капсулу помещают в печь, где устанавливается и поддерживается определенный перепад температур на капсуле. Пары кремния, образуемые в сильно нагретой части капсулы, конденсируются в менее нагретой части капсулы в виде прочных и гибких игл – «усов» с шестигранным поперечным сечением.

Тензорезисторы, полученные описанными методами, приклеивают к подложке (основе), материал которой (бумага, слюда, стекло, эпоксидная смола и др.) выбирают в зависимости от рабочего диапазона температур. В качестве клеев для прикрепления тензорезистора к подложке и к упругому элементу используют БФ-2, ВЛ-7 и др. Температурный диапазон и стабильность работы таких тензорезисторов (как и проводниковых) определяются в основном свойствами подложки и связующего материала.

После наклеивания тензорезисторы находятся в напряженном состоянии, причем сопротивление тензорезистора п-типа увеличивается, а р-типа уменьшается.

Расчетная деформация тензорезистора в относительных единицах

(2-7)

где и – коэффициенты линейного расширения материала детали и самого тензорезистора, 1/°С; – температура полимеризации клея; – исходная (комнатная) температура.

Наиболее часто применяемые клеи БФ-2 и ВЛ-7 полимеризуются при температуре 180° С.

Изменение сопротивления тензорезистора

(2-8)

где Q – коэффициент тензочувствительности тензорезистора; R – сопротивление тензорезистора.

Влияние связующего материала исключается в пленочных и твердотельных тензорезисторах, температурный диапазон которых определяется характеристиками материалов тензорезистора и диэлектрической подложки.

Основные типы и характеристики тензометрических полупро­водниковых чувствительных элементов. Высокая чувствительность полупроводниковых тензометрических чувствительных элементов (тензорезисторов), превышающая на два порядка чувствительность проволочных тензодатчиков, вызвала большой к ним интерес во всех развитых странах мира [16, 112, 114].

Независимо от типа тензорезистора, его материал должен удовлетворять следующим основным требованиям:

1).чувствительность тензорезистора, выраженная относитель­ным изменением сопротивления, должна быть наибольшей;

2).общее сопротивление тензорезистора должно быть по возможности большим, с тем чтобы нежелательное влияние сопротивлений в измерительном контуре и их изменений было наимень­шим (провода от аппаратуры, контакты и т. д.);

3).температурный коэффициент сопротивления (ТКС) должен быть наименьшим;

4).в контактах тензорезистора должен отсутствовать термоэлектрический эффект;

5).материал тензорезистора должен обладать в возможно более широком диапазоне линейной зависимостью между относи­тельной деформацией и изменением сопротивления.

Чувствительность полупроводниковых тензорезисторов (ПТ) в основном определяется изменением их удельного сопротив­ления под действием механического напряжения. В наиболее простом случае механические напряжения, компоненты электрического поля и плотности тока действуют в одном и том же продольном (относительно кристалла тензорезистора) направлении. Если R_o – продольное сопротивление недеформированного кристалла, R — изменение этого сопротивления под действием продольного напря­жения , то

, (2-9)

где ₁ — коэффициент продольного пьезосопротивления.

Области энергии кристалла состоят из нескольких эквивалент­ных энергетических минимумов. Приложение одноосного напряже­ния вызывает изменение ориентации минимумов, в результате это­го зарядоносители перераспределяются. Так как носители зарядов обладают различной подвижностью на разных уровнях, то сред­няя подвижность зарядов изменяется и вызывает изменение удель­ного сопротивления, в этом и заключается принцип работы ПТ.

Коэффициент тензочувствительности ПТ

(2-10)

где — относительное изменение длины ПТ; Е – модуль продольной упругости материала ПТ.

Коэффициент тензочувствительности у ПТ высок (S=50 150): на два порядка выше, чем у металлических тензорезисторов в этом и заключается одно из основных положительных свойств ПТ. Коэффициент тензочувствительности приклеенных на упругий элемент тензорезисторов меньше, чем у тензорезисторов в сво­бодном состоянии, за счет влияния переходного слоя клея. Рас­пределение деформации в приклеенном тензорезисторе показано на рис. 2.2.

Большинство выпускаемых ПТ изготовляют из кремния. Изме­нение коэффициента теизочувствительности кремния в зависимости от ориентации и величины удельного сопротивления показано на рис. 2.3; наибольшей чувствительностью обладает слабо легирован­ный кремний (111) р-типа и (100) n-типа.

Кристаллы ПТ, используемых на практике, обычно легируются до величины удельного сопротивления от 0,02 до 0,2 Ом см. Пла­стину ПТ вырезают из монокристалла кремния, шлифуют и затем вытравливают до получения необходимой толщины (0,03–0,05 мм) или получают вытягиванием из переохлажденного полупроводнико­вого расплава (дендриты германия и кремния) [4]. ПТ можно также получать кристаллизацией из паров кремния, при этом они приобретают нитевидную форму [84].

Рис.2.2.Распределение деформаций Рис.2.3.Изменение коэффициента

в приклеенном тензорезисторе: тензочувствительности в зависи-

1– упругий элемент;2 – тензорезистор; симости от удельного сопротив-

_{Т –} деформация в слое клеящего вещества ления и ориентации кристалла

(связке); _w – деформация в тензорезисторе; (при комнатной температуре)

– деформация в упругом элементе

При изготовлении полупроводниковых тензорезисторных чув­ствительных упругих элементов имеет перспективу использование современных технологических процессов полупроводниковой техни­ки (диффузионного, автоэпитаксиального и гетероэпитаксиального). При этом отпадает необходимость использования клея и исчезает связанная с ним ползучесть. При диффузионной технологии тензорезисторы образуются диффузией выбранной примеси в тонкий слой поверхности упругого элемента (мембраны, балки), выполненного из монокристаллического кремний с высоким удельным со­противлением или противоположной проводимости для создания изолированного р-n-перехода [23].

ри автоэпитаксиальной технологии тензорезистор образуется наращиванием монокристаллического слоя полупроводника, кристаллическая решетка которого является продолжением кристалличе­ской решетки упругого элемента, выполненного из полупроводнико­вого материала того же типа, что и наращиваемый слой. Изоляция тензорезистора от массы упругого элемента здесь также осущест­вляется р-n-переходом.

При гетероэпитаксиальной технологии тензорезистор образован наращиванием монокристаллического слоя полупроводника на по­верхности упругого элемента, выполненного из монокристалличе­ского диэлектрика (например, сапфира). Здесь также кристалли­ческая решетка тензорезистора является продолжением кристаллической решетки поверхности упругого элемента, но иной кристаллографической системы [35].

Упругие тензорезисторные элементы, выполненные по гетероэпитаксиальной технологии, имеют ряд преимуществ, главными из которых являются высокое сопротивление изоляции, большая механическая прочность, технологичность, высокая надежность и бо­лее широкий диапазон рабочих температур.

Приращение сопротивления кремниевых тензорезисторов описывается уравнением

(2-11)

где Т — абсолютная температура, — константы.

Экспериментально найдено [112], что для кремния с

(2-11а)

Из этих уравнений следует, что линейность в пределах 1 % (что требуется для большинства датчиков) обеспечивается только при относительных деформациях (р-тип) и (n-тип), тем самым значительно ограничивается чувствитель­ность для ПТ. Также видно, что ПТ р-типа имеет более линейную характеристику при растяжении, а n-типа — при сжатии (рис. 2.4).

Рис .2.4. Изменение сопротивления кремния

при деформации

«Кажущаяся» деформация является следствием различия величии коэффициентов линей­ного расширения материала тензорезистора и упругого эле­мента (мембраны, балки), с которым он связан. Уход нуля при изменении температу­ры определяется зависимостью

(2-12)

где — температурный коэффициент сопротивления тензорезисто­ра (ТКС); —коэффициент линейного расширения упругого эле­мента; —коэффициент линейного расширения тензорезистора. Для ПТ р-типа, имеющих положительный коэффициент тензочувствигельности S, эта зависимость обычно положительна (коэф­фициенты линейного расширения большинства металлов и сплавов выше, чем у кремния, и дрейф нуля высок. Отрицательный коэффициент тензочувствительности кремния n-типа позволяет сделать члены правой части уравнения близкими по величине и противоположными по знаку, при этом дрейф нуля резко снижается (рис.2.5).

Значительный интерес представляет изготовление упругих эле­ментов датчиков из кварца. Высокие упругие и изоляционные свойства кварца в сочетании с малой величиной коэффициента линейного расширения ( ) снижают кажущуюся де­формацию и ползучесть приклеенного ПТ, так как толщина слоя клея, учитывая высокие изоляционные свойства кварца, может быть доведена до минимума (5—10 мкм). Перспективен также тензорезисторный чувствительный элемент, в котором упругий эле­мент (мембрана, балка, нить) выполнен из кварца, а кремниевый нитевидный тензорезистор с платиновыми токопроводами (разра­ботка ЛПИ, г. Львов) вплавлен в поверхность упругого элемен­та низкотемпературной ( =300 350°С) свинцовистой стекло-эмалью [54]. Близость коэффициентов линейного расширения кварца и эмали позволяет образовать спай с высокими упругими свойствами, отличающийся стабильностью и малой величиной пол­зучести ( <0,5%).

Ползучесть. Под ползучестью понимают способность тензорезисторов изменять свое сопротивление при неизменной, отлич­ной от нуля деформации. Кристаллы ПТ свободны от ползучести и гистерезиса. Однако модуль продольной упругости кремния ве­лик (E = 1,9106 кгс/см²) и поперечное сечение кристалла сравни­тельно велико для обычных ПТ (порядка 2010^-3 мм²), поэтому при деформации возникают значительные напряжения сдвига в связующем слое клея и ползучесть ПТ обычно превышает ползу­честь проволочных тензорезисторов, у которых величина сечения проволоки значительно меньше, чем у тензорезисторов. Ползучесть определяется выражением

Рис.2.5.Кажущаяся _к деформация тензорезисторов:

а) 1 – тензорезисторы на основе: нихрома на стали ( – – – ); нихрома на дюралюми-

нии (–––––––); 2 – тензорезисторы на основе: кремния на алюминии, на стали

( – – – ); 3 – тензорезисторы на основе эдванса на дюралюминии, на стали( – – – );

б) кажущаяся деформация самокомпенсированных n-кремниевых тензорезисторов

на стали

(2-13 )

где — сопротивления тензорезистора соответственно: до нагружения, после нагружения, после выдержки под нагрузкой, после выдержки без нагрузки.

Исследования дают следующие значения ползучести за 1 час ПТ с базой 3 мм, наклеенной на стальную балку: 1) клей ВЛ931, ; 2) клей Бф-2, 1,5%; 3) эпоксидный компаунд Д-86, ; 4) циакрин, 5%. Величина ползучести пос­ле первого часа измерений изменяется незначительно.

Ресурс работы тензорезисторов. Исследования по­казывают, что один миллион колебаний с относительной деформа­цией ±2000-10^-6 вызывает уменьшение чувствительности прикле­енного тензорезистора на величину порядка 2%.

Весьма перспективным методом получения таких полупроводниковых тензорезисторов является метод, основанный на способности полупроводников образовывать р-n-переходы, создавая электрически изолированные области. Для получения р-п-перехода используют диффузионный метод введения в кремний или германий примесей р или п типа (бора, алюминия, индия, фосфора, мышьяка и др.), в результате чего на поверхности монокристалла полупроводника одного типа образуется тонкий слой полупроводника другого типа. Описанный метод особенно удобен для создания чувствительных элементов силы, давления, момента и др. При этом вместо упругого чувствительного элемента (обладающего гистерезисом) и связующего вещества (характеризующегося ползучестью) используют калибровочную балочку (например, из монокристалла кремния n-типа), на поверхности которой образуется тонкий слой кремния р-типа. Это расширяет возможности применения таких элементов при повышенных температурах (до 500° С).

Диффузионный метод позволяет получить не только единичные тензорезисторы, но и сложные схемы соединения (мостовые, сдвоенные и т. д.).

Недостатками полупроводниковых тензорезисторов являются нелинейность статической характеристики и зависимость результатов измерения от температуры. Для уменьшения температурных погрешностей применяют различные схемы термокомпенсации.