Построение графических зависимостей

Для построения графиков используется машинная функция Plot.

Важно отметить, что графикам, как объектам, можно присваивать имена и использовать в дальнейшем в качестве переменных.

Простое исполнение функции Plot не всегда дает желаемых результатов. Например, как видно из рис.1.2, масштаб графика по вертикали выбран системой неудачно и часть графика сверху просто отсекается.

Рис.1.2. График функции Sin(x)/x.

Для исправления графиков в таких случаях необходимо использовать опции графической функции Plot:

Используя эти опции можно задать диапазон осей, цвет линий и их вид, сделать надписи на осях и титульную надпись на графике и многое другое. Покажем некоторые примеры использования опций для исправления графика на рис.1.2.

Для начала необходимо полностью прорисовать график по оси ординат. Для этого используем опцию PlotRange.

Рис.1.3. График функции Sin(x)/x, откорректированный по оси ординат.

Таким образом, использовав опцию PlotRange, мы получили полный вид графической зависимости (рис.1.3).

Далее, оси необходимо подписать. Для этого используем опцию AxesLabel.

Рис.1.4. График функции Sin(x)/x, откорректированный по оси ординат и подписанный по осям

Цвет линий задается опцией PlotStyle ->Hue[i], где i – число в диапазоне от 0 до 1. Цвет удобно использовать, когда на графике несколько линий.

Построение графика по табличным данным

Часто возникает необходимость построения графика по точкам. Для этого необходимо использовать машинную функцию ListPlot.

В качестве примера построим точечный график по заданным значениям x и y.

Рис.1.5. Точечный график

При построении этого точечного графика размер точек установлен на уровне 0.02, так как без этой опции точки практически не видны.

Перестроение и комбинирование графиков

При построении графиков часто требуется изменение их вида, а также некоторых параметров и опций. Это можно достичь повторением вычислений, но заметно снижается скорость работы. Для ее повышения удобно использовать специальные функции перестроения и вывода графиков, учитывающие, что узловые точки уже рассчитаны и большая часть опций уже задана. В этих случаях удобно использовать следующую опцию-директиву:

Show[plot1,plot2,…] – построение нескольких графиков с наложением их друг на друга.

Директива Show особенно полезна, когда необходимо построить на одном графике некоторую функцию и экспериментально полученные точки.

Например, представленные на рис.1.5 точки, попытаемся описать прямолинейной функцией: y=-0.2+2*х.

Рис.1.6. Совмещенный точечный и функциональный графики.

Очень часто необходимо определить координаты той или иной точки на графике. Это легко сделать следующим образом.

• Выделить график, щелкнув на нем левой клавишей мыши. Появляется рамка.

• Нажать и держать клавишу Ctrl. Курсор подвести на требуемое место на графике и прочесть координаты (x,y) этой точки в нижнем левом углу Блокнота.