Тема 1 Принципы работы в скм Mathematica 5.0.

После запуска СКМ на экране монитора появляется единственная панель с главным меню и отдельно висящее окно, напоминающее чистый лист бумаги. Это рабочая область, мы будем называть ее Блокнотом (Notebook). Именно сюда мы будем записывать все математические выражения и именно в этом окне мы будем видеть результаты вычислений.

В качестве примера на рис.1.1 представлена рабочая область, где проведено вычисление с по заданным значениям a и b (строка 1), вычисление синуса (строка 2) и прорисовка функции синуса в диапазоне от -5 до 5 радиан.

Рис.1.1. Простейший документ в форме Блокнота.

Основными объектами ввода-вывода являются Ячейки (Cells). Они отмечаются квадратными скобками справа и различаются на ячейки ввода (In[i]) и ячейки вывода (Out[i]). Редактирование ячеек осуществляется через меню Cell.

После записи исходного или исходных выражений для их исполнения необходимо запустить машину на выполнение клавишами Shift+Enter. Через некоторое время машина выдает ответ, помещая ее в ячейку вывода. Это может быть символьное выражение, какое-то число, графический или звуковой объекты.

Если исходные данные записаны неверно, например, допущена ошибка в написании имени функции, то операция не будет выполнена и на экране монитора красным цветом появится сообщение об ошибке, о ее типе и местонахождении.

Это пример показывает как просто и удобно работать в среде Mathematica 5.0. Являясь языком сверхвысокого уровня, эта СКМ не требует знания специального языка программирования, как это требуется при программировании на Бейсике, Паскале и т.д. Вы просто записываете ваше задание в строчку и запускаете машину на исполнение.

Естественно, что соблюдать синтаксис при написании имен функций, порядок расположения скобок, знаков препинания и т.д. необходимо. Правила написания той или иной функции очень просто узнать из справочной системы СКМ через меню Help.

Например, нам необходимо вычислить десятичный логарифм. Открываем Help  Help Browser, вводим Log в окно справки и нажимаем Go. Появляется полная справка по вычислению логарифма с конкретными примерами.

Из полученной справки видно, что по умолчанию производится вычисление только натурального логарифма. Для вычисления других логарифмов необходимо указывать основание b.

Второй пример. Нам необходимо извлечь квадратный корень. Из справочной системы находим следующую информацию:

Отличительной особенностью СКМ является ее умение проводить не только численные, но и символьные преобразования. Это резко увеличивает значимость СКМ и ее практическое использование в естествознании и в химии, в частности. Такие возможности СКМ позволяют устанавливать новые закономерности на основе неких частных зависимостей. Далее, в следующих главах, будут представлены примеры использования символьных преобразований в аналитической химии, а сейчас рассмотрим несколько чисто математических примеров.

Решим в символьном виде квадратное уравнение.

В первой строке происходит очистка поименованных констант и переменных. Машинная функция Solve находит корни уравнения и выдает ответ в символьном виде.

Усложним задачу и попытаемся найти аналитические выражения для корней кубического уравнения.

СКМ Mathematica 5.0 прекрасно справилась с этой задачей и выдала точный аналитический ответ.