Тема 2. Графическое представление ряда распределения

При изучении ряда распределения часто прибегают к их графическому изображению. Наиболее часто для этого используются их изображения в виде полигона или гистограммы.

Полигон − это график, в котором ряд распределения представлен в виде линейной диаграммы. Обычно полигон строится для дискретного ряда распределения, т.е. ряда, у которого группировочный признак представлен конкретными числами.

Для построения полигона на плоскости вычерчивается декартова система координат, по оси абсцисс которой откладывают значения группировочного признака, а по оси ординат − частоты или частости (в том случае, если удельные веса представлены в долях или в процентах). Отложив на плоскости точки и соединив их отрезками, получают полигон ряда распределения.

Пример 2.1. Построить график ряда распределения по следующим данным:

Разряд рабочего цеха	Количество рабочих
1	3
2	5
3	8
4	12
5	6
6	4

Решение.

Полигон дискретного ряда распределения представлен на графике:

Значительно реже полигон используют для графического изображения интервального ряда распределения, т.е. ряда, у которого группировочный признак задан в виде интервалов. В этом случае по оси абсцисс откладываются средние значения каждого интервала.

Гистограмма − это график, в котором ряд распределения представлен в виде смежных столбцов. Гистограмма используется обычно для графического представления интервальных рядов распределения.

Для построения гистограммы на плоскости вычерчивается декартова система координат, по оси абсцисс которой откладывают границы каждого интервала, а по оси ординат − частоты или частости. Затем для каждого интервала строят горизонтальные отрезки на уровне соответствующих им частот, после чего из концов отрезков на ось абсцисс опускают перпендикуляры.

Пример 2.2. Построить график ряда распределения по следующим данным:

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, млн.руб.	Число предприятий	Накопленная частота
100 - 220	3	3
220 - 340	9	12
340 - 460	5	17
460 - 580	3	20
580 - 700	4	24

Решение.

Гистограмма интервального ряда распределения представлена на графике:

При построении гистограммы для интервального ряда распределения с интервалами неравной длины по оси ординат откладываются значения плотности распределения интервала. Плотность распределения интервала представляет собой отношение частоты к длине соответствующего интервала: