2.3.1. Переход от структуры системы к структуре модели

Основой для построения структуры модели является статическое описание системы в виде структурных и функциональных схем. При определении структуры имитационной модели целесообразно также использовать традиционные структурные представления типовых математических моделей, соответствующих рассматриваемой системе, например таких, как:

— СМО с выделением источников заявок, каналов обслуживания, очередей;

— модель теории управления с выделением объекта управления, источников внешних возмущений, датчиков первичной информации, регулятора;

— сетевая модель с выделением работ, событий, ресурсов и др.

При определении структуры модели можно руководствоваться также следующими эвристическими правилами [14]:

1. Находятся группы тесно связанных элементов, которые можно объединить в блоки, допускающие простое автономное математическое описание или удобные для автономного экспериментального исследования.

2. Блоки и связи, мало влияющие на критерий оценки результатов моделирования, считаются несущественными, подлежащими удалению.

3. При удалении конечных блоков описания взаимодействующего с системой потребителя (системы старшего уровня) следует отразить его интересы при формировании критерия.

4. При упрощении части структуры модели, отражающей функционирование внешней среды, следует рассматривать различные альтернативные возможности:

а) упрощения логической взаимосвязи процесса функционирования моделируемой системы и внешней среды;

б) построения статистического эквивалента внешней среды;

в) замены блока внешней среды наихудшими воздействиями.

2.3.5. Формирование критерия оценки результатов моделирования

Под критерием в ИМ будем понимать набор показателей, по которому можно судить о результатах моделирования. Критерий должен удовлетворять следующим требованиям:

— отвечать целям исследования;

— достаточно полно характеризовать качество моделируемой системы;

— быть удобным как с точки зрения его вычисления в процессе моделирования, так и для восприятия его разработчиком системы.

Среди компонент критерия целесообразно выделить основные и частные.

Основные (конечные) должны отражать степень достижения основных (конечных) целей моделирования. Например, в ИМ СМО – это показатели ее пропускной способности, обслуживания без потерь; в ИМ производственной системы – показатели производительности, рентабельности моделируемой системы; в ИМ системы управления воздушным движением – показатели безопасности, экономичности, регулярности воздушного движения.

Частные показатели позволяют оценивать эффективность функционирования отдельных частей моделируемой системы, выявлять узкие места или неиспользованные резервы системы. С их помощью можно объяснять причины получения определенных значений основных показателей и определять направления изменений в системе для получения наилучших значений этих показателей. Так в ИМ СМО к частным показателям, например, могут быть отнесены характеристики образующихся очередей, загрузки каналов обслуживания; в ИМ производственной системы – показатели загрузки оборудования, ритмичности работы отдельных производственных участков; в ИМ АСУ воздушным движением – загрузка диспетчеров, показатели оперативности принятия решений и т.п..

В качестве критериев в стохастических ИМ обычно используются вероятностные характеристики случайных явлений: вероятности событий, законы распределения, моменты случайных величин, минимальные и максимальные их значения,. Например, критерий оценки результатов моделирования некоторой СМО может включать следующие показатели: математическое ожидание времени нахождения заявки в СМО; вероятность потери заявки; вероятность занятости канала обслуживания; математическое ожидание, максимальное значение длины очереди, числовые характеристики времени пребывания в очереди и т.п. Значения показателей не должны зависеть от времени прогона ИМ.

При определении состава компонент критерия должны быть учтены возможности планируемых для использования инструментальных средств автоматизации имитационного программирования по сбору и обработке результатов ИМЭ: чем по большему набору показателей такая автоматизация возможна, тем меньше трудоемкость конструирования ИМ и тем больше ее надежность.

Как уже говорилось, критерий в процессе ИМЛ должен быть сформирован как можно раньше, так как от него в определенной степени зависит построение модели. Наличие в критерии тех или иных показателей может потребовать использования соответствующей степени детализации при отображении процесса функционирования моделируемой системы и адекватных структур данных при определении состояния ИМ. Приведем простейший пример. Моделируется СМО. Ставится цель исследования времени прохождения заявок через систему. Простейшим показателем, соответствующим этой цели, является математическое ожидание указанного времени. Следовательно, заявки, даже будучи однородными с точки зрения СМО, становятся неоднородными с точки зрения процесса функционирования ИМ (они различаются временем входа в систему). Пока заявка находится в СМО, где бы она там не находилась, для нее нужно помнить время входа в систему. В частности, для определения состояния очередей в этом случае нужно использовать списковые структуры, позволяющие организовать хранение указанной информации. Если же такой цели не ставится, то при прочей однородности заявок для определения состояния очередей могут потребоваться лишь переменные, фиксирующие текущее число заявок в очередях.

Сформировать критерий можно в два этапа. Первоначально (желательно еще на этапе постановки задачи) определить показатели, входящие в критерий, на содержательном уровне, а затем, после определения состояния ИМ — с помощью математических соотношений.

В разделе формализации ”формирование критерия” должен быть выбран и априорно обоснован способ его оценки. В зависимости от характера процесса функционирования модели оценки показателей критерия могут быть получены либо по одной достаточно длинной реализации (в случае стационарного эргодического характера наблюдаемого процесса), либо по множеству реализаций. Затем, на этапе проверки адекватности стационарность и эргодичность процессов в ИМ (если такая гипотеза выдвинута) должна быть подтверждена специальными тестовыми проверками [14]. Выбор способа оценки критерия оказывает влияние на этап формализации при конструировании алгоритмов сбора и обработки статистики, формирования начального состояния, определения правил окончания прогона ИМ.