7. Мтз: методика набл-й и обработка результатов Понятие импеданса и кажущегося сопротивления. Построение кривых мтз и их истолкование.

Магнитотеллурическое зондирование (МТЗ) одна из модификаций частотного зондирования, основан­ на изучении вариаций естеств электромагнитного поля З в широком диапазоне периодов. Сущность заключается в одновременной регистрации компонент Е_х, Е_у„ Н_х, Н_у и H_z магнитотеллур поля на поверхности земли и последующем спектральном анализе результатов измерений.

Данная модиф-я отн к типу индукционных зон­д-й, основ-х на исп-и скин-эффекта. Глу­бина прон0я электр тока зависит от периодов, вариаций. Компоненты поля, выделенные в диапазоне малых периодов (при отн-но высокой частоте поля), несут ин­формацию о верхней части разреза, а компоненты поля, най­денные по длиннопериодным вариациям,— о глубоких горизон­тах. Анализируя поведение гармонич составляющих маг­нитотел-го поля в широком диапазоне периодов, можно' составить представление об изменении электропр-ти г.п. по вертикали, выделить в разрезе толщи пород, об­ладающих низким или высоким УЭС, и опр-ть глубину залегания опорных горизонтов.

Отличит особенность- отсутствие генераторного устрой­ства. Поле возбуждается в Земле под действием, природных факторов, и гл задача заключается в организа­ции синхронных набл-й компонент поля на поверхности земли.

Измерит установка располагается на поверхности З. Она состоит из двух взаимно перпенд-х датчиков электрического поля — приемных линий M₁N₁ и M₂N₂ и трех статических магнитометров Н_х, Н_у, H_z (или индукционных дат­чиков). Длина приемных линий составляет 200—500 м. В качестве заземлителей используют неполяризующиеся электроды. Электроды уста­навливают вдали от объектов, искажающих электр поле (крутые склоны, железобетонные фундаменты, высокие дере­вья и др.). Магнитометры и индукционные датчики устан-ют в специально подгот ямы. Соединит кабели обычно прикапывают землей, во избежание ветровых помех.

Направление приемных линий и расположение магнитомет­ров выбирают в соответствии с основными элементами залегания г.п. и тектоникой района. Одну из линий MN вытягивают вдоль простир-я пород, другую — вкрест прост-я. Направление, близкое к меридиональному, условно обозначают у, перпендикулярное к нему — х. Соотв-но размещают и магнитные датчики. Выбранное направ­ление измер-х линий обычно сохраняют на всем участке или в пределах изучаемого региона.

Набл-я выполняют либо в отд-х пунктах по си­стеме профилей, либо в неск-х пунктах одновременно. Для синхр-и набл-й в комплекте аппаратуры предус­мотрены радиостанция и телевключатели. Короткопериодные вариации регистрируют в течение одних, а иногда и нескольких суток. Набл-я выполняют в утренние часы и во второй половине дня. Длиннопериодные вариации записывают круглосуточно.

П о рез-м обработки вариаций МТ поля строят амплитудные и фазовые кривые зондирования. Фазовые применяют редко, рассмотрим амплитудные. Исходная формула _т = 0,127Т |Z_xy|²

По вычисленным значениям _т строят графики зависимости _т от f или периода Т. _т = f(Т)

В зависимости от количества слоев кривые МТЗ – двухслойные, трехслойные и многослойные

Типы трехслойных кривых МТЗ аналогичны кривым ВЭЗ

Исходя из решения прямой задачи для горизонтально-слоистой среды выясняем, что при сопротивлении подстилающего слоя, стремящегося к бесконечности правая асимптота кривой МТЗ идет под углом 63⁰ 26’ .

Эта прямая линия S. А точка, из которой выходит линия при =1 опр-т по формуле

Для кривых типа Н и А при построении и инт-и исп-ся линия S. Для этих кривых действует принцип экв-ти по S. Если подстилающим является горизонт, сопротивление которого стремится к 0, то правая асимптота идет вниз под углом 63⁰ 26’ по прямой – это линия Н.

Для трехслойных разрезов суммарная продольная проводимость S_1-2 = S₁ + S₂

При инт-и данных МТЗ на первом этапе используют качественную интерпретацию в виде анализа качественных разрезов _т , S_т (кажущаяся проводимость)_. Второй этап: по результатам послойной интерпретации каждой кривой МТЗ строят геоэлектрический разрез. При построении качественных разрезов для каждого пикета наносят значения _т, соответствующее своему периоду, а затем проводят изолинии равных сопротивлений.

Колич инт-ю кривых МТЗ в рамках модели ГСС вып-т с помощью следующих способов: 1) асимптотических; 2) алгебр-х или дифференц-х трансформаций; 3) палеточных; 4) по координатам экстремальных точек; 5) м-м подбора на ЭВМ.

Инф-ю о строении разреза несут гориз компоненты электрического и магнитного полей, измеряемые на поверхности Земли. По их отношению вычисляется входной импеданс среды 

Зав-ть импеданса от Т изображают в виде ампл-х и фаз-х кривых МТЗ, явл-ся частотными хар-ми изучаемого разреза. В случае горизонтально-слоистой среды (ГСС) входной импеданс связан с параметрами среды следующим образом   где h_i - мощность i-слоя, _i  - его сопротивление, а k_i - волновое число.

Импеданс –комплексное сопротивление, аналог электрич. сопротивления для гармонич. процессов. При пост токе =сопр-ю. При перемен активное+реактивное сопр-е.

7. Инт-я трехслойных и четырехслойных кривых МТЗ. Построение геоэлектрического разреза.

Конечный результат обработки полевых набл-й – кривые МТЗ (их строят на логарифмическом бланке, по x откл-т √Т, а по y _Т.

П о виду или типу кривой зонд-я всегда можно опр-ть, какие породы — высокого или низ­кого удельного сопротивления — залегают под слоем наносов. Основной рабочей моделью при интерпретации кривых зон­дирования служит трехслойный геоэлектрический разрез, со­стоящий из двух слоев ограниченной мощности и подстилаю­щего основания бесконечно большой мощности. Известны че­тыре типа трехслойных разрезов: тип А — р₁<р₂<р₃, тип К— р₁<р₂>Рз, тип Н — р₁>р₂<рз, тип Q— р₁>р₂>р₃. Соответствующие графики кажущихся со­противлений, или кривые зондирования, также принято назы­вать кривыми типа А, К, Н и Q.

Кривые зондирования имеют левую, среднюю и правую ветви. Левая ветвь отра­жает соотношение удельных сопротивлений первых двух слоев, средняя характеризует в какой-то мере УЭС промежуточного слоя, правая — соотн-е УЭС 3го и 2го слоев. Правая ветвь, несет инф-ю об интегральных пар-х раз­реза: S, H и ρ_L. На графике зонд-я, каж сопр-е изменяется от p₁ до р₃, отклоняясь в сторону макс или мин в зависимости от УЭС промежут слоя.

На кривых МТЗ при большой мощности 2го слоя образуются два экстремума, обусловленных наложением эффектов от двух промежуточных границ.

Модель трехслойной среды представляется универсальной в том смысле, что она позволяет имитировать эффекты от про­меж слоя, ограниченного сверху и снизу породами иного удельного сопротивления. Эти эффекты проявляются на кривой зонд-я на фоне влияния выше- и нижележащих пород. Степень проявления эффектов от промежуточного слоя зависит от его мощности и удельного сопротивления.

Р азличают восемь типов четырехслойного раз­реза: 1) АА—р₁<p₂<p₃<p₄, 2) АК—^:р₁<р₂<р₃>р₄, 3) КН —р₁<р₂>р₃<р₄, 4) KQ—р₁<р₂>р₃>р₄, 5) НА—-р₁>р₂<р₃<р₄, 6) НК—р₁>p₂<p₃>p₄, 7) QQ—р₁>p₂>p₃>р₄, 8)QH —р₁>р₂ >p₃<р₄- Соответствующие им кривые зонд-я также им-ют кривыми типов АА, АК, КН, KQ, НА, НК, QQ, QH.

При благ-х геоэлек-х усл-х на них проявляются все слои разреза. В этом случае по типу кривой зонд-я можно качественно расчленить разрез и опр-ть послед-ть залегания пластов с различной электропроводностью. Чаще приходится встре­чаться с неясным типом кривых зонд-я, когда отдельные слои визуально не выделяются, хотя их влияние в какой-то-мере все же отр-ся на величине каж сопр-я. Т.о., по виду кривой зонд-я не всегда можно однозначно опр-ть тип разреза. Ошибки подобного рода иногда приводят к неправильному ист-ю рез-в полевых наблюдений.

При колич инт-и наблюденные кривые сравнивают с теорет, собранные в альбомы. Но в большинстве случаев не удается получить левые ветви кривых, связанные с высокими частотами поля (содержащие инф-ю о поверхностной части разреза). Поэтому инт-я осн-ся на исп-и правых ветвей, характ-х глубокие горизонты. Если оп горизонт обладает очень высоким сопр-м, правая ветвь имеет прямолинейную асимптоту, наклоненную к оси времен под углом 63⁰25^/.

П о этой асимптоте можно определить S надопорной толщи. Необходимо правую ветвь кривой продолжить до единичной оси, абсцисса точки пересечения T_S^(1-2) связана с параметром S: . Если опорный горизонт обл-т сопр-ем, кот сущ-но меньше сопр-я надопорной толщи, кривая МТЗ имеет правую асимптоту под углом 63⁰25^/, в этом случае можно опред-ть Н надопорной толщи: . По этим данным строят геоэлект разрез.

Привязку геоэл-х границ осущ-т визуально путем сопост-я рез-в зонд-я с данными бурения и ГИС. В зав-ти от сложности разреза применяют различ-е вар-ты совместной обработки.

Колич инт-ю кривых МТЗ в рамках модели ГСС выполняют с помощью следующих способов: 1) асимптотических; 2) алгебраических или дифференциальных трансформаций; 3) палеточных ; 4) по координатам экстремальных точек; 5) методом подбора на ЭВМ.

Идея 1го состоит в том, что в случае опорного горизонта высокогоУЭС кривая _T имеет восходящую ветвь, наклоненную под 63°. Проводя касательную к этой асимптоте по пересечению этой асимптоты с гориз линиями _T=10 или _T=1, можно определить величину S до высокоомного основания разреза.

Идея 2го состоит в преобразовании кривой   в кривую, как можно более близкую к _ИСТИН=f (H_ИСТИН) или S_ИСТИН = f (H_ИСТИН).

В основе 3го лежит графическое совмещение практических кривых МТЗ с теоретическими кривыми.. Многослойные кривые интер-ют по частям, используя принцип эквивалентных замен. Практические рез-ты интерпретации мб получены в пределах действия принципа экв-ти. Эти пределы практической неоднозн-ти в оценке параметров промежуточных слоев мб определены с помощью номограмм экв-ти Б.К.Матвеева. Установлено, что на переменном токе принцип экв-ти проявляется в более узких пределах, чем на постоянном токе. Кроме того, для разрезов типа K и Q вместо принципа экв-ти по Т₂ на перем токе действует экв-ть по h₂, то есть зн-е сопр-я промежут высокоомного слоя почти не влияет на оценку мощности этого слоя.

4ый интерпретации основан на теоретических и эксперимен-х связях координат характерных точек кривых МТЗ с параметрами разреза.

Интерпретация на ЭВМ наиболее распространена в Н.в.. С помощью ЭВМ параметры геоэлектрического разреза находятся путем минимизации функционала невязки:   характеризующего среднеквадр отклонение эксперим кривой _T от модельной кривой _Tq. Минимизацию выполняют, корректируя параметры модели q. Нач значения q (нулевое приближение) выбирают с исп-м имеющейся геолого-геофизической информации.

Определение S по МТЗ.

(_N=). В этом случае:   или  , где   и   - абсциссы точки пересечения линии S с линиями _Т=1 Ом·м и _Т=10 Ом·м. Если кривая МТЗ имеет четкий мин, то величина S мб приближенно оценена как 

Определение удельного сопротивления опорного горизонта. Если восходящая ветвь кривой _Т наклонена к оси абсцисс под углом 63°, то полагают, что _N=. При меньших углах наклона восходящей ветви величину _N оценивают путем кол интерпретации.

Определение среднего продольного сопротивления _L надопорной толщи. В благоприятных условиях _L может быть определено по ординате минимума кривой МТЗ _L=P_мин, где P - коэффициент, зависящий от соотношения параметров разреза.  

В случае трехслойного разреза типа H может быть предложена более точная формула  , которая применима при известном ₂. Значения q=1.2 при ₂=1-2 и q=1.15 при ₂>2.

Если на части кривых минимум не выражен, величина _L может быть определена по корреляционной связи между нею и S. Формула Гуммеля говорит о линейной связи между этим величинами. Вместе с тем из-за логнормального распределения, которое, как известно, характерно для величин, применяемых в электроразведке, вполне возможен какой-то вариант линейной связи между логарифмами этих величин. Такую связь следует опробовать, если предположение о линейной связи _L(S) приводит к противоречию с геологическими данными и здравым

Определение суммарной мощности H надопорной толщи. В случае опорного горизонта (основания разреза) высокого сопротивления, суммарная мощность надопорной толщи определяется по формуле Гуммеля  (размерность - метры). Для определения H (размерность - километры) используются также приближенные формулы Т.Н.Завадской  или Г.Д.Цекова  , где ₂ - сопротивление второго слоя в разрезе типа H, а С - коэффициент, зависящий от ₂ и ₂: при 4, С=1, при ₂<4, 1<C<2.2.

Мощность 1-го слоя высокого сопр-я В разрезах типа H (и А) эту величину находят по ниспадающей ветви кривой МТЗ. Если сопротивление подстилающего (2-го) проводящего слоя равно 0, то:  , где   - абсцисса и ордината любой точки на ниспадающей под 63° амплитудной кривой МТЗ. В случае более пологой нисходящей ветви (₂ не равно 0), мощность 1-го слоя можно оценить по двухточечной формуле Б. К. Матвеева:   В разрезах типа H (и А) эту величину находят по ниспадающей ветви кривой МТЗ. Если сопротивление подстилающего (2-го) проводящего слоя равно 0, то:  , где   - абсцисса и ордината любой точки на ниспадающей под 63° амплитудной кривой МТЗ. В случае более пологой нисходящей ветви (₂ не равно 0), мощность 1-го слоя можно оценить по двухточечной формуле Б. К. Матвеева:   

7. Способы вычисления высших производных. Достоинства и недостатки различных способов.

Для облегч-я реш-я теор задач в теорию грав-и был введен потенциал с.т. W. В т.А на расст-и ra от ц.З W=GM/ra, в т.в W=GM/(ra+∆r). Разность потенц при малом ∆r ∆W=-GM∆r/r²=

=-g∆r –с.т. проив от потенциала по напр-ю к З. Проив-е W по 3м напр-я gx,gy,gz однозначно опр его полн вектор, если z направлена к центру З, dW/dx=dW/dy=0, dW/dz=g!!!!!!

В гравим-и изуч и вторые проивз-е, втор проив указ на ск-ть изм-я силы тяж-ти по осям (по х-гориз град-т с.т.). Вторые произ-е хар-ют форму уров поверх-ти. Ед –Этвеш (10 в -9/с²) – изм-е с.т. в 0,1 мГал на 1 км.

Для 8

Фунд-т: поднятия – «-« ан-я (там опущ гр мохо, впадины «+» мохо приподнята, з.к. тоньше

При из-и фундамета исп общ признаким аном поля

Морф особ-ти, размеры, знак, амп-ду, прост-е зоны с макс зн-ем гориз градиента

Аномалии: изометр, вытянутые (полосовые), грав ступени, мозаичного типа