Методика работы над составными задачами

Составная задача включает ряд простых задач. Эти задачи между собой связаны. Искомое в одной задаче является данным в другой.

Н - 5 тетрадей

К- ? на 2 тетради больше ?

Решение составной задачи сводится к расчленению на простые задачи и решению их в определенной последовательности. В отличие от простой задачи в составной задаче, надо установить несколько связей между данными и искомым. И в определенной последовательности выполнить систему арифметических действий. Для ребят главное отличие: составную задачу нельзя решить сразу. Проблемным вопросом методики является вопрос: С какой задачи надо начинать? Одни предлагают, чтобы были разные действия, другие – чтобы разные действия, но сначала «+», потом «-»; третьи с одинаковыми действиями «+» и «+».

I Н – 5 т.

К - ? на 2 т. меньше ? (5 – 2) + 5

II Было – 4м. и 5 м.

Отдал – 5 м. (4 + 5) – 2

Осталось ? марок

III Н – 5 т.

К - ? на 2 т. больше ? (5 + 2) +5

IV Было – 10ч.

Вошли 2ч. и 3ч. стало? 10 + (2 + 3)

В учебнике включены задачи с разными действиями.

I Подготовительный этап

Чтобы его проводить ученик должен владеть следующими операциями:

- выделять данные и связи между ними;

- выделять искомое;

- установить невозможность решения задачи одним действием;

- выполнять арифметические действия;

- уметь делать проверку

В этап подготовки включается следующее:

- умение решать простые задачи;

- умение ставить вопрос к готовому условию;

- умение разобраться в ситуации (недостает данного, есть лишнее);

- подбор данных к вопросу;

- решение пар таких задач, когда одна служит продолжение другой.

II Ознакомление (Переход от простых задач к составным)

Методисты выделяют три подхода:

1. Составная задача решается в готовом виде. Она расчленяется на простые задачи и последовательно они решаются.

2. Для самостоятельного решения дается простая задача, после проверки предлагается продолжить задачу, изменив вопрос или условие.

3. Для самостоятельного решения даются две задачи.

1) На Iп. – 5 кн. 2) На Iп. – 5 кн. ?

II п. - ? на 2 м. II п. – 3 кн.

Учащиеся решают эти задачи самостоятельно. Затем предлагаются новые задачи.

На Iп. – 5 кн. ?

II п. - ? на 2 кн. м.

Вопросы:

- Чем отличается от первых двух?

- Ответим на первый вопрос и сравним с первой задачей.

- Ответим на второй вопрос и сравним со второй задачей.

- Таким образом, мы решили две задачи, то есть в одной задачи два действия, значит она составная.

При третьем подходе используются приемы сравнения и различные методы (самостоятельная работа, беседы, частично-поисковый).

Задачи на нахождение

4-ГО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО

Эти задачи связаны с различными группами величин: V, t, S; цена, количество, стоимость; масса 1-го предмета, количество, общая масса; расход на один предмет, количество, общий расход; выработка в ед.вр., время, работа.

Для этих задач характерно:

- пропорциональная зависимость величин, прямая или обратная;

- одна величина постоянна, а известными даются два значения другой и одно значение третьей; искомым является 4-ое пропорциональное.

Знание связи между величинами служит основой, опираясь на знания, учащиеся овладевают способами решения.

Виды задач на нахождение 4-ого пропорционального

с группой величин: цена, количество, стоимость.

№п/п	Цена	Количество	Стоимость
1.	одинаковая	3 тетради 2 тетради	6 руб. ?	Количество и стоимость находятся в прямо-пропорциональной зависимости
2.	одинаковая	4 мяча ?	2р. 40 коп. 3р. 60 коп	Цена и количество находятся в обратно-пропорциональной зависимости
3.	6 к. 2 к.	одинаковое	12 к. ?
4.	6 к. ?	одинаковое	12 к. 4 к.	Цена и стоимость в прямо-пропорциональной зависимости
5.	5 к. 2 к.	8 блокн. ?	одинаковая
6.	3 к. ?	8 булочек 2 булочки	одинаковая

В работе над задачами определенного типа различают те же этапы: подготовка, ознакомление, закрепление. Задачи на нахождение 4-го пропорционального впервые встречаются во 2 классе.