Тертя кочення

Тертям кочення називають опір, який виникає при перекочуванні одного тіла по поверхні іншого. Цей опір виникає головним чином від того, що тіла не абсолютно тверді й завжди дещо деформуються в місцях їх стикання.

Якщо на коток вагою /рис. 6:6/, який лежить нерухомо на горизонтальній площині, діє тільки сила , то деформації котка й опорної поверхні симетричні відносно лінії дії . В результаті деформації коток і опорна поверхня стикаються не в одній точці /лінії/, а деякою площею контакту, ширина якої АВ. Тоді реакція з боку опорної поверхні буде розподілена по всій площі контакту.

Р озподілені реакції площини зводимо до однієї рівнодіючої _р, яка за модулем до­рівнює силі і напрямлена у протилежний їй бік.

Якщо на коток діє на деякій висоті ще й горизонтальна сила /рис. 6.7/, то деформації котка і опорної поверхні вже несиметричні відносно лінії дії сили . Рівнодіюча реакцій площини , розподілених по площі контакту, зміститься в бік можливого переміщення котка і буде напрямлена по нормалі до поверхні дотику в деякій точці С. Розкладемо цю реакцію на горизонтальну і вертикальну складові. Розглянемо рівновагу_котка_ під дією прикладених сил і а дію опор_ної поверхні замінимо реакціями і . Для такої системи сил можна записати три рівняння рівноваги:

;

;

;

Звідси маємо: ; ;

.

Враховуючи, що деформація тіл при коченні незначна порівняно з розмірами тертьових тіл, приймаємо і одержуємо

Величину називають моментом тертя кочення, а обертальним /рушійним/ моментом.

Як показують досліди, момент тертя кочення, як і сила тертя ковзання, зростає зі збільшенням обертального моменту ,але не може стати більшим від деякого значення, цілком визначеного для даної пари стичних поверхонь і даної сили нормального тиску котка на площину, тобто

/6.12/

де - коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом тертя кочення. На відміну від коефіцієнта тертя ковзання, який є безрозмірною величиною, коефіцієнт тертя кочення вимірюється в одиницях довжини /мм/ і визначає максимальну величину зміщення нормальної реакції відносно лінії дії нормального тиску котка на опорну поверхню.

Коефіцієнт тертя кочення залежить від пружних властивостей мате­ріалів тертьових тіл, стану їх поверхні і радіусів кривини, на практи­ці, як правило, користуються середніми значеннями, встановленими екс­периментальним шляхом. Наприклад, для стального колеса і рейки 0.05 мм, для гартованих стальних кульок і роликів у підшипниках кочення 0,01 мм, для дерев’яного котка по каменю 1,3 мм, чавуну по чавуну 0,05 мм, дереву по сталі - 0,3.. .0,4 мм, дерева по дереву - 0,5...0,8 мм.

Підставивши /6.12/ в /6.II/, одержимо умову рівноваги котка на горизонтальній площині:

/6.13/

звідки знаходимо модуль горизонтальної сили, що прикладена до котка,

/6.14/

Гранична умова рівноваги виражається рівністю /6.15/

Звідки /6.16/

Формулою /6.16/ можна користуватися і для визначення сили , необхідної для рівномірного перекочування котка, оскільки при коченні котка можна прийняти коефіцієнт тертя кочення сталим.

Втрати енергії при терті кочення, як правило, значно менші, ніж при терті ковзання. Ось чому в техніці намагаються все більше замінити тертя ковзання тертям кочення. Для цієї мети широко використовуються підшипники кочення /шарикові та роликові/.

Треба зважати, що залежно від умов тертя циліндр /коток/ може не тільки котитися по опорній поверхні, але й ковзати по ній. Тут можливі три випадки.,

1. Якщо , а - коефіцієнт тертя ковзання/, то циліндр буде тільки котитися. об’єднавши ці нерівності, одержують умову чистого кочення:

/6.17/

2. Якщо , а то циліндр буде тільки ковзати. Тоді умова чистого ковзання виражатиметься так:

/6.18/

3. Якщо , ^то можливе спільне кочення і ковзання

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

1. Що розуміють під тертям? Наведіть приклади корисного та шкідливого тертя.

2. Види тертя залежно від характеру відносного руху тіл і наявності мастила між тертьовими поверхнями.

3. Наведіть приклади тертя ковзання і кочення.

4. Сформулюйте закони тертя ковзання.

5. Коефіцієнт тертя спокою та руху.

6. Чому дорівнює сила тертя ковзання, якщо нормальна реакція = 100 Н, в коефіцієнт тертя = 0,01?

7. Що називають кутом тертя і конусом тертя?

8. Який зв’язок існує між коефіцієнтом тертя і кутом тертя?

9. Яку похилу площину вважають само гальмівною?

ВИКЛАДАЧ____________________

РОЗДІЛ:Теоретична механіка. Статика