Запитання для самоперевірки

1. Що таке допустима напруга? Як визначається допустима напруга для пластичних і крихких матеріалів?

2. Дайте визначення статично невизначених систем. Розкажіть по­рядок розкриття статичної невизначеності.

ВИКЛАДАЧ____________________

РОЗДІЛ:Опір матеріалів

ТЕМА Практичні розрахунки та зріз і зминання

ПЛАН

1. Розрахунки на зріз і зминання

2. Основні розрахункові формули

Студент повинен знати: визначення деформацій зрізу і зминання, основні розрахункові формули.

Студент повинен вміти: проводити проектні та перевірочні розрахунки при зрізі і зминанні.

ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА[ 2 ] §§ 4,1 - 4,2; [12] §§ 4.2

ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА

Конспект лекції

4.2. Розрахунки деталей на зріз і зминання

Деформацію зсуву, доведену до руйнування матеріалу, називають зрізом. Окремим випадком зрізу є сколювання дерев'яних елементів вздовж волокон деревина. Крім того, деформація зсуву часто супро­воджується зминанням елементів деталі. Тому деталі, що працюють на зсув, необхідно вміти розраховувати на міцність при зрізі і зминанні.

Розглянемо приклад розрахунку на міцність заклепочного з'єднання /рис.4.3,а/.

Рис. 4.3. Вигляд /а/ і деформація зсуву /б/ заклепочного зєднання

Чотири заклепки, розміщені в два ради, з'єднують між собою два листи. Під дією сили F ці листи намагаються зсунутись один відносно од­ного, чому запобігають заклинки. По площині з'єднання листів /ця пло­щина на рис.4.3,б позначена через n – n /відбувається деформація зсуву в заклепках. Якщо діаметр заклепки d , то дотична напруга в її поперечному перерізі згідно з формулою /4.2/

де n - кількість заклепок; A = Пd²/4- площа поперечного перерізу однієї заклепки.

Якщо допустиму дотичну напругу при зрізі позначити через [А] , то умова міцності на зріз заклепочного з'єднання запишеться у вигляді

З цієї умови визначають необхідний діаметр заклепки або їх кількість:

/4.11/

умова міцності /4.10/ отримана для з'єднання листів одно зрізними заклепками. Бувають випадки, коли з'єднання перекриваються двома на­кладками /рис. 4.4/.

Рис. 4.4. Схема до розрахунку заклепочного з’єднання

В такому випадку площа зрізу збільшується вдвічі, і дотичні напруги визначаються за формулою

/4.12/

В загальному випадку багатозрізних заклепок умова міцності набирає вигляду

/4.13/

де к - число зрізів.

Аналогічно виконують розрахунки на зріз і при інших видах з'єднань.

При розрахунках на зріз допустимі дотичні напруги [А] обчислю­ють за допустимими нормальними напругами [у] , для чого викорис­товують розглянуті раніше гіпотези міцності. Оскільки за чистого зсуву у₁ = А , у₂ = 0, у₃ = - А, то скориставшись умовою /3.23/, за третьою теорією міцності знайдемо

/4.14/

Згідно з четвертою теорією міцності /3.26/

/4.15/

Оскільки деталі з'єднань виготовляють з пластичних матеріалів, то для визначення допустимих дотичних напруг [τ_зр ] найбільше підхо­дить вираз /4.15/.

У машинобудуванні для штифтів, шпонок і т.п. допустимі дотичні напруги на зріз часто приводять у довідниках або беруть на практиці

[τ_зр] =(0,25..0,35)σ_т .

Виконання умови міцності на зріз не завади гарантує міцність і надійність заклепочного, шпоночного чи іншого з'єднання. Напруги, які виникають на поверхнях отвору і з'єднувальних елементів, приводять також до зминання цих поверхонь /рис. 4.5,а/. Вони називаються на­пругами зминання і позначаються у_зм. Тиск на циліндричну поверхню заклепки, штифта чи іншої з'єднуючої деталі розподіляється нерівномірно /рис. 4.5, б/.

Рис.4.5. Схема до розрахунку заклепочного з'єднання на зминання при зсуві

В практичних розрахунках цей тиск проектують на меридіональну площу перерізу, що зминається /рис.4.5,в/, і усеред­нюють за цією площею.

Розрахунок, який забезпечує вибір розмірів деталей за відсут­ності виникнення пластичної,деформації стінок отворів і з'єднуючих елементів, називають розрахунком на зминання. Розрахункова формула умови міцності на зминання має вигляд

/4.16/

де А_зм - площа зминання.

Допустимі напруги на зминання

/4.17/

Враховуючи, що отвори під з'єднувальні елементи ослаблюють лис­ти /рас.4.6/, останні необхідно перевірити також на розтяг в найбільш послабленому перерізі за умовою міцності /2.15/.

Рис. 4.6. Послаблення площі поперечного перерізу листа при зсуві.

зсуві.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

1. Який напружений стан називається чистим зсувом? Навести прик­лади.

2. Навести приклади деталей, які працюють на зріз і зминання.

3. Запищіть закон Гука для зсуву.

4. Що таке умовна площа зминання деталі?

5. Запишіть в загальному вигляді умову міцності при зрізі і при зминанні.

ВИКЛАДАЧ____________________

РОЗДІЛ:Опір матеріалів

ТЕМА Геометричні характеристики плоских перерізів брусу

ПЛАН

1. Визначення головних центральних моментів інерції складних перерізів, що мають ось симетрії.

Студент повинен знати: порядок визначення головних центральних моментів інерції складних перерізів, а також теорему про визначення осьових моментів інерції відносно паралельних осей.

Студент повинен вміти: визначати осьові моменти інерції простих геометричних фігур та стандартних профілів прокату, а також складних перерізів

.

ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА [ 2 ] §§ 6.6; [12] §§ 5.3

ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА