Основні гіпотези і припущення в опорі матеріалів.

В опорі матеріалів неможливо обійтись без деякої ідеалізації ма­теріалів, умовностей під час зображення дії зовнішніх сил, спрощень н процесі аналізу деформації тіл. Якщо цього не зробити, то предмет опору матеріалів був би настільки громіздкий, настільки, насичений математичними викладками та реальними деталями /фактами/, що практич­но було б неможливо провести необхідні розрахунки. Отже, припущення необхідні, але вони мають бути такими, щоб не спотворювалась реальна картина опору тіла дії зовнішніх навантажень.

Численні експериментальні дослідження та інженерна практика підтверджують можливість і доцільність таких гіпотез і припущень.

Розглянемо основні гіпотези і припущення, що найчастіше використовуються під час вивчання різних розділів опору матеріалів.

1. Гіпотеза про неперервність матеріалу. Згідно з цією гіпотезою вважають, що матеріал повністю і рівномірно заповнює зайнятий ним об'єм тіла, без будь-яких пустот /в дійсності в тілі в раковини, тріщини і"т.д./." В. зв'язку з цим механічні, фізичні та інші властивості матеріалів не залежать від вибору величина об'єму цього мате­ріалу.

2. Гіпотеза однорідності і ізотропності матеріалу. Вважається, що фізико-механічні властивості матеріалу однакові в будь-якій час­тині тіла і не залежать від вибору їх вимірювання. Ця гіпотеза при­пустима для полі кристалічних матеріалів, але неприпустима, наприклад, для дерева як безумовно анізотропного матеріалу.

3. Гіпотеза малості і лінійності деформації тіла. Вважається, що вміщення частин, ліній чи перерізів тіла /деформації/ в елементах конструкцій малі порівняно з розмірами цих елементів І що ці зміщен­ня прямо пропорційні значенням внутрішніх сил. В межах дії цієї гіпотези виконується закон Гука, згідно з яким величина пружної де­формації прямо пропорційна величині прикладеного до тіла наван­таження. Так, якщо під дією сили F стержень довжиною ℓ видов­жується на величину Дℓ, то під дією сили 2F видовження цього стержня становитиме 2Дℓ і т.д.

4. Гіпотеза ідеальної пружності. Згідно з цією гіпотезою вважа­ється, що матеріали мають властивість повністю відновлювати первин­ну форму і розміри тіл після припинення дії зовнішніх сил.

5. Гіпотеза суперпозиції дії сил: однорідні величини /внутріш­ні сили, напруги, деформації/ від дії кількох зовнішніх сил додаються. Це припущення надзвичайно важливе тим, що дозволяє у ви­падку складного опору знаходити загальні деформації додаванням де­формацій, спричинених окремим видом навантаження.

В опорі матеріалів важливий елемент розрахунків - розрахункова схема, яка є певною ідеалізацією реальних конструкцій, споруд тощо. Всякий розрахунок конструкції починається з вибору і складання цієї розрахункової схеми. Правильно вибрана розрахункова схема враховує най­головніше для розрахунку конструкції в цілому. На рис. 1.1, а пока­зана частина трубопроводу довжиною ℓ , по якому самопливом тече рі­дина. Під час розрахунку необхідної товщини труби перш за все скла­дають розрахункову схему, що показана на рис.1.1,б,- де q розпо­ділено за довжиною навантаження, яке складається з ваги одиниці дов­жини труби і рідини в ній.

а

Рис.1.1 Ділянка трубопровода /а/ та її розрахункова схема /б/

Перш ніж розв'язувати реальну задачу, необхідно уважно поміркувати над тим, щоб відокремити суттєве від несуттєвого, тобто правильно вибрати розрахункову схему.