Конспект лекції Механічна робота і потужність

Для характеристики дії сили на деякому переміщенні точки її при­кладання вводиться поняття виміру цієї дії - роботу сили.

Найпростіше фізичне поняття про роботу можна одержати на прикла­ді піднімання вантажу або його переміщення по шорсткій площині. Оче­видно, що чим більша сила ваги вантажу, і чим вище його піднято, тим більша міра механічної дії сили, тобто тим більшою є виконана робота. Коли вантаж переміщується по горизонтальній площині, то із збільшен­ням сили ваги зростає сила тертя, а тому збільшується і робота. Вели­чина роботи залежить як від величини сили, що прикладена для перемі­щення тіла /чи матеріальної точки/, так і від величини самого перемі­щення /пройденого шляху/.

У найпростішому випадку, коли до матеріальної точки прикладена постійна сила F і точка переміщується в напрямі дії сили, робота W дорівнює добутку модуля сили F на шлях S який пройшла точка при­кладання сили, тобто

W=F*S .

Звідси випливає, що одиниця роботи дорівнює добутку одиниці сили на одиницю довжини.

У системі СІ одиницею роботи є джоуль - робота в один ньютон на шляху в один метр:

1Дж=1Н*м

Розглянемо більш загальний випадок визначення роботи постійної сили.

Нехай точка М\ на яку діє постійна сила F /рис. 1/, пере­містилася по прямолінійній

Рис. 1.

траєкторії із положення M₁ в положен­ня M_{2 Рис. 1}

Рис. 1

Коли силу F розкласти на дві складові F_t , що діє вздовж траєк­торії точки; а F_n ,перпендикуляр­ну до траєкторії/, то в напрямі Дії сили F_n переміщення не буде, а тому сила F_n роботи не виконує. Роботу виконує складова F_t, що чисельно дорівнює F_t=Fcosα .

Таким чином, робота сили F на відрізку M₁,M₂=S

W=F_tS=FScosα;

Робота постійної сили дорівнює добутку модуля сили на шлях, що пройшла точка її прикладання, і на косинус кута між напрямами сили й переміщення.

Залежно від величини кута a робота сили F може приймати як до­датні, так і від"ємні значення.

Коли 0<α<90° /кут a гострий/, cosα>0 і робота додатна. В окремому випадку при =0 cos0° =1 і робота W=FS .Сила,що виконує додатну роботу, називається рушійною.

Коли α=90°, cos90°=0, і робота сили, перпендикулярної до напряму переміщення, дорівнює нулю.

Коли 90°<α<180° /кут a тупий/, cosα <0, і робота від"ємна. В окремому випадку при α=180°, cos180°= -І і робота W= -FS .Сили, що виконують від"ємну роботу, називаються силами опору.

Прикладами сил опору можна назвати силу тертя, силу опору води при русі корабля, сили зчеплення між молекулами тіла, які дають, опір при обробці металів різанням, і т.ін.

Задача 1. Визначити роботу, виконану при переміщенні по го­ризонтальній підлозі ящика масою 200 кг не відстань S=15 м при коефіцієнті тертя f=0,2.

Розв"явання. При переміщенні ящика по горизонтальній підлозі сила ваги G не виконує роботу, тому робота затрачена тільки на подо­лання опору тертя, тобто cила R=F_ffR_n,але через те R_n=G ,G=mg ,

F_f=fG=fmg .

Тому робота W = F_f *S = 0.2*200*9.81*15 = 5886Н*м = 5886Дж =

= 5,886кДж.