Движение судна, неимеющего хода, под действием силы
Если на неподвижное судно будет действовать сила, то движение судна под действием этой силы можно рассматривать как его вращение вокруг мгновенного центра тяжести. Линейная скорость любой точки судна определиться как произведение расстояния до мгновенного центра тяжести на угловую скорость:
Va
= raω
Мгновенный центр вращения судна располагается на перпендикуляре, восстановленном на линии действия силы и проходящим через центр тяжести судна, при этом расстояние GO = k определится соотношением
где d
– расстояние между центром тяжести (рис.1)
Определение мгновен- судна и линией
действия; L
– длина судна.
ного центра вращения
задачи 1-10. Под углом 900 к диаметральной плоскости судна подан буксир на расстояние d от центра тяжести судна в корму. Найти положение мгновенного центра вращения, если значение d составляет:
-
№ задачи
d
№ задачи
d
L/2
6
L/3
L/4
7
L/5
L/8
8
L/6
L/16
9
L/10
L/32
10
L/12
1.2 Учет инерции судна при швартовке.
Расстояние, пройденное судном по инерции со скоростью VН до скорости V, может быть определено по соответствующим формулам. Иногда удобно в качестве меры инерционности использовать не S0,, а характеристику tV , численно равную времени падения скорости от VН до 0.5 VН при свободном торможении:
.
(1.1)
Если известна характеристика tV1 на скорости VН1 , то на любой другой начальной скорости VН2
(1.2)
Используя характеристику tV можно определить расстояние, пройденное по инерции судном на малых скоростях, по приближенной формуле
. (1.3)
где
- величина уменьшения скорости, узл.
tV - инерционная характеристика, мин.
Если швартовка производится на течении, в формулы (1.2) или (1.3) подставляется скорость судна относительно воды.
Рис.2 Определение тормозного пути SТ в зависимости
от начальной скорости VН и частоты вращения винта
на задний ход ωЗ.Х.
Расстояние, пройденное судном при активном торможении, может быть определено по формуле:
(1.4)
где:
(1.5)
здесь ωЗ.Х. - частота вращения винта на задний ход при остановке судна в
процессе швартовки;
ωЗ.Х0 - частота вращения винта при работе на полный задний ход, при котором определяется характеристика торможения.
Для судна по формуле (1.4) может быть рассчитана и построена информация, связывающая скорость судна VН , расстояние SТ , на котором судно должно быть при швартовке остановлено, и частоту вращения винта ωЗ.Х , необходимую для остановки судна на заданном расстоянии.
Пример 1. определить инерционную характеристику судна tV1 на скорости VН=7.2 м/с, если V0=7.5 м/с, а S0=2500м.
То же на скорости VН2=4.5 м/с.
Пример 2. Судно подходит к лоцманской станции со скоростью Vн = 8уз. Инерционная характеристика на этой скорости tv = 6 мин. Определить расстояние до лоцманской станции, на котором необходимо дать СТОП, чтобы при подходе скорость не превышала V0 = 2 уз.
Решение
V
= Vя
— V
= 8
— 2 = 6 уз. S
=
=9
кб.
Пример 3. Судно, следуя против течения, подходит к причалу со скоростью VН= 3 уз относительно грунта. Скорость течения VT = 2 уз. Определить, на. каком расстоянии от причала дать СТОП, чтобы: а) остановиться у причала без реверса двигателя на задний ход; б) иметь скорость относительно причала не более 0,5 уз. Инерционная характеристика tV= 7 мин.
Решение,
a)
VH
= V/Н
+ VT
= 3
+ 2 = 5 уз; V
=,
VT
= 2 уз;
V
= 5 — 2 = 3 уз.;
б) VН=5 узл; V = 2,5 узл.; V =2,5 узл.
Пример 4. Определить расстояние, на котором будет остановлено судно работой винта на задний ход ωЗ.Х. = 60 об/мин, если скорость перед дачей заднего хода VН = 2 уз. Скорость полного хода V0 = 16 уз. Частота вращения винта при работе на полный задний ход ω3<Хо = 105 об/мин. Инерционная характеристика S0 = 2500м, тормозная характеристика Р3.Х / Rо = 0,9.
Решение.
=0,025;
=1.3*0.025(1+0.025)
SТ = 0,033*2500 = 83м.
Пример 5. Используя информацию рис.2, определить частоту вращения винта на задний ход, необходимую для остановки судна на расстоянии 20 м. Скорость судна перед дачей заднего хода VН = 1,5 уз.
Решение. Из рис..2 по VH = 1,5 уз и ST = 20м находим ωЗ.Х. = 85 об/мин.
Задачи 11—20. Определить инерционную характеристику tV на скорости VН./
№ зад. |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
V0 м/с |
6.1 |
8.8 |
8.7 |
7.5 |
7.2 |
7.7 |
9.5 |
8.2 |
7.5 |
7.7 |
S0 м |
780 |
1490 |
2020 |
2120 |
2520 |
2760 |
2840 |
4220 |
4930 |
5940 |
VН м/с |
3.0 |
4.0 |
4.0 |
3.4 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
3.3 |
3.4 |
2.6 |
Задачи 21-30. Определить инерционную характеристику tV1 при скорости VН1, если известна характеристика t на скорости VН.
№ зад. |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
VН1 м/с |
3.0 |
4.0 |
4.0 |
3.4 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
3.3 |
3.4 |
2.6 |
VН м/с |
5.0 |
7.0 |
6.5 |
5.5 |
5.0 |
5.6 |
7.0 |
7.6 |
5.8 |
4.5 |
tV мин |
1.9 |
2.6 |
3.7 |
4.6 |
5.8 |
5.8 |
4.8 |
7.4 |
10.3 |
13.9 |
Задачи 31-40. Судно следует к причалу со скоростью VН относительно грунта. Определить, на каком расстоянии от причала дать «СТОП», чтобы
остановиться у причала без реверса двигателя на задний ход;
иметь скорость относительно причала не более V (узлах)
№ зад. |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
VН узл |
2.5 |
3.0 |
4.0 |
3.4 |
2.5 |
3.0 |
4.0 |
4.8 |
3.4 |
2.6 |
VT узл |
1.8 |
2.0 |
1.0 |
2.0 |
2.5 |
2.0 |
1.0 |
1.5 |
1.0 |
2.0 |
V узл |
0.5 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
1.0 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
1.0 |
tV мин |
3.0 |
4.2 |
5.5 |
6.0 |
8.0 |
9.0 |
7.4 |
11.0 |
16.5 |
18.8 |
Задачи 41-50. Определить расстояние, на котором будет остановлено судно работой винта на задний ход с частотой ωЗ.Х., если скорость перед дачей заднего хода VН. Известна тормозная характеристика судна РЗ.Х. / R0, соответствующая частоте вращения винта на полный задний ход ωЗ.Х0 .
№ зад. |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
VН узл |
1.5 |
2.8 |
2.1 |
1.0 |
1.2 |
0.9 |
1.8 |
2.0 |
1.4 |
1.1 |
ωЗ.Х.,об/мин |
45 |
60 |
50 |
50 |
40 |
60 |
70 |
50 |
65 |
70 |
V0 узл |
12.0 |
17.2 |
17.0 |
14.6 |
14.0 |
15.0 |
18.5 |
16.0 |
14.6 |
15.0 |
S0 м |
780 |
1490 |
2020 |
2120 |
2520 |
2760 |
2840 |
4220 |
4930 |
5940 |
ωЗ.Х0 об/мин |
105 |
115 |
120 |
100 |
110 |
75 |
130 |
60 |
100 |
90 |
РЗ.Х. / R0 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.3 |
0.7 |
1.4 |
0.4 |
1.1 |
0.7 |
Задачи 51-60. Используя информацию на рис.2, рассчитанную для судна А по формуле (1.4), определить частоту вращения винта на задний ход, необходимую для остановки судна на расстоянии ST. Скорость судна перед дачей заднего хода VН.
№ зад |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
VН узл |
0.5 |
1.0 |
1.0 |
1.5 |
1.5 |
2.0 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
ST м |
10 |
10 |
30 |
30 |
60 |
40 |
80 |
40 |
100 |
100 |
Практическое занятие № 5
Тема: Плавание в штормовых условиях
Условные обозначения.
L - длина судна м
B - ширина судна м
d - средняя осадка м
dН - осадка носом м
dК - осадка кормой м
V - скорость судна м/с
VS - скорость судна узл
h - поперечная метацентрическая высота м
hВ - высота волны м
q - курсовой угол направления движения волн град
λ - длина волны м
τ - кажущийся период волны с
Тθ - период собственных колебаний судна по бортовой качке с
ТΨ - период собственных колебаний судна по килевой качке с
g - ускорение силы тяжести, равное 9.8 м/с2
θmax - максимальный угол крена рад
Ψmax - максимальный угол дифферента рад
Fr - число Фруда