Симметрия кристаллов

1. Кристаллическая решетка и ее описание

Прежде чем подробно говорить о кристаллах, их симметрии и строении, полезным будет напомнить некоторые очевидные сведения, хорошо знакомые из курса общей физики. Речь пойдет о том, какого рода взаимодействие возможно в кристаллах и соответственно существование какого типа кристаллических тел является возможным.

1.1. Классификация кристаллов по типу химической связи

В атомной структуре материалов встречается несколько типов связей, что дает возможность систематизировать разнообразные кристаллы и по этому признаку. Рассмотрим наиболее важные из них (рис.2). 

Ионные кристаллы. Для них характерна ионная связь, обусловленная  переходом электронов от одного атома к другому и как результат  электростатическое притяжение между положительными и отрицательными  ионами (рис.2,а). Это весьма прочная, направленная связь, ограничивающая движение электронов, она характерна для солей и оксидов (NaCl, MgO, LiF и т.д.), но нет ни одного чистого элемента с такой связью. Ионным кристаллам свойственна малая электропроводность при низких температурах, которая возрастает при нагреве. При этом электрический ток  в ионных кристаллах обеспечивается путем направленного потока ионов (ионная проводимость). 

а

б

в

г

Рис. 2. Типы химической связи атомов:

а - ионная; б - ковалентная; в - металлическая; г - молекулярная

Ковалентные кристаллы. В этих кристаллах действует ковалентная (или гомеополярная) связь, возникающая в результате того, что электроны, находящиеся на внешней оболочке, примерно равномерно поделены между соседними атомами (рис.2,б). Тем самым каждый атом связан с сосeдом общей парой валентных электронов. Силы притяжения в этом случае слабее, чем при ионной связи. Однако ковалентная связь является сильно  направленной, она прочно фиксирует взаимное расположение атомов. Ковалентные кристаллы характеризуются высокой температурой плавления,  большой твердостью и малой электропроводностью, которая, как и у кристаллов с ионной связью, растет с повышением температуры, но у ковалентных кристаллов электропроводность обусловлена электронными процессами, т.е. связана с направленным движением электронов. 

Характерными примерами материалов с подобным типом связи являются алмаз (т.е. углерод), а также такие элементы, как кремний, германий и др.

Металлические кристаллы.  Металлическая связь возникает, когда  атомы в решетке максимально плотно упакованы (модель жестких шаров). В результате электрические поля атомных ядер перекрываются. Электроны, находящиеся на внешних сферах атомов, под действием этих полей теряют связь со своими атомами и становятся обобществленными ("свободными").  В результате решетка металлического кристалла представляет собой каркас из закономерно расположенных в пространстве положительных ионов,  погруженный в "газ" из свободных электронов (рис.2,в). В этом случае отсутствует направленная связь, электроны сравнительно легко перемещаются в решетке, обеспечивая хорошую тепло- и электропроводность.  Металлическая связь напоминает ковалентную, поскольку в обоих случаях валентные электроны становятся общими. Однако существенное  различие состоит в том, что в металлических кристаллах связывающие  электроны не привязаны к паре взаимодействующих атомов, а "размазаны" по всему объему. При этом отличительная особенность металлических  кристаллов  у них электропроводность падает с повышением температуры, или, как говорят, они имеют отрицательный температурный коэффициент  электропроводности. Именно по этому признаку принято разделять вещества на  металлы  и  неметаллы  (или  металлоиды)  по разной температурной зависимости электропроводности; у первых она растет при понижении температуры, а у вторых при  нагреве. Ввиду этого металлы можно определить как вещества с электронной проводимостью, возрастающей с понижением температуры. Соответственно неметаллы  это химические элементы, не обладающие свойствами, характерными для металлов. К ним относятся, например, газы (H, N, O, F, Cl, инертные газы), некоторые твердые тела (B, C, Si, P, S, As и др.). 

Число элементов, являющихся металлами, весьма обширно – это Li, Na, Cs, Cu, Ag, Au и другие.

Молекулярные кристаллы.  В узлах кристаллической решетки находятся  устойчивые молекулы, причем внутри молекул атомы связаны сильно. Однако между самими молекулами силы взаимодействия являются слабыми (так называемые силы Ван дер Ваальса или силы поляризационного взаимодействия) и осуществляются за счет определенного смещения центров электрических зарядов в целом нейтральных молекул и их кулоновского притяжения (рис.2,г). Такая связь наблюдается, например, в твердом водороде, а также в отвердевших инертных газах. 

Молекулярные кристаллы имеют низкую температуру плавления и легко  сублимируют (переходят из твердого состояния в газообразное). 

 Некоторые кристаллы занимают промежуточное положение между этими  "идеальными" типами. Например, существуют твердые фазы, которые обладают металлической проводимостью и другими свойствами, характерными при наличии металлической связи, но в то же время похожи на ковалентные кристаллы. Так, ряд, казалось бы, известных элементов, традиционно относимых к привычным металлам, в чистом виде таковыми, строго говоря, признать нельзя. Это обусловлено тем, что у них, помимо очевидной металлической связи, в заметной степени фиксируется и ковалентная. К числу подобных материалов относятся Fe, Cr, Mo, Co и некоторые другие элементы.