5.2. Методические указания к выполнению заданий по теме «Высказывание».

Задание № 1. Осуществить указанные непосредственные выводы.

При выполнении этого задания проверяются навыки и умение студентов работать с такими видами непосредственных умозаключений, как превращение, обращение, выводы по логическому квадрату.

Превращение – вид непосредственного умозаключения, в котором связка в заключении меняется на противоречащую по отношению к связке в посылке и предикат в заключении меняется на противоречащий предикату в посылке.

Обращение – вид непосредственного умозаключения, в котором предикат посылки становится субъектом заключения и наоборот – субъект посылки становится предикатом заключения, связка не меняется, но может измениться квантор.

Делая выводы по логическому квадрату, необходимо помнить:

При истинности общих высказываний (А, Е) можно сделать три логических вывода: А → I, А → ┐Е, А →┐О; Е →О, Е → ┐А, Е → ┐ I. При истинности частных высказываний (I, О) можно сделать один логический вывод: I → ┐Е; О → ┐А. При ложности общих высказываний (А, Е) можно сделать один логический вывод: ┐А → О; ┐Е → I. При ложности частных высказываний (А, Е) можно сделать три логических вывода: ┐I → ┐А, ┐I → Е, ┐I → О; ┐О→ ┐Е, ┐О →А, ┐О → I.

Пример 1.1. Сделайте вывод путем превращения, обращение и по логическому квадрату.

Не всякая оценка одинаково радует студента.

Решение:

При выполнении этого упражнения сначала необходимо записать посылку в стандартной форме категорического суждения: A, E, I, O.

Внешнее «не» соответствует отрицанию. По правилам отрицания простого суждения необходимо поменять квантор и связку. В эквивалентной форме посылка запишется следующим образом:

Некоторые оценки не одинаково радуют студента.

Логическая форма этой посылки:

Некоторые S не суть Р.

Здесь S – оценки, Р - одинаково радуют студента.

Схема превращения:

Некоторые S не суть Р.

Некоторые S суть не-Р.

В соответствии со схемой, делаем вывод путем превращения:

Некоторые оценки являются неодинаково радующими студента.

Замечание:

Если убрать глагол-связку «являются» (что позволяют правила русского языка), то получим:

Некоторые оценки не одинаково радуют студента.

Т.е. при превращении исходное высказывание осталась без изменения в случае, если связка явно не выражается.

Осуществим обращение высказывания.

Сначала выясним, обращается ли это высказывание. Логическая форма этого высказывания:

Некоторые S не суть Р.

Это высказывание частноотрицательное, поэтому оно не обращается.

Осуществи выводы по логическому квадрату. Логическая форма этого высказывания:

Некоторые S не суть Р.

Это высказывание О. Оно истинное. Поэтому можно сделать один логический вывод: О → ┐А.

Исходя из этого, имеем:

Неверно, что всякая оценка одинаково радует студента.

Пример 1.2: Сделайте вывод путем превращения, обращения и по логическому квадрату.

Некоторые преступления являются умышленными.

Решение:

Логическая схема этой посылки:

Некоторые S суть Р.

Схема превращения:

Некоторые S суть Р.

Некоторые S не суть не-Р.

В соответствии со схемой, делаем вывод путем превращения:

Некоторые преступления не являются неумышленными.

Осуществим обращение высказывания. Прежде всего выясним, обращается ли оно. Оно частноутвердительное, поэтому оно обращается. Схема обращения:

Некоторые S суть Р.

Р суть S.

Для того, чтобы выяснить, какой квантор, нарисуем круговые схемы для S и Р.

Для высказывания Некоторые S суть Р возможны две схемы:

РР

Учитывая, что S – преступления, Р – умышленные (преступления), то в нашем случае правильной будет вторая из приведенных схем. Поэтому при обращении необходимо использовать квантор «все».

Некоторые S суть Р.

Все Р суть S.

Таким образом, обращение будет выглядеть так:

Все умышленные преступления являются преступлениями.

Осуществим выводы по логическому квадрату. Исходная посылка есть высказывание I. Оно истинно. В этом случае мы можем сделать один логический вывод: I → ┐Е. Используя это, получаем:

Неверно, что ни одно из преступлений не является умышленным.

Задание № 2. Проверить правильность простого категорического силлогизма при помощи общих правил, специальных правил фигур и круговых схем.

При выполнении этого задания проверяются умения и навыки студентов разбирать структуру простого категорического силлогизма и проверять его правильность тремя способами.

Пример 2.1. Проверить правильность простого категорического силлогизма при помощи общих правил, специальных правил фигур и круговых схем.

Некоторые правонарушения являются преступлениями против свободы, чести и достоинства личности, поскольку клевета – это правонарушение, и клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности.

Решение.

1. Необходимо убедиться, что приведенное выше умозаключение является простым категорическим силлогизмом. Для этого в умозаключении необходимо выделить три простых высказывания.

В нашем случае это:

1) Некоторые правонарушения являются преступлениями против свободы, чести и достоинства личности.

2) Клевета – это правонарушение.

3) Клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности.

Таким образом, в нашем случае мы действительно имеем простой категорический силлогизм.

2. Необходимо выделить заключение. Заключение в тексте помогают найти грамматические связки типа: поскольку; потому, что; так как; поэтому; следовательно; значит; из этого следует; можно заключить и т.п.

При этом необходимо помнить, что заключение стоит:

• непосредственно после связок поэтому; следовательно; значит; из этого следует; можно заключить

• непосредственно перед связками поскольку; потому, что; так как.

В нашем случае

Некоторые правонарушения являются преступлениями против свободы, чести и достоинства личности, поскольку клевета – это правонарушение, и клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности.

используется грамматическая связка поскольку. Поэтому заключение стоит непосредственно перед этой связкой.

Значит, в нашем случае заключением будет высказывание

Некоторые правонарушения являются преступлениями против свободы, чести и достоинства личности.

Оставшиеся два высказывания (Клевета – это правонарушение.

Клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности.) будут посылками.

3. Необходимо найти меньший и больший термины силлогизма. Для этого воспользуемся определениями:

Меньшим термином силлогизма является субъект заключения. Соответственно, меньший термин обозначается буквой S.

Большим термином силлогизма является предикат заключения. Соответственно, больший термин обозначается буквой P.

В нашем случае субъектом заключения будет правонарушения. Значит, это и есть меньший термин силлогизма S.

Предикат заключения - преступления против свободы, чести и достоинства личности. Значит, это есть больший термин силлогизма P.

Некоторые правонарушения являются

(квантор) (субъект) S (слово-связка «суть»)

преступлениями против свободы, чести и достоинства личности (предикат). P

4. Необходимо правильно поставить посылки. На первом месте всегда стоит большая посылка, т.е. посылка, содержащая больший термин P. На втором месте стоит меньшая посылка, т.е. посылка, содержащая меньший термин S.

В нашем случае посылками были высказывания:

Клевета – это правонарушение.

S

Клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности. P

Пока посылки стоят неправильно. Мы должны их переставить следующим образом:

Клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности. P (1)

Клевета – это правонарушение.

S

Теперь посылки стоят правильно.

5. Выясним, есть ли в посылках общий (средний) термин.

Если такого термина нет, то силлогизм неправильный. Такая ошибка называется учетверением терминов. Пример такой ошибки демонстрируют следующие посылки:

Некоторые студенты замечательно танцуют.

Все животные хорошо улавливают ритмические колебания.

Как видно, в этих посылках нет общего термина. Здесь есть 4 разных термина: студенты, замечательно танцуют, животные, хорошо улавливают ритмические колебания.

Значит этот силлогизм неправильный. На основании таких посылок правильного вывода сделать нельзя.

В нашем случае, как видно из схемы (1), общий термин в посылках существует – это термин клевета. Значит, это есть средний термин силлогизма. Обозначим его M.

6. Запишем полностью правильную структуру простого категорического силлогизма.

Клевета есть преступление против свободы, чести и

М P

достоинства личности.

Клевета – это правонарушение.

М S

Некоторые правонарушения являются (2)

S

преступлениями против свободы, чести и достоинства личности. P

7. На основании правильной структуры силлогизма (2) составим логическую схему простого категорического силлогизма. Поскольку правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы.

В нашем случае имеем:

М суть Р

М суть S

Некоторые S суть Р

Поскольку средний термин (М) «клевета» является общим понятием, то в логической схеме необходимо перед М поставить квантор «все» или «некоторые», которые в явном виде в грамматической форме отсутствуют, но подразумеваются.

В нашем случае подразумевается, что

Всякая клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности.

Любая клевета – это правонарушение.

С учетом этого, окончательно логическая схема простого категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:

Все М суть Р

Все М суть S (3)

Некоторые S суть Р

Дальнейшая проверка правильности простого категорического силлогизма будет идти только на основании формы силлогизма, представленного логической схемой (3).

А. Проверка правильности простого категорического силлогизма при помощи общих правил силлогизма.

При проверке правильности простого категорического силлогизма этим способом, необходимо последовательно проверять все общие правила.

Таких правил 7. Они разбиты на две группы – правила терминов (их 3, столько же, сколько и терминов) и правила посылок (их 4, в два раза больше, чем самих посылок).