1. Построение алгоритмов с использованием цикла с параметром Вычисление конечных сумм и произведений

С оставим алгоритм вычисления значений функции.

В зависимости от значения переменной x реализуется вычисление суммы или произведения. Вычисление суммы целесообразно реализовать с помощью оператора цикла с параметром n. В теле цикла необходимо вычислить значение очередного слагаемого u_n=(x/n)ⁿ при текущем n и осуществить накопление суммы по формуле S_n=S_n-1+u_n. Подобные операции требуется выполнить для n=1(1)10. Так как нет необходимости запоминать значения всех слагаемых u₁,u₂,...,u₁₀ и конечных сумм S₁,S₂,...,S₁₀, то в качестве S_n и u_n можно использовать скалярные переменные S и u. При этом накопление суммы можно реализовать с помощью операции S:=S+u. Перед выполнением цикла значение переменной S должно быть нулевым (S:=0).

Вычисление произведения организуем с помощью аналогичной циклической структуры с параметром. В данном случае необходимо вычислять сомножитель u:=1+x/(n+2) и произведение по формуле p:=pu. Перед выполнением цикла переменной p должно быть присвоено значение 1 (p:=1).

Для обеспечения большей универсальности алгоритма обозначим предел суммирования через k_s, а предел произведения через k_p и обеспечим их ввод в программе в качестве исходных данных.

2. Построение алгоритмов с использованием цикла с предусловием

П усть значения функций и заданы в точках . Определить, при каком расстояние между и максимально?

Для реализации данного алгоритма предположим, что максимальное расстояние между функциями имеет место в начальной точке . Затем, изменяя в цикле значение аргумента , будем определять текущую разность функций и сравнивать ее с . Если текущее значение окажется больше , то именно оно и будет принято в качестве максимального. После завершения цикла выведем значение максимальной разности и ее координату (см. рисунок).

3. Построение алгоритмов с использованием цикла с постусловием

Табулирование функции

Пусть необходимо протабулировать функцию , т. е. получить таблицу ее значений, заданную графиком, на отрезке с постоянным шагом .

График функции

Для вычисления значений функции необходимо представить ее в аналитическом виде:

и обеспечить изменение ее аргумента от начального значения до конечного с шагом по формуле . Перед входом в цикл аргументу необходимо присвоить его начальное значение . Для обеспечения возможности повторного выполнения тела цикла или прекращения его выполнения текущее значение аргумента должно сравниваться с правой границей заданного интервала . Во избежание возможных ошибок округления правую границу интервала целесообразно увеличить на величину полушага . Для каждого значения аргумента вычисляется функция и производится вывод текущих значений. Тогда схема алгоритма будет иметь вид:

Вспомогательные алгоритмы. Процедуры. Функции.

Достаточно часто встречаются алгоритмы, в которых повторяются фрагменты, одинаковые по выполняемым действиям и различающиеся только значениями обрабатываемых данных. При составлении программы по такому алгоритму приходится задавать одну и ту же группу операторов соответственно для каждого из повторяющихся фрагментов. Для более эффективного программирования таких алгоритмов в языках программирования введено понятие подпрограммы.

Повторяющаяся группа операторов оформляется в виде самостоятельной программной единицы со своими входными и выходными данными – подпрограммы – один раз, а в соответствующих местах программы к ней обеспечивается ссылка или обращение и передача параметров, с которыми в каждый данный момент необходимо эту подпрограмму отрешать.