2.8. Виявлення зв'язку між змінними, що характеризують ринковий попит
Виявимо залежність між обсягом витрат на рекламну кампанію (незалежна змінна) та обсягом продажів паркетного покриття для підлоги (залежна змінна).
Таблиця 2.2
Дані про витрати на рекламу та обсяги продажів за період з 2001 до 2009
років
Рік |
Витрати на рекламу, тис грн |
Обсяг продажів, тис грн |
2003 |
90 |
2050 |
2004 |
114 |
1700 |
2005 |
147 |
1430 |
2006 |
175 |
1280 |
2007 |
225 |
1100 |
2008 |
190 |
970 |
2009 |
257 |
825 |
Graphs —* Scatter/Dot
Маємо таке кореляційне поле:
250,00-
200,00-
15О.0О-
100,00-
1200,00
1500,00
prodaji
1800,00
2100,00
32
Між обраними змінними простежується лінійна залежність. Розрахуємо коефіцієнт кореляції Пірсона. Виявимо силу залежності між обсягом витрат на рекламу та обсягом продажів ТОВ «Паркет Холл». Analyze —> Correlate —>Bivariate
Корреляции
|
vitrati |
prodaji |
vitrati Корреляция Пирсона |
1 |
-,948~ |
Знч.(і-сторон) |
|
,001 |
N |
7 |
7 |
prodaji Корреляция Пирсона |
-,948** |
1 |
Знч.(і-сторон) |
,001 |
|
N |
7 |
7 |
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (1-сторон.).
Протежується висока пряма залежність між двома змінними (г = -0,948).
2.9. Прогноз обсягів попиту з використанням регресійного аналізу
Спрогнозуємо обсяг продажів паркету ТОВ «Паркет Холл» на 2010 рік, маючи дані про запланований рекламний бюджет у 300 тис грн. Для цього проведемо регресійний аналіз та побудуємо рівняння регресії. При побудові кривої регресії застосуємо лінійну, квадратичну та кубічну моделі для того, щоб зробити найбільш точний прогноз.
Analyze —► Regression -^Curve Estimation
33
Описание модели
Имя модели |
|
MOD_1 |
|
Зависимая переменная |
1 |
prodaji |
|
Уравнение |
1 |
Линейньїй |
|
|
2 |
Квадратачньїй |
|
|
3 |
Кубический |
|
Независимая переменная |
|
yitrati |
|
Константа |
|
включена |
|
Переменная, значення которой служат метками |
не задана |
||
наблюдении на диаграммах |
|
||
Толерантность для включення компонентов в уравнения |
,0001 |
||
prodaji
2250,00-
О
Наблюденнне
— Линейная
рефессия
_,
Квадратичная
регрессия
— Кубическая
рефессия
2000,00-
1750,00-
1500,00-
1250,00-
1000,00-
150,00 200,00
vitrati
250,00
34
Згідно з трьома моделями маємо 3 варіанти рівняння регресії:
Козффициентьі
|
Нестандартизованньге козффицйентьі |
Стандартизован ньіе козффйциентьі |
t |
Знч. |
||||
В |
Стд. Ошибка |
Бета |
||||||
vitrati (Константа) |
-6,866 2511,548 |
1,028 184,822 |
-,948 |
-6,677 13,589 |
,001 ,000 |
|||
Лінійне: у = -6,866 х+2511,548
Козффициентьі
|
Нестандартизованньїе козффициентьі |
Стандартизован ньіе козффициентьі |
t |
Знч. |
||||
В |
Стд. Ошибка |
Бета |
||||||
vitrati vitrati ** 2 (Константа) |
-18,274 ,033 3396,413 |
5,479 ,016 443,932 |
-2,524 1,592 |
-3,336 2,104 7,651 |
,029 ,103 ,002 |
|||
Квадратне: у = 3396,413-18,274х+0,033х2
Козффициентьі
|
|
Стандартизован |
|
|
||||
|
Нестандартизованньїе |
ньіе |
|
|
||||
|
козффициентьі |
козффициентьі |
|
|
||||
|
В |
Стд. Ошибка |
Бета |
t |
Знч. |
|||
vitrati |
-41,152 |
36,123 |
-5,683 |
-1,139 |
,337 |
|||
vitrati ** 2 |
,173 |
,219 |
8,339 |
J91 |
,487 |
|||
vitrati ** 3 |
,000 |
,000 |
-3,650 |
-.642 |
,567 |
|||
(Константа) |
4550,047 |
1859,979 |
|
2,446 |
,092 |
|||
Кубічне: у = 4550,047 - 41,152х + 0,173 х2
35
Більш точно поведінку змінної відображає кубічна модель. Тому прогнозне значення обсягу продажів на 2010 рік буде обчислюватися згідно з третім рівнянням.