Указания к выполнению индивидуальной работы
Таблица № 2
|
Номера задач |
||||||
|
1 |
11 |
22 |
37 |
45 |
59 |
63 |
|
2 |
12 |
25 |
38 |
46 |
60 |
64 |
|
3 |
13 |
30 |
39 |
47 |
52 |
65 |
|
4 |
14 |
21 |
40 |
48 |
55 |
66 |
|
5 |
15 |
22 |
32 |
49 |
60 |
67 |
|
6 |
16 |
23 |
35 |
50 |
51 |
68 |
|
7 |
17 |
24 |
40 |
42 |
52 |
69 |
|
8 |
18 |
25 |
31 |
45 |
53 |
70 |
|
9 |
19 |
26 |
32 |
50 |
54 |
62 |
|
10 |
20 |
27 |
33 |
41 |
55 |
65 |
|
2 |
12 |
28 |
34 |
42 |
56 |
70 |
|
5 |
15 |
29 |
35 |
43 |
57 |
61 |
|
10 |
20 |
23 |
36 |
44 |
58 |
62 |
|
1 |
11 |
27 |
37 |
45 |
59 |
63 |
|
2 |
12 |
29 |
38 |
46 |
60 |
63 |
|
3 |
13 |
22 |
39 |
47 |
52 |
64 |
|
4 |
14 |
25 |
33 |
48 |
55 |
65 |
|
5 |
15 |
30 |
37 |
49 |
60 |
66 |
|
7 |
16 |
21 |
38 |
43 |
51 |
67 |
|
8 |
17 |
22 |
39 |
47 |
52 |
68 |
|
9 |
18 |
25 |
40 |
49 |
53 |
69 |
|
10 |
19 |
30 |
32 |
45 |
54 |
70 |
|
7 |
13 |
21 |
35 |
46 |
55 |
62 |
|
7 |
17 |
22 |
40 |
47 |
56 |
65 |
|
9 |
19 |
23 |
31 |
48 |
57 |
70 |
Функции нескольких переменных
1-10. Вычислить частные производные и полные дифференциалы от заданной функци
1. а)
б)
2. а)
б)
3. а)
б)
4. а)
б)
5. а)
б)
6. а)
б)
7. а)
б)
8. а)
б)
9. а)
б)
10. а)
б)
11-20. Найти экстремумы функций двух переменных.
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21-30. I.
Найти двумя способами производную
функции
у = f(х),
заданной в неявном виде уравнением
F(x,y)=0
(1): а) путем дифференцирования по х обеих
частей уравнения (1), б) пользуясь правилом
дифференцирования сложной функции, по
формуле
.
II.
Вычислить f(x0),
если f
(x0)=y0.
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Обыкновенные дифференциальные уравнения
31-40. Найти, какая из функций y=f(x), y=(x) является решением данного дифференциального уравнения;
31. 
32. 
33. 
34. 
35.
36.
37.
38.
39.
40. 
41-50. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка;
41. а)
б)
в)
г)
42.
а)
б)
в)
г)
43. а)
б)
в)
г)
44. а)
б)
в)
г)
45. а)
б)
в)
г)
46. а)
б)
в)
г)
47. а)
б)
в)
г)
48. а)
б)
в
)
г)
49. а)
б)
в)
г)
50. а)
б)
в)
г)
51-60. Найти частное решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
51. а)
б)
52. а)
б)
53. а)
б)
54. а)
б)
55. а)
б)
56. а)
б)
57. а)
б)
58. а)
б)
59. а)
б)
60. а)
б)
1-70. Найти общее решение неоднородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
1. 
62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 
68. 
69. 
70. 
Ф МИ 01-09-08 Методические указания для студентов. Издание второе