Зняття лічильної характеристики самогасного лічильника

У цій частині роботи потрібно зняти лічильну характеристику у двох режимах:

- коли зареєстрована швидкість лічби зумовлена лише дією фону;

- коли зареєстрована швидкість лічби зумовлена сумарною дією фону і випромінювання ізотопа.

Фоном називають покази приладу, якщо відсутні досліджувані дже­рела випромінювання. Фон лічильників зумовлений космічними променями, самовільними імпульсами від емісії термоелектронів катодом, а також радіоактивним забрудненням робочого приміщення.

Порядок виконання роботи

1. Увімкнути блок живлення лічильника і перерахунковий пристрій.

2. Зняти лічильну характеристику лічильника при реєстрації фону. Для цього подати на лічильник напругу 500 В і записати кількість імпульсів, зареєстрованих лічильником протягом 30 с. Потім, підвищуючи напругу через 50 В, проводити вимірювання до такої напруги, коли починає різко зростати швидкість лічби. Тоді необхідно вимкнути напругу, оскільки в лічильнику може розвинутися негаснучий розряд.

3. Побудувати лічильну характеристику лічильника, відкладаючи по осі ординат швидкість лічби n, а по осі абсцис - напругу на лічильнику.

4. Помістити в установку радіоактивний препарат і провести вимірювання як у п.2.

5. Побудувати лічильну характеристику газорозрядного лічильника під навантаженням.

Примітка.  При кожній напрузі проводять серію з 5 вимірювань і знаходять середні значення швидкості лічби.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2

Вивчення статистичного характеру радіоактивного розпаду

У будь-якому фізичному експерименті виміряні величини мають випадковий характер. При повторних вимірюваннях вони практично завжди набувають дещо інших значень. Причиною є різноманітні зовнішні дії, що не контролюються в процесі вимірювань. Вони призводять до того, що фізичні величини вимірюються зі скінченними похибками.

У дослідженні мікросвіту зареєстровані флуктуації вимірюваних величин зумовлені не тільки згаданими зовнішніми впливами і похибками, але й самою природою явищ. Ці флуктуації неможливо зробити як завгодно малими, оскільки явища мікросвіту мають статистичний характер. За законами випадкових величин змінюється кількість частинок, що випро­мінюються радіоактивною речовиною за однакові проміжки часу. Те ж стосується часу перебування атома в збудженому стані, номера каналу, по якому відбудеться ядерна реакція, та багатьох інших величин, що вимірюють в атомній та ядерній фізиці.

Ця лабораторна робота присвячена вивченню статистичного характеру радіоактивного розпаду. Перед її виконанням студентам треба повторити основні поняття теорії ймовірності та математичної статистики.

Випадкові події та величини

Теорія ймовірності - наука про випадкові події та величини. Випадковими називають події, що можуть відбутися або ні за певних умов. Перевірка здійснюється у випробуваннях. Імовірність події p - це границя частоти появи події  = k/m (відношення кількості випробувань k, у яких подія відбулася, до загального числа випробувань m), якщо m прямує до безмежності: . За визначенням, імовірність може знаходитися в межах від нуля (для неможливої події) до оди­ни­ці (для досто­вірної події, яка обов’язково відбудеться).

Випадковою величиною {x} називають величину, що набуває різних значень при повторних випробуваннях. Випадкові величини поділяють на дискретні (наприклад, кількість студентів на заняттях) та неперервні (наприклад, тривалість життя людини). Для задання дискретної величини {x} потрібно перелічити всі її можливі значення x_i, а також імовірності , з якими вони досягаються. Зрозуміло, що для суми всіх ймовірностей виконується умова

, (2.1)

оскільки під час випробування випадкова величина обов’язково набуде одного зі своїх m значень x_i.

Неперервна випадкова величина {x} у найзагальнішому випадку може набувати будь-яких значень. Тому ймовірність того, що вона точно дорівнюватиме наперед заданому значенню x, є нульовою (схоже до того як під час розгляду неперервно розподіленої скінченної за величиною маси масу окремої точки вважають нульовою). Коректніше говорити про ймовірність потрапляння величини {x} у заданий інтервал. Імовірність того, що {x} набуде значень у безмежно малому інтервалі від x до , дорівнюватиме , де f(x) - функція густини ймовірності (або густина розподілу ймовірності). Отже, імовірність потрапляння неперервної випадкової величини в інтервал значень [a,b] визначають із

, (2.2)

причому , аналогічно до виразу (2.1). Це означає, що подія, яка полягає в тому, що {x} набуде будьякого з усіх можливих значень, є достовірною.

До числових характеристик випадкових величин належать середнє значення та дисперсія D. Середнє значення іноді називають центром розподілу випадкової величини або її математичним сподіванням. Для дискретних і неперервних величин параметр знаходять, відповідно, за формулами

, (2.3)

. (2.4)

Важливим є випадок, коли всі значення x_i рівноймовірні (p₁ = p₂ = ...). Тоді з (2.1) та (2.3) випливає, що p_i = 1/m, і

. (2.5)

Дисперсія випадкової величини за визначенням дорівнює

. (2.6)

Тому її розраховують за формулами

, (2.7)

. (2.8)

Для рівноймовірних значень x_i із (2.7) маємо

. (2.9)

Дисперсія характеризує ступінь розсіяння значень випадкової величини навколо середнього значення. Часто замість D використовують середньоквадратичне відхилення   =  . Із (2.7), (2.8) видно, що розмірності  та x збігаються.

Згідно з теоремою Чебишева, що виконується для будь-яких випадкових величин, імовірність того, що відхилення від середнього значення виявиться більшим за q (де q - число, більше за одиницю), є меншою за 1/q²:

. (2.10)

Отже, імовірність значних відхилень від середнього в експерименті тим менша, що більшим (в одиницях ) є це відхилення.